hdu 4640(状压dp）

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4640

思路：f[i][j]表示一个人状态i下走到j的最小花费，dp[i][j]表示i个人在状态j下的最下花费。首先我们可以一遍bfs求出f[i][j],然后通过f[i][j]得到dp[1][i],最后就是更新dp[i][j]了。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define inf 1<<30
 typedef pair<int,int>PP;

 int map[][];
 int f[<<][];//派一个人去，在某状态下到达点v的最小花费
 int dp[][<<];//派i个人去，在某状态的最小花费
 bool mark[<<][];
 int n,m,S,ans;

 void bfs()
 {
     queue<PP>que;
     que.push(make_pair(,));
     memset(mark,false,sizeof(mark));
     for(int i=;i<(<<n);i++)
         for(int j=;j<n;j++)f[i][j]=inf;
     f[][]=;
     while(!que.empty()){
         PP p=que.front();
         que.pop();
         int s=p.first,u=p.second;
         mark[s][u]=false;
         for(int i=;i<n;i++){
             if(map[u][i]<inf&&f[s|(<<i)][i]>f[s][u]+map[u][i]){
                 f[s|(<<i)][i]=f[s][u]+map[u][i];
                 if(!mark[s|(<<i)][i]){
                     mark[s|(<<i)][i]=true;
                     que.push(make_pair(s|(<<i),i));
                 }
             }
         }
     }
 }

 void Solve()
 {
     for(int i=;i<=;i++)
         for(int j=;j<(<<n);j++)dp[i][j]=inf;
     for(int i=;i<(<<n);i++)
         for(int j=;j<n;j++)dp[][i]=min(dp[][i],f[i][j]);
     for(int i=;i<=;i++){
         for(int j=;j<(<<n);j++){
             //枚举子集
             for(int k=j;k;k=(k-)&j){
                 dp[i][j]=min(dp[i][j],max(dp[][k|],dp[i-][(j^k)|]));
             }
         }
     }
     ans=inf;
     for(int i=;i<=;i++)
         for(int j=;j<(<<n);j++)if((j&S)==S)ans=min(ans,dp[i][j]);
     if(ans==inf)ans=-;
     printf("%d\n",ans);
 }

 int main()
 {
     int _case,u,v,w,k,t=;
     scanf("%d",&_case);
     while(_case--){
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i=;i<=n;i++)
             for(int j=;j<=n;j++)map[i][j]=(i==j?:inf);
         while(m--){
             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
             u--,v--;
             map[u][v]=map[v][u]=min(map[u][v],w);
         }
         S=;
         scanf("%d",&k);
         while(k--){
             scanf("%d",&u);
             u--;
             S|=(<<u);
         }
         bfs();
         printf("Case %d: ",t++);
         Solve();
     }
     return ;
 }