题意:给你一个矩阵,每次选某一行或者某一列,得到的价值为那一行或列的和,然后该行每个元素减去p。问连续取k次能得到的最大总价值为多少。

解法:

如果p=0,即永远不减数,那么最优肯定是取每行或每列那个最大的取k次,所以最优解由此推出。

如果不管p,先拿,最后再减去那些行列交叉点,因为每个点的值只能取一次,而交叉点的值被加了两次,所以要减掉1次,如果取行A次,取列B次,那么最后答案为:

res = dp1[A] + dp2[B] - B*(k-A)*p,可以细细体会一下后面那部分。

其中:

dp1[A]表示在行中取A次得到的最大和(取完要减去p哦)

dp2[B]表示在列中取B次得到的最大和(~)

每次取最大的可以用优先队列来实现,思想就是这么个思想。

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define lll __int64
using namespace std;
#define N 1007
#define M 33 lll dp1[N*N],dp2[N*N];
lll RS[N],CS[N];
lll a[N][N];
priority_queue<lll> que; int main()
{
int n,m,k,p;
int i,j;
while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&k,&p)!=EOF)
{
memset(RS,,sizeof(RS));
memset(CS,,sizeof(CS));
for(i=;i<=n;i++)
{
for(j=;j<=m;j++)
{
scanf("%I64d",&a[i][j]);
RS[i] += a[i][j];
CS[j] += a[i][j];
}
}
dp1[] = dp2[] = ;
while(!que.empty())
que.pop();
for(i=;i<=n;i++)
que.push(RS[i]);
for(i=;i<=k;i++)
{
lll tmp = que.top();
que.pop();
dp1[i] = dp1[i-]+tmp;
tmp -= (lll)m*p;
que.push(tmp);
}
while(!que.empty())
que.pop();
for(i=;i<=m;i++)
que.push(CS[i]);
for(i=;i<=k;i++)
{
lll tmp = que.top();
que.pop();
dp2[i] = dp2[i-]+tmp;
tmp -= (lll)n*p;
que.push(tmp);
}
ll res = dp1[]+dp2[k];
for(i=;i<=k;i++)
{
ll tmp = dp1[i]+dp2[k-i]-1LL*i*(k-i)*p;
res = max(res,tmp);
}
printf("%I64d\n",res);
}
return ;
}

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