USACO2011Brownie Slicing巧克力蛋糕切片

Description

    Bessie烘焙了一块巧克力蛋糕。这块蛋糕是由R*C(1 <= R,C <= 500)个小的巧克力蛋糕组成的。 第i行，第j列的蛋糕有N_ij(1 <= N_ij <= 4,000)块巧克力碎屑。 Bessie想把蛋糕分成A*B块，(1 <= A <= R,1 <= B <= C): 给A*B只奶牛。蛋糕先水平地切A-1刀 （只能切沿整数坐标切）来把蛋糕划分成A块。然后再把剩下来的每一块独立地切B-1刀， 也只能切沿整数坐标切。其他A*B-1只奶牛就每人选一块，留下一块给Bessie。由于贪心， 他们只会留给Bessie巧克力碎屑最少的那块。 求出Bessie最优情况下会获得多少巧克力碎屑。 例如，考虑一个5*4的蛋糕，上面的碎屑分布如下图所示： 1 2 2 1 3 1 1 1 2 0 1 3 1 1 1 1 1 1 1 1 Bessie必须把蛋糕切成4条，每条分成2块。Bessie能像这样切蛋糕: 1 2 | 2 1 --------- 3 | 1 1 1 --------- 2 0 1 | 3 --------- 1 1 | 1 1 1 1 | 1 1 因此，其他贪得无厌的牛拿完后，Bessie仍能够拿走3个巧克力碎屑。

Input

     第1行: 四个空格隔开的数: R, C, A ，B * 第2-R+1行: 第i+1行有C个整数, N_i1 , N_i2 .. N_iC

Output

     第1行: 一个整数: Bessie保证能拿到的最多碎屑数

Solution

二分答案，然后用贪心思想来检查这个答案。注意题目中输入的a和b是分成几块而不是切几刀的意思。详解见代码。

Code

 #include<iostream>
  #include<cstdio>
  using namespace std;
  int x[][];
  int r,c,a,b;

  bool check(int num)//二分产生的答案
  {
      int i=,j=,tot2=;//i，j表示当前横着切的蛋糕上下界，tot2表示横着分成了几块
     while (j<=r)//然后贪心求出这块横着的蛋糕在满足num的要求的情况下，最多分成几块
     {
         int s=,sum=,tot=;//指针s，指向当前这刀切哪的位置，tot表示竖着切了几刀
         while (s<=c)
         {
             for (int k=i; k<=j; k++)
               sum+=x[k][s];
             if (sum>=num)//满足num，竖着切下一块
             {
                 sum=;
                 tot++;
             }
             s++;//指针后移
         }
         if (tot>=b) {i=j+; tot2++;}//满足竖着切b刀的条件，横着切一刀，下块蛋糕的边界调整
         j++;//无论满不满足，蛋糕的边界下移
     }
     if (tot2>=a) return true;//满足横着切a刀的条件，返回true
       else return false;
 }

 int main()
 {
     int left=-,right=;
     cin>>r>>c>>a>>b;
     for (int i=; i<=r; i++)
       for (int j=; j<=c; j++)
       {
         cin>>x[i][j];
         right+=x[i][j];
       }
     int mid,st=,ans=;
     while (left<=right)//注意二分的边界问题，因为这个卡一个上午
     {
         //if (mid==(left+right)/2) st++;
         mid=(left+right)/;
         if (check(mid)) {ans=mid; left=mid+;}//记录做到的最优方案
            else right=mid-;
     }
     //if (!check(2)) cout<<"OwO"<<endl;
     cout<<ans<<endl;
     return ;
 } 

Source

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2196