Codeforces Round #642 (Div. 3) D. Constructing the Array (优先队列)

• 题意:有一个长度为\(n\)元素均为\(0\)的序列,进行\(n\)次操作构造出一个新序列\(a\):每次选择最长的连续为\(0\)的区间\([l,r]\),使得第\(i\)次操作时,\(a[\frac{l+r}{2}]=i\)(下取整),求\(a\).

• 题解:刚开始我打算用归并分治的思想来写,但是发现左区间递归不到,然后就gg了.

  ​ 之后才发现这题用_优先队列_直接模拟就过了,题目就不说了,这儿讲一下优先队列.

  优先队列与队列的区别在于,优先队列是按照某种优先级来决定谁在队头,C++默认它是一个大根堆,但是我们往往需要自己来定义优先级,所以我们就可以用一个结构体来重载运算符,再结合堆的性质来理解就好了.

• 代码

  #include <iostream>
  #include <cstdio>
  #include <cstring>
  #include <cmath>
  #include <algorithm>
  #include <stack>
  #include <queue>
  #include <vector>
  #include <map>
  #include <set>
  #include <unordered_set>
  #include <unordered_map>
  #define ll long long
  #define fi first
  #define se second
  #define pb push_back
  #define me memset
  const int N = 1e6 + 10;
  const int mod = 1e9 + 7;
  using namespace std;
  typedef pair<int,int> PII;
  typedef pair<long,long> PLL;
  
  int t;
  int n;
  int ans[N];
  int cnt;
  
  struct Node{
      int l,r;
      bool operator < (const Node &w)const{
          if(r-l==w.r-w.l) return l>w.l;
          else return r-l<w.r-w.l;
      }
  };
  
  int main() {
      ios::sync_with_stdio(false);
      cin>>t;
       while(t--){
           cin>>n;
           cnt=0;
           priority_queue<Node> q;
           q.push({1,n});
           while(!q.empty()){
               auto cmp=q.top();
               q.pop();
               int l=cmp.l;
               int r=cmp.r;
               int mid=l+r>>1;
               ans[mid]=++cnt;
               if(l!=mid) q.push({l,mid-1});
               if(r!=mid) q.push({mid+1,r});
           }
           for(int i=1;i<=n;++i) printf("%d ",ans[i]);
           puts("");
       }
  
      return 0;
  }