【noiOJ】p1759
1759:最长上升子序列
- 总时间限制:
- 2000ms
- 内存限制:
- 65536kB
- 描述
- 一个数的序列bi,当b1 < b2 < ... < bS的时候,我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, ..., aN),我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, ..., aiK),这里1 <= i1 < i2 < ... < iK <= N。比如,对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8),有它的一些上升子序列,如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中最长的长度是4,比如子序列(1, 3, 5, 8).
你的任务,就是对于给定的序列,求出最长上升子序列的长度。
- 输入
- 输入的第一行是序列的长度N (1 <= N <= 1000)。第二行给出序列中的N个整数,这些整数的取值范围都在0到10000。
- 输出
- 最长上升子序列的长度。
- 样例输入
-
7
1 7 3 5 9 4 8 - 样例输出
-
4
- 来源
- 翻译自 Northeastern Europe 2002, Far-Eastern Subregion 的比赛试题
- source:最长上升子序列nlogn:数组b保存的是长度为len的最长上升子序列的第len个数,要使第len个数最小,不断更新b数组,找到最优的最长上升子序列。
- 若找到比第len个数大的,更新len。
-
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
int len,n;
int a[+],b[+];
int dfen(int x)
{
int left=,right=len,mid;
while (right-left>)
{
mid=(right+left)/;
if (b[mid]==a[x])
return ;
if (b[mid]<a[x])
left=mid+;
else
right=mid;
}
if (b[left]>a[x])
return left;
else
return ;
}
int main()
{
int i;
scanf("%d",&n);
for (i=;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
b[]=a[];
len=;
for (i=;i<=n;i++)
if (a[i]>b[len])
b[++len]=a[i];
else
{
int pos;
pos=dfen(i);
if (pos!=)
b[pos]=a[i];
}
cout<<len;
return ;
}
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