BZOJ 1559 JSOI2009 密码 状压dp+AC自动机+搜索

题目链接：https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1559

分析：

　　这个题意真的是很**啊！！！直接说每一个字符串至少出现一次不就好了吗......一开始理解错了ORZ

　　观察发现这个东西是字符串相关，并且有多个模板串，所有串的长度短并且串的数量不多，最多10个，因此大概可以想到一个AC自动机上面的状压。

　　首先把被包含的单词去掉，它们对决策不影响，这样在写方程的时候就可以不考虑last了。

　　令f(i,l,s)表示当位于AC自动机的状态i时，已经生成了l个字符，所有单词的出现情况为s的方案数。

　　f(i,l,s) = sum{ f(j,l-1,s) | j->i } + sum{ f(j,l-1,s-{i}) | j->i },s包含单词i。刷表实现即可。

　　ans=sum{ f(i,L,all) | 0<=i<=np }

　　当答案小于等于42的时候直接在状态转移图上面倒着搜就可以了，看那些状态对当前状态有贡献，一路搜下去，最后把所有串排个序即可。

　　时间复杂度O(L*N*len*2^N)，最后的方案搜索因为方案很少几乎不要时间。

　　get套路之：字符串算法构造状态辅助字符串有关dp！

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #include<set>
 #include<map>
 #include<vector>
 #include<cctype>
 using namespace std;
 typedef long long LL;

 int L,N,cnt,len;
 char S[][],path[];
 LL f[][][];
 bool vis[];
 struct mstring{
     static const int maxn=;
     char str[maxn];
     mstring(){ memset(str,,sizeof(str)); }
     friend bool operator < (mstring a,mstring b){
         int n=min(strlen(a.str),strlen(b.str));
         for(int i=;i<n;i++)
             if(a.str[i]!=b.str[i]) return a.str[i]<b.str[i];
         return strlen(a.str)<strlen(b.str);
     }
 }ss[];
 struct Aho_Corasick_Automaton{
     static const int maxn=;
     int np,to[maxn][],val[maxn],fail[maxn],id[maxn];
     Aho_Corasick_Automaton(){
         np=; memset(to[],,sizeof(to[]));
     }
     void ins(char *s,int ii){
         int p=,n=strlen(s);
         for(int i=;i<n;i++){
             int w=s[i]-'a';
             if(!to[p][w]){
                 to[p][w]=++np,val[np]=id[np]=fail[np]=;
                 memset(to[np],,sizeof(to[np]));
             }
             p=to[p][w];
         }
         val[p]=,id[p]=ii;
     }
     void getfail(){
         queue<int>q;
         fail[]=;
         for(int w=;w<;w++)
             if(to[][w]) fail[to[][w]]=,q.push(to[][w]);
         while(!q.empty()){
             int p=q.front(); q.pop();
             for(int w=;w<;w++){
                 int j=to[p][w];
                 if(!j){ to[p][w]=to[fail[p]][w]; continue; }
                 q.push(j);
                 fail[j]=to[fail[p]][w];
             }
         }
     }
 }ac;

 void data_in()
 {
     scanf("%d%d",&L,&N);
     for(int i=;i<N;i++) scanf("%s",S[i]);
     for(int i=;i<N;i++) if(!vis[i]){
         int n=strlen(S[i]);
         for(int j=;j<N;j++) if(i!=j){
             int m=strlen(S[j]);
             if(m>n) continue;
             bool ok;
             for(int k=;k<=n-m;k++){
                 ok=;
                 for(int l=;l<m;l++)
                     if(S[i][k+l]!=S[j][l]){ ok=; break; }
                 if(ok) break;
             }
             if(ok) vis[j]=;
         }
     }
     int tmp=;
     for(int i=;i<N;i++) if(!vis[i])
         memcpy(S[tmp++],S[i],sizeof(S[i]));
     N=tmp;
 }
 void run(int i,int l,int s)
 {
     if(i==&&l==&&s==){
         cnt++;
         for(int j=len-;j>=;j--)
             ss[cnt].str[len--j]=path[j];
         ss[cnt].str[len]='\0';
         return;
     }
     for(int j=;j<=ac.np;j++) if(f[j][l-][s])
     for(int w=;w<;w++) if(ac.to[j][w]==i){
         path[len++]=w+'a'; run(j,l-,s);
         len--; break;
     }
     if(ac.val[i]){
         s^=<<ac.id[i];
         for(int j=;j<=ac.np;j++) if(f[j][l-][s])
         for(int w=;w<;w++) if(ac.to[j][w]==i){
             path[len++]=w+'a'; run(j,l-,s);
             len--; break;
         }
     }
 }
 void work()
 {
     for(int i=;i<N;i++) ac.ins(S[i],i);
     ac.getfail();
     f[][][]=;
     int all=(<<N)-;
     for(int l=;l<L;l++)
     for(int i=;i<=ac.np;i++){
         int ori=ac.val[i]?<<ac.id[i]:;
         for(int s=ori;s<=all;s=(s+)|ori){
             if(!f[i][l][s]) continue;
             for(int w=;w<;w++){
                 int j=ac.to[i][w];
                 if(ac.val[j]) f[j][l+][s|(<<ac.id[j])]+=f[i][l][s];
                 else f[j][l+][s]+=f[i][l][s];
             }
         }
     }
     LL ans=;
     for(int i=;i<=ac.np;i++) ans+=f[i][L][all];
     cout<<ans<<'\n';
     if(ans<=){
         for(int i=;i<=ac.np;i++)
             if(f[i][L][all]) run(i,L,all);
         sort(ss+,ss+ans+);
         for(int i=;i<=ans;i++) puts(ss[i].str);
     }
 }
 int main()
 {
     data_in();
     work();
     return ;
 }