入门训练 Fibonacci数列

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问题描述

Fibonacci数列的递推公式为:Fn=Fn-1+Fn-2,其中F1=F2=1。

当n比较大时,Fn也非常大,现在我们想知道,Fn除以10007的余数是多少。

输入格式
输入包含一个整数n。
输出格式
输出一行,包含一个整数,表示Fn除以10007的余数。

说明:在本题中,答案是要求Fn除以10007的余数,因此我们只要能算出这个余数即可,而不需要先计算出Fn的准确值,再将计算的结果除以10007取余数,直接计算余数往往比先算出原数再取余简单。

样例输入
10
样例输出
55
样例输入
22
样例输出
7704
数据规模与约定
1 <= n <= 1,000,000。
 
分析:
  ∵(A + B)% my_mod  等价于  (A % my_mod + B%my_mod) %my_mod
   PS:同余定理适用与加法、乘法
  ∴ 该题可以通过 temp = (f1 % my_mod + f2 % my_mod) %my_mod; 进行简化程序的计算
 
C/C++代码实现(AC):
  

 #include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <map>
#include <queue> using namespace std;
const int my_mod = ; int fib(int n)
{
int f1 = , f2 = , temp;
if (n == || n == ) return ;
for (int i = ; i <= n; ++ i)
{
temp = (f1 % my_mod + f2 % my_mod) % my_mod;
f1 = f2;
f2 = temp;
}
return temp;
} int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
printf("%d\n", fib(n));
return ;
}

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