Light Bulb

Problem's Link:   http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3203


Mean:

灯的位置固定,而人的位置不固定,求人的影子的最大长度。

analyse:

当灯、人的头部、右墙角在同一条直线上时,此时人的影子全部在地板上;当人继续往右走的时候,影子分为地板上的和墙上的,由此可见这是一个先增后减的凸函数,三分取最大值即可。

double cal(Type a)
{
return D-x+H-(H-h)*D/x;
}

推导过程如下:(运用2次相似三角形)

1>k/(D+k) = z/H; ---> k = Dz/(H-z)

2>k/(y+k) = z/h; ---> k = zy/(h-z)

So D/(H-z) = y/(h-z) ----解出z----> z = H - (H-h)*D/x

L = z + y ---> L = D-x+H-(H-h)*D/x;

Time complexity: O(n)

Source code: 

//  Memory   Time
// 1347K 0MS
// by : crazyacking
// 2015-03-31-21.36
#include<map>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<climits>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 1000010
#define LL long long
using namespace std;
double D, H, h;
double cal(double x)
{
return D-x+H-(H-h)*D/x;
}
int main()
{
int T;
scanf("%d", &T);
while(T--)
{
scanf("%lf%lf%lf", &H, &h, &D);
double left=(H-h)*D/H, right=D, mid, midmid;
while(left+1e-<=right)
{
mid=(left+right)/;
midmid=(mid+right)/;
if(cal(mid)>=cal(midmid))
right=midmid;
else
left=mid;
}
printf("%.3lf\n", cal(mid));
}
return ;
}

三分 --- ZOJ 3203 Light Bulb的更多相关文章

  1. ZOJ 3203 Light Bulb (三分+计算几何)

    B - Light Bulb Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit ...

  2. ZOJ 3203 Light Bulb (三分查找)

    Light Bulb Time Limit: 1 Second      Memory Limit: 32768 KB Compared to wildleopard's wealthiness, h ...

  3. ZOJ 3203 Light Bulb - 求导求最大值

    如果L全在地面上: 输出 h * D / H 如果L全在墙上: 输出 h 否则: (D - X ) / X = Y / (H - h) L = D - X + h - Y 然后对L求导即可 #incl ...

  4. zoj 3203 Light Bulb,三分之二的基本问题

    Light Bulb Time Limit: 1 Second      Memory Limit: 32768 KB Compared to wildleopard's wealthiness, h ...

  5. ZOJ 3203 Light Bulb

    Compared to wildleopard's wealthiness, his brother mildleopard is rather poor. His house is narrow a ...

  6. ZOJ 3203 Light Bulb(数学对勾函数)

    Light Bulb Time Limit: 1 Second      Memory Limit: 32768 KB Compared to wildleopard's wealthiness, h ...

  7. [清华集训2015]灯泡(浙江大学ZOJ 3203 Light Bulb)

    Time Limit: 1 Second      Memory Limit: 32768 KB Compared to wildleopard's wealthiness, his brother ...

  8. ZOJ 3203 Light Bulb( 三分求极值 )

    链接:传送门 题意: 求影子长度 L 的最大值 思路:如果 x = 0 ,即影子到达右下角时,如果人继续向后走,那么影子一定是缩短的,所以不考虑这种情况.根据图中的辅助线外加相似三角形定理可以得到 L ...

  9. ZOJ - 3203 Light Bulb(三分)

    题意:灯离地面的高度为$H$,人的身高为$h$,灯离墙的距离为$D$,人站在不同位置,影子的长度不一样,求出影子的最长长度. 思路:设人离灯的距离为$x$,当人走到距离灯长度为$L$时,人在墙上的影子 ...

随机推荐

  1. 10个有关RESTful API良好设计的最佳实践

    Web API已经在最近几年变成重要的话题,一个干净的API设计对于后端系统是非常重要的. 通常我们为Web API使用RESTful设计,REST概念分离了API结构和逻辑资源,通过Http方法GE ...

  2. python排序算法的实现-冒泡

    1.算法描述: (1)共循环 n-1 次 (2)每次循环中,如果 前面的数大于后面的数,就交换 (3)设置一个标签,如果上次没有交换,就说明这个是已经好了的. 2.代码 #!/usr/bin/pyth ...

  3. 利用条件运算符的嵌套来完成此题:学习成绩> =90分的同学用A表示,60-89分之间的用B表示,60分以下的用C表示。

    利用条件运算符的嵌套来完成此题:学习成绩> =90分的同学用A表示,60-89分之间的用B表示,60分以下的用C表示. import java.util.Scanner; public clas ...

  4. Swift:如何判断一个对象是否是某个类(或其子类)的实例

    在OC中我们直接可以用如下方法即可 [obj  isKindOfClass:[obj class]]; 在Swift中,并没有 .class 属性或者方法, 便可以用如下方法 class Person ...

  5. Spark源码系列(七)Spark on yarn具体实现

    本来不打算写的了,但是真的是闲来无事,整天看美剧也没啥意思.这一章打算讲一下Spark on yarn的实现,1.0.0里面已经是一个stable的版本了,可是1.0.1也出来了,离1.0.0发布才一 ...

  6. CentOS 编译安装 mysql

    1.前期准备 1.1 环境说明: 操作系统: CentOS release 6.4 (Final) [查看命令 cat /etc/redhat-release ] mysql : mysql-5.6. ...

  7. Part 2: Oracle E-Business Suite on Cloud FAQ

    Running Oracle E-Business Suite on Oracle Cloud is simple, but it doesn't take too much effort to co ...

  8. 审核流(2)流程设计-SNF.WorkFlow功能使用说明--SNF快速开发平台3.1

    流程设计 图形化的流程设计,更方便.直观 1.打开“流程设计“程序,如上.点击”新建“如下: 2.红色部分为必填项,审批对象是选择要审批的程序菜单,单据名称是在审核流流转时用于提示的单据名称,还要选择 ...

  9. SNF开发平台WinForm之五-高级查询使用说明-SNF快速开发平台3.3-Spring.Net.Framework

    5.1运行效果: 5.2开发实现: 1.按上面效果来说,先来看一下在程序当中如果调用.第一步在页面拖拽一个按钮为“高级查询”,事件上写下如下代码: 如果是单表查询的话,只需要传GridView就行,如 ...

  10. 【MVC 过滤器的应用】ASP.NET MVC 如何统计 Action 方法的执行时间

    代码如下: using System; using System.Collections.Generic; using System.Diagnostics; using System.Linq; u ...