【图论】USACO11JAN Roads and Planes G

题目内容

洛谷链接

Farmer John正在一个新的销售区域对他的牛奶销售方案进行调查。他想把牛奶送到\(T\)个城镇 (\(1 <= T <= 25,000\))，编号为\(1\)到\(T\)。这些城镇之间通过R条道路 (\(1 <= R <= 50,000\)，编号为\(1\)到\(R\)) 和\(P\)条航线 (\(1 <= P <= 50,000\)，编号为\(1\)到\(P\)) 连接。每条道路i或者航线i连接城镇\(A_i\) (\(1 <= A_i <= T\))到\(B_i\) (\(1 <= B_i <= T\))，花费为\(C_i\)。对于道路，\(0 <= C_i <= 10\),000;然而航线的花费很神奇，花费\(C_i\)可能是负数(\(-10,000 <= C_i <= 10000\))。道路是双向的，可以从\(A_i\)到\(B_i\)，也可以从\(B_i\)到\(A_i\)，花费都是\(C_i\)。然而航线与之不同，只可以从\(A_i\)到\(B_i\)。事实上，由于最近恐怖主义太嚣张，为了社会和谐，出台 了一些政策保证：如果有一条航线可以从\(A_i\)到\(B_i\)，那么保证不可能通过一些道路和航线从\(B_i\)回到\(A_i\)。由于FJ的奶牛世界公认十分给力，他需要运送奶牛到每一个城镇。他想找到从发送中心城镇\(S\)(\(1 <= S <= T\)) 把奶牛送到每个城镇的最便宜的方案，或者知道这是不可能的。

思路

有两种路径，一种没负数，一种没环，求单源最短路。

SPFA+SLF优化，不过这个好像不是正解，正解目前还没看懂（捂脸）。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=30000+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;
int n,m,r,p,s;
int dis[maxn],vis[maxn];
vector<pair<int,int> > g[maxn];

int main(){
    scanf("%d%d%d%d",&n,&r,&p,&s);
    for(int i=1;i<=r;++i){
        int x,y,w;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        g[x].push_back(make_pair(y,w));
        g[y].push_back(make_pair(x,w));
    }
    for(int i=1;i<=p;++i){
        int x,y,w;
        scanf("%d%d%d",&x,&y,&w);
        g[x].push_back(make_pair(y,w));
    }
    memset(dis,0x3f,sizeof(dis));
    dis[s]=0;vis[s]=1;
    deque<int>q;
    q.push_back(s);
    while(!q.empty()){
        int x=q.front(),len=g[x].size();q.pop_front();vis[x]=0;
        for(int i=0;i<len;++i){
            int y=g[x][i].first,w=g[x][i].second;
            if(dis[y]>dis[x]+w){
                dis[y]=dis[x]+w;
                if(!vis[y]){
                    vis[y]=1;
                    if(q.empty()||dis[y]>=dis[q.front()])q.push_back(y);
                    else q.push_front(y);
                }
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(dis[i]==INF)printf("NO PATH\n");
        else printf("%d\n",dis[i]);
    }
    return 0;
}