Cracking the coding interview--Q3.1

题目

原文：

Describe how you could use a single array to implement three stacks.

译文：

你如何只用一个数组实现三个栈？

解答

我们可以很容易地用一个数组来实现一个栈，压栈就往数组里插入值，栈顶指针加1； 出栈就直接将栈顶指针减1；取栈顶值就把栈顶指针指向的单元的值返回； 判断是否为空就直接看栈顶指针是否为-1。

如果要在一个数组里实现3个栈，可以将该数组分为3个部分。如果我们并不知道哪个栈将装 入更多的数据，就直接将这个数组平均分为3个部分，每个部分维护一个栈顶指针， 根据具体是对哪个栈进行操作，用栈顶指针去加上相应的偏移量即可。

代码如下：

class stack3{
public:
    stack3(int size = ){
        buf = new int[size*];
        ptop[]=ptop[]=ptop[]=-;
        this->size = size;
    }
    ~stack3(){
        delete[] buf;
    }
    void push(int stackNum, int val){
        int idx = stackNum*size + ptop[stackNum] + ;
        buf[idx] = val;
        ++ptop[stackNum];
    }
    void pop(int stackNum){
        --ptop[stackNum];
    }
    int top(int stackNum){
        int idx = stackNum*size + ptop[stackNum];
        return buf[idx];
    }
    bool empty(int stackNum){
        return ptop[stackNum]==-;
    }

private:
    int *buf;
    int ptop[];
    int size;
};

当然，我们也可以有第二种方案。数组不分段，无论是哪个栈入栈，都依次地往这个数组里 存放。这样一来，我们除了维护每个栈的栈顶指针外，我们还需要维护每个栈中， 每个元素指向前一个元素的指针。这样一来，某个栈栈顶元素出栈后，它就能正确地找到下 一个栈顶元素。

所以，数组里存放的不再是基本数据类型的数据，我们需要先定义一个结点结构：

typedef struct node{
    int val,preIdx;
}node;

数组中的每个元素将是这样一个结点，它保存当前位置的值，和指向上一个结点的索引。

具体代码如下：

class stack3_1{
public:
    stack3_1(int totalSize = ){
        buf = new node[totalSize];
        ptop[]=ptop[]=ptop[]=-;
        this->totalSize = totalSize;
        cur = ;
    }
    ~stack3_1(){
        delete[] buf;
    }
    void push(int stackNum, int val){
        buf[cur].val = val;
        buf[cur].preIdx = ptop[stackNum];
        ptop[stackNum] = cur;
        ++cur;
    }
    void pop(int stackNum){
        ptop[stackNum] = buf[ptop[stackNum]].preIdx;
    }
    int top(int stackNum){
        return buf[ptop[stackNum]].val;
    }
    bool empty(int stackNum){
        return ptop[stackNum]==-;
    }

private:
    node *buf;
    int ptop[];
    int totalSize;
    int cur;
};

这种实现有一个缺点，在频繁地入栈出栈后，会造成数组空间的大量浪费。 因为当前指针cur是一直递增的，而堆栈在出栈后相应位置的空间将不会再被利用到。 代码中pop函数，只是修改了栈顶指针。如果我们对一个栈先执行出栈，再入栈， 那么再次入栈的位置是在cur，而不是原来栈顶的位置。

有没有避免这种空间浪费的方法呢？当然是有的。不过这样一来，对cur的操作就变得复杂 了。第一，每次执行pop操作，检查该元素对应索引是否小于cur，如果是， 将cur更新到该元素索引；否则cur不变。第二，每次执行完push操作， cur要沿着数组依次向后查找，直到找到第一个空的空间，用它的索引更新cur。 这部分代码实现起来也是没什么难度的，这里不再贴出。

以下是完整代码：

#include <iostream>
using namespace std;

class stack3{
public:
    stack3(int size = ){
        buf = new int[size*];
        ptop[]=ptop[]=ptop[]=-;
        this->size = size;
    }
    ~stack3(){
        delete[] buf;
    }
    void push(int stackNum, int val){
        int idx = stackNum*size + ptop[stackNum] + ;
        buf[idx] = val;
        ++ptop[stackNum];
    }
    void pop(int stackNum){
        --ptop[stackNum];
    }
    int top(int stackNum){
        int idx = stackNum*size + ptop[stackNum];
        return buf[idx];
    }
    bool empty(int stackNum){
        return ptop[stackNum]==-;
    }

private:
    int *buf;
    int ptop[];
    int size;
};

typedef struct node{
    int val,preIdx;
}node;

class stack3_1{
public:
    stack3_1(int totalSize = ){
        buf = new node[totalSize];
        ptop[]=ptop[]=ptop[]=-;
        this->totalSize = totalSize;
        cur = ;
    }
    ~stack3_1(){
        delete[] buf;
    }
    void push(int stackNum, int val){
        buf[cur].val = val;
        buf[cur].preIdx = ptop[stackNum];
        ptop[stackNum] = cur;
        ++cur;
    }
    void pop(int stackNum){
        ptop[stackNum] = buf[ptop[stackNum]].preIdx;
    }
    int top(int stackNum){
        return buf[ptop[stackNum]].val;
    }
    bool empty(int stackNum){
        return ptop[stackNum]==-;
    }

private:
    node *buf;
    int ptop[];
    int totalSize;
    int cur;
};

int main(){
    stack3_1 mystack;//stack3 mystack;
    for(int i=; i<; ++i)
        mystack.push(, i);
    for(int i=; i<; ++i)
        mystack.push(, i);
    for(int i=; i<; ++i)
        mystack.push(, i);
    for(int i=; i<; ++i)
        cout<<mystack.top(i)<<" ";

    cout<<endl;
    for(int i=; i<; ++i){
        mystack.pop(i);
        cout<<mystack.top(i)<<" ";
    }
    mystack.push(, );
    mystack.push(, );
    mystack.push(, );
    for(int i=; i<; ++i)
        cout<<mystack.top(i)<<" ";
    return ;
}