Google Code Jam 2015 R2 C

题意：给出若干个句子，每个句子包含多个单词。确定第一句是英文，第二句是法文。后面的句子两者都有可能。两个语种会有重复单词。

现在要找出一种分配方法（给每个句子指定其文种），使得既是英文也是法文的单词数量最少。

分析：网络流的最小割。

建图方法如下，每个句子一个点。每个单词一个点。句子向其所属的单词连双向无穷流量边。把第一个句子作为起点，第二句作为终点。

现在我们要割掉一些单词，使得起点无法到达终点。

图的意义是这样的。如果我们能找到一条从起点到达终点的通路，那么中间一定有一个过程是从一个英文句子跳到一个单词，然后跳到一个法文句子。这就说明该单词既是英文又是法文。

而如果找不到通路，把所有能到达的句子点归为英文，其余的归为法文。这样就成功地完成了划分任务，而没有同属于两个语言的单词。

所以，割掉单词使得图没有通路就是一种划分的充要条件。

割点的方法就是拆点，每个单词拆成两点，一个负责入边，一个负责出边。中间加一条流量为1的边。

本题还有一个难点就是输入，每个句子要自己根据空格划分成单词。

stringstream可以将字符串作为输入流，从中读入内容。用stringstream sin(inputstring); 之后读入方法与cin一样。需要包含sstream头文件。

char*转化成string可以直接用等号赋值。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <vector>
#include <string>
#include <sstream>
using namespace std;

#define D(x) 

const int MAX_N = ;
const int MAX_DIC = ;
const int MAX_WORD_NUM = ;

const int MAX_NODE_NUM = (MAX_N *  + ) *  + MAX_N;
const int MAX_EDGE_NUM = (int)(1e6);
#define INF 0x3f3f3f3f

struct Edge
{
    int next, v, f;
    Edge()
    {}
    Edge(int next, int v, int f):next(next), v(v), f(f)
    {}
} edge[MAX_EDGE_NUM * ];

int head[MAX_NODE_NUM];
int q[MAX_NODE_NUM];
bool vis[MAX_NODE_NUM];
int cur[MAX_NODE_NUM];
int dep[MAX_NODE_NUM];
int edge_cnt;
int path[MAX_NODE_NUM];
int front, rear, q_size;

void add_edge(int u, int v, int f)
{
    edge[edge_cnt] = Edge(head[u], v, f);
    head[u] = edge_cnt++;
    edge[edge_cnt] = Edge(head[v], u, );
    head[v] = edge_cnt++;
}

void init()
{
    edge_cnt = ;
    memset(head, -, sizeof(head));
}

void q_init(int size)
{
    front = ;
    rear = ;
    q_size = size;
}

void q_push(int a)
{
    q[rear++] = a;
    rear %= q_size;
}

int q_pop()
{
    int ret = q[front++];
    front %= q_size;
    return ret;
}

void bfs(int s, int t)
{
    memset(vis, , sizeof(vis));
    memset(dep, -, sizeof(dep));
    q_init(MAX_NODE_NUM);
    q_push(s);
    vis[s] = true;
    dep[s] = ;
    while (front != rear && !vis[t])
    {
        int u = q_pop();
        for (int i = head[u]; ~i; i = edge[i].next)
        {
            int v = edge[i].v;
            if (!vis[v] && edge[i].f > )
            {
                q_push(v);
                vis[v] = true;
                dep[v] = dep[u] + ;
            }
        }
    }
}

int add_flow(int path[], int &path_n)
{
    int min_edge = -, delta = INF;
    for (int i = ; i < path_n; ++i)
    {
        if (edge[path[i]].f < delta)
        {
            delta = edge[path[i]].f;
            min_edge = i;
        }
    }
    for (int i = ; i < path_n; ++i)
    {
        edge[path[i]].f -= delta;
        edge[path[i] ^ ].f += delta;
    }
    path_n = min_edge;
    return delta;
}

int last_node(int path[], int path_n, int s)
{
    if (path_n)
        return edge[path[path_n - ]].v;
    return s;
}

int find_next(int start)
{
    for (int e = cur[start]; ~e; e = edge[e].next)
        if (edge[e].f && dep[start] +  == dep[edge[e].v])
            return e;
    return -;
}

int dfs(int s, int t)
{
    int ret = ;
    int path_n = ;
    int x = s;
    memcpy(cur, head, sizeof(cur));
    while (true)
    {
        if (x == t)
        {
            ret += add_flow(path, path_n);
            x = last_node(path, path_n, s);
        }
        int next_edge = find_next(x);
        cur[x] = next_edge;
        if (next_edge == -)
        {
            if (path_n == )
                break;
            dep[x] = -;
            --path_n;
            x = last_node(path, path_n, s);
            continue;
        }
        path[path_n++] = next_edge;
        x = edge[next_edge].v;
    }
    return ret;
}

int dinic(int s, int t)
{
    int ret = ;
    while (true)
    {
        bfs(s, t);
        if (dep[t] == -)
            return ret;
        ret += dfs(s, t);
    }
    return -;
}

int n;
map<string, int> dictionary;
vector<string> word[MAX_N];

void input()
{
    dictionary.clear();
    scanf("%d", &n);
    getchar();
    for (int i = ; i < n; i++)
    {
        word[i].clear();
        char st[MAX_DIC * MAX_WORD_NUM];
        fgets(st, MAX_DIC * MAX_WORD_NUM, stdin);
        string s = st;
        stringstream sin(s);
        while (sin >> s)
        {
            if (dictionary.find(s) == dictionary.end())
                dictionary[s] = dictionary.size() - ;
            word[i].push_back(s);
        }
    }
}

int work()
{
    init();
    for (int i = ; i < (int)dictionary.size(); i++)
    {
        int id1 = i *  + n;
        int id2 = id1 + ;
        add_edge(id1, id2, );
    }
    for (int i = ; i < n; i++)
    {
        for (int j = ; j < (int)word[i].size(); j++)
        {
            int id = dictionary[word[i][j]];
            int id1 = id *  + n;
            int id2 = id1 + ;
            add_edge(i, id1, INF);
            add_edge(id2, i, INF);
        }
    }
    return dinic(, );
}

int main()
{
    int t;
    scanf("%d", &t);
    int case_num = ;
    while (t--)
    {
        case_num++;
        printf("Case #%d: ", case_num);
        input();
        printf("%d\n", work());
        bfs(, );
    }
    return ;
}