Codeforces Round #558 B2. Cat Party (Hard Edition)

题面：

传送门

题目描述：

题意：确定最大的x，使去除掉前x天的其中一天后，所有不同数字的数量相等。

 

题目分析：

可能是我太久没打cf了，水题都做不出来。

这道题的关键在于：要记录相同数量，的不同数字，有多少个。为什么要这样记录呢？我们分析一下符合题意的有多少种情况：

1.每个不同的数字只出现1次，例：1，2，3，4，5

2.只有一种数字，例：1，1，1，1，1

3.只有一种数字出现1次，其他数字出现的次数相同，例：1，1，1，2，2，2，3

4.有一种数字出现的次数比其他数字都多出1次，例：1，1，2，2，3，3，3

从这些情况可以看出：用“普通”的方法（直接遍历循环检查次数）是行不通的（会超时，这个是O(n^2)的做法）。所以问题就在于如何优化检查“次数”。这时我们只要：多开一个记录 “相同数量有多少个不同数字” 的数组，举个例子：

我们开一个叫same_cnt的数组，那么对于这组数据：1，1，2，2，3，3，4，4，4

其中same_cnt[2] = 3（因为数字1，2，3的数量是2，共3个）

same_cnt[3] = 1（因为数字4的数量是3，共1个）

接下来，我们从小到大枚举x的值就行了，判断可以用这个辅助数组O(1)判断出来。

 

 

AC代码：

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int maxn = 1e5+5;
 4 int u[maxn];
 5 int cnt[maxn];
 6 int same_cnt[maxn];
 7
 8 int main(){
 9     int n;
10     scanf("%d", &n);
11     for(int i = 1; i <= n; i++){
12         scanf("%d", &u[i]);
13     }
14
15     int res = 0;
16     int mx = 0;
17     for(int i = 1; i <= n; i++){
18         cnt[u[i]]++;
19         same_cnt[cnt[u[i]]-1]--;
20         same_cnt[cnt[u[i]]]++;
21
22         mx = max(mx, cnt[u[i]]);   //小技巧，自己领会一下
23         int ok = 0;
24
25         if(same_cnt[1] == i) ok = 1;     //第一种情况：数量为1的有i个
26         else if(same_cnt[i] == 1) ok = 1;   //第二种情况：数量为i的有1个
27         //第三种情况
28         else if(same_cnt[1] == 1 && same_cnt[mx]*mx == i-1) ok = 1;
29         //第四种情况
30         else if(same_cnt[mx] == 1 && same_cnt[mx-1]*(mx-1) == i-mx) ok = 1;
31
32         if(ok) res = i;
33     }
34
35     printf("%d\n", res);
36     return 0;
37 }