洛谷 P2530 [SHOI2001]化工厂装箱员 解题报告

P2530 [SHOI2001]化工厂装箱员

题目描述

118号工厂是世界唯一秘密提炼锎的化工厂，由于提炼锎的难度非常高，技术不是十分完善，所以工厂生产的锎成品可能会有3种不同的纯度，A：100%，B：1%，C：0.01%，为了出售方便，必须把不同纯度的成品分开装箱，装箱员grant第1次顺序从流水线上取10个成品（如果一共不足10个，则全部取出），以后每一次把手中某种纯度的成品放进相应的箱子，然后再从流水线上顺序取一些成品，使手中保持10个成品（如果把剩下的全部取出不足10个，则全部取出），如果所有的成品都装进了箱子，那么grant的任务就完成了。

由于装箱是件非常累的事情，grant希望他能够以最少的装箱次数来完成他的任务，现在他请你编个程序帮助他。

输入输出格式

输入格式：

第1行为n（1<=n<=100），为成品的数量

以后n行，每行为一个大写字母A，B或C，表示成品的纯度。

输出格式：

仅一行，为grant需要的最少的装箱次数。

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大力DP

\(dp[i][j][k][l]\)表示现在改选第\(i\)个时，手上有\(j\)个\(A\),\(k\)个\(B\),\(l\)个\(C\)的最小方案

写的记忆化搜索

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Code:

#include <cstdio>
int min(int x,int y){return x<y?x:y;}
int dp[103][12][12][12],c[102],n;
int dfs(int dep,int rest1,int rest2,int rest3)
{
    if(dp[dep][rest1][rest2][rest3]) return dp[dep][rest1][rest2][rest3];
    dp[dep][rest1][rest2][rest3]=0x3f3f3f3f;
    if(dep==n+1)
        return dp[dep][rest1][rest2][rest3]=(rest1!=0)+(rest2!=0)+(rest3!=0);
    int r[4];
    if(rest1)
    {
        r[1]=0,r[2]=rest2,r[3]=rest3;
        for(int i=dep;i<=min(dep+rest1-1,n);i++)
            r[c[i]]++;
        dp[dep][rest1][rest2][rest3]=min(dp[dep][rest1][rest2][rest3],dfs(min(dep+rest1-1,n)+1,r[1],r[2],r[3])+1);
    }
    if(rest2)
    {
        r[1]=rest1,r[2]=0,r[3]=rest3;
        for(int i=dep;i<=min(dep+rest2-1,n);i++)
            r[c[i]]++;
        dp[dep][rest1][rest2][rest3]=min(dp[dep][rest1][rest2][rest3],dfs(min(dep+rest2-1,n)+1,r[1],r[2],r[3])+1);
    }
    if(rest3)
    {
        r[1]=rest1,r[2]=rest2,r[3]=0;
        for(int i=dep;i<=min(dep+rest3-1,n);i++)
            r[c[i]]++;
        dp[dep][rest1][rest2][rest3]=min(dp[dep][rest1][rest2][rest3],dfs(min(dep+rest3-1,n)+1,r[1],r[2],r[3])+1);
    }
    return dp[dep][rest1][rest2][rest3];
}
int main()
{
    char s[3];
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",s);
        c[i]=s[0]-'A'+1;
    }
    int r[4]={0,0,0,0};
    for(int i=1;i<=min(n,10);i++)
        r[c[i]]++;
    printf("%d\n",dfs(min(n,10)+1,r[1],r[2],r[3]));
    return 0;
}

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2018.7.13