[LuoguP1352][FJSC]没有上司的舞会

[LuoguP1352][FJSC]没有上司的舞会（Link）

现在你有一棵树，每一个点有一个点权\(R[i]\)，如果选择了\(i\)点，那么\(i\)子树上的所有的点都不能选，现在要求选择若干个点，使得点权和最大。

设\(Dp[i][1]\)为选择\(i\)点的\(i\)子树的最大点权和，\(Dp[i][0]\)为不选择\(i\)点的\(i\)子树的最大点权和，那么我们知道初始化为

\(Dp[i][0] = \sum max(Dp[Son][1], Dp[Son][0])\)

\(Dp[i][1] = \sum Dp[Son][0]\)

因为如果选了\(i\)点，那么下面的所有的点都不能选了，但是如果没选\(i\)，那么下面的点选不选都行。由于\(i\)点是由其子节点转化而来的，所以考虑从入度为零的点开始边深搜边\(Dp\)。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std ;
typedef long long LL ;
const int MAXN = 100010 ;
const int MAXM = 100010 ;
int N, H[MAXN], Tot, R[MAXN], Dp[MAXN][2], Ind[MAXN], Root ;
struct Node {
    int F, T, Next ;
}E[MAXN << 1] ;

inline void Add(int F, int T) {
    E[++ Tot].F = F, E[Tot].T = T ;
    E[Tot].Next = H[F], H[F] = Tot ;
}

inline int Read() {
    int X = 0, F = 1 ; char ch = getchar() ;
    while (ch > '9' || ch < '0') F = (ch == '-' ? - 1 : 1), ch = getchar() ;
    while (ch >= '0' && ch <= '9') X=(X<<1)+(X<<3)+(ch^48), ch = getchar() ;
    return X * F ;
}

inline void Dfs(int Now) {
    Dp[Now][0] = 0 ; Dp[Now][1] = R[Now] ;
    for (int i = H[Now] ; i ; i = E[i].Next) {
        Dfs(E[i].T) ;
        Dp[Now][0] += max(Dp[E[i].T][0], Dp[E[i].T][1]) ;
        Dp[Now][1] += Dp[E[i].T][0] ;
    }
}

int main() {
    N = Read() ;
    for (int i = 1 ; i <= N ; i ++) R[i] = Read() ;
    for (int j = 1 ; j <= N ; j ++) {
        int X = Read(), Y = Read() ;
        if (j == N) break ;
        Add(Y, X) ; Ind[X] ++ ;
    }
    for (int i = 1 ; i <= N ; i ++)
        if (! Ind[i]) {
            Root = i ;
            Dfs(Root) ; break ;
        }
    printf("%d", max(Dp[Root][0], Dp[Root][1])) ;
    return 0 ;
}