hdu 4734 数位dp

给一个数A (十进制表示形式为A_nA_n-1A_n-2 ... A₂A_{1，定义函数 F(x) = An * 2^n-1 + An-1 * 2^n-2 + ... + A2 * 2 + A1 * 1，给一个B,求B以内的i,满足F(i)<=F(A)}

Sample Input

3

0 100

1 10

5 100

 

Sample Output

Case #1: 1

Case #2: 2

Case #3: 13

 

一开始状态s设置的是前面位数的和，但是这样每次dp对应的值都不同，需要重新清空，浪费了很多时间，于是重新设置s为小于s的数目，这样dp就不用每次重新计算，而达到记忆化搜索的效果，虽然仅仅改了几行代码，但速度快了很多，状态的设置要考虑好

TLE代码

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 int a,b;
 int fa;         //fa的值
 int dp[][],digit[];
 int cal(int n)
 {
     int len=,sum=;
     while(n)
     {
         sum=sum+(n%)*(<<(len-));
         len++;
         n/=;
     }
     return sum;
 }
 int dfs(int p,int s,bool e) {   //位数，前面计算的和，任意填
     if(s>fa)    return ;
     if (p==-) return s<=fa;
     if (!e &&dp[p][s]!=-) return dp[p][s];
     int res = ;
     int u = e?digit[p]:;
     for (int d=;d<=u;++d)
     {
         int ns=s+d*(<<p);
         res+=dfs(p-,ns,e&&d==u);
     }
     return e?res:dp[p][s]=res;
 }
 int solve(int n)
 {
     int len=;
     while(n)
     {
         digit[len++]=n%;
         n/=;
     }
     return dfs(len-,,);
 }
 int main()
 {
     int t;
     //freopen("1.in","r",stdin);
     scanf("%d",&t);
     for(int i=;i<=t;i++)
     {
         memset(dp,-,sizeof(dp));
         scanf("%d%d",&a,&b);
         fa=cal(a);
         //printf("%d %d\n",a,fa);
         printf("Case #%d: %d\n",i,solve(b));
     }
     return ;
 }

AC代码：

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 int a,b;
 int fa;         //fa的值
 int dp[][],digit[];
 int cal(int n)
 {
     int len=,sum=;
     while(n)
     {
         sum=sum+(n%)*(<<(len-));
         len++;
         n/=;
     }
     return sum;
 }
 int dfs(int p,int s,bool e) {   //位数，小于s的数量，任意填
     if (p==-) return s>=;
     if(s<) return ;
     if (!e &&dp[p][s]!=-) return dp[p][s];
     int res = ;
     int u = e?digit[p]:;
     for (int d=;d<=u;++d)
     {
         int ns=s-d*(<<p);
         res+=dfs(p-,ns,e&&d==u);
     }
     return e?res:dp[p][s]=res;
 }
 int solve(int n)
 {
     int len=;
     while(n)
     {
         digit[len++]=n%;
         n/=;
     }
     return dfs(len-,fa,);
 }
 int main()
 {
     int t;
     //freopen("1.in","r",stdin);
     scanf("%d",&t);
     memset(dp,-,sizeof(dp));
     for(int i=;i<=t;i++)
     {
         scanf("%d%d",&a,&b);
         fa=cal(a);
         //printf("%d %d\n",a,fa);
         printf("Case #%d: %d\n",i,solve(b));
     }
     return ;
 }