F1 P R的理解

F1 P R的理解

precision:查准率

recall:查全率，召回率

查准率，基于预测的结果，预测为正的样本中 由多少真正的正样本。即，真正为正的越多越好。

查全率，针对原来的正样本，有多少正样本被预测正确了。

\[
Precision = \frac{True \ positives}{predictied \ as \ positives} = \frac{TP}{TP+FP}
\]

\[
Recall = \frac{True \ positives}{actual \ positives} = \frac{TP}{TP+FN}
\]

举个例子：

我们用一个模型去判断一段时间的作弊流量，假设该段时间的流量是100个，作弊的是25个，没有作弊的是75个，假设这里正样本为没有作弊的流量。

然后我们用某种模型去预测，结果是70个没有作弊的，但是经检查，我们把其中69个正样本预测为没有作弊，把1个负样本预测为没有作弊。

那么，

P = 69/70, 基于预测的结果，共有70个正样本；这70个样本中，真正的正样本由69个。

R = 69/75, 已知正样本有75个，有69个正样本被正确的预测到了。

所以，

查准率，在于 "准"，就是基于预测的结果中，真正的正样本越多越好。

查全率，在于"全"，就是把所有的真正的正样本预测出来的越多越好，虽然有些负样本也有可能被预测为正样本，那也不管，重点在于"全"。

我们在预测的时候，总是希望检索结果precision越高越好，同时recall也越高越好，但事实上这两者在某种情况下是矛盾的。例如，我只取一个样本，且是真正的正样本，那么P就是100%，但是R只有\(\frac{1}{70}\)就很低了；而如果取100个样本，那么R显然是100%，但是P只有75%。

这样就引出了 F(k)，
\[
F(k) = \frac{(1+k)*P*R}{(k*k)*P+R}
\]
k>0 度量了 查全率 对 查准率 的相对重要性。k>1查全率有更大影响；k<1查准率有更大影响。

通常我们看到的F1就是F(1)，在binary classification问题中，F1值是P和R的调和平均数，取值范围为[0,1]，值为1表示perfect precision and recall，worst at 0。
\[
F(1) = \frac{2*P*R}{P+R}
\]