• 题意:有一个长度为\(n\)元素均为\(0\)的序列,进行\(n\)次操作构造出一个新序列\(a\):每次选择最长的连续为\(0\)的区间\([l,r]\),使得第\(i\)次操作时,\(a[\frac{l+r}{2}]=i\)(下取整),求\(a\).

  • 题解:刚开始我打算用归并分治的思想来写,但是发现左区间递归不到,然后就gg了.

    ​ 之后才发现这题用_优先队列_直接模拟就过了,题目就不说了,这儿讲一下优先队列.

    优先队列与队列的区别在于,优先队列是按照某种优先级来决定谁在队头,C++默认它是一个大根堆,但是我们往往需要自己来定义优先级,所以我们就可以用一个结构体来重载运算符,再结合堆的性质来理解就好了.

  • 代码

    #include <iostream>
    #include <cstdio>
    #include <cstring>
    #include <cmath>
    #include <algorithm>
    #include <stack>
    #include <queue>
    #include <vector>
    #include <map>
    #include <set>
    #include <unordered_set>
    #include <unordered_map>
    #define ll long long
    #define fi first
    #define se second
    #define pb push_back
    #define me memset
    const int N = 1e6 + 10;
    const int mod = 1e9 + 7;
    using namespace std;
    typedef pair<int,int> PII;
    typedef pair<long,long> PLL; int t;
    int n;
    int ans[N];
    int cnt; struct Node{
    int l,r;
    bool operator < (const Node &w)const{
    if(r-l==w.r-w.l) return l>w.l;
    else return r-l<w.r-w.l;
    }
    }; int main() {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>t;
    while(t--){
    cin>>n;
    cnt=0;
    priority_queue<Node> q;
    q.push({1,n});
    while(!q.empty()){
    auto cmp=q.top();
    q.pop();
    int l=cmp.l;
    int r=cmp.r;
    int mid=l+r>>1;
    ans[mid]=++cnt;
    if(l!=mid) q.push({l,mid-1});
    if(r!=mid) q.push({mid+1,r});
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",ans[i]);
    puts("");
    } return 0;
    }

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