题目大意:有向图连通图,第一问求至少需要多少个软件才能传输到所有学校,第二问求至少需要增加多少条路使其成为强连通图

题目思路:利用Tarjan算法经行缩点,第一问就是求缩点后入度为0的点的个数(特殊情况,当缩点后仅剩一个点是输出0),第二问就是求缩点后max(入度为0的点的个数,出度为0的点的个数)。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<math.h>
#include<iostream>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAXSIZE 105
#define LL long long using namespace std; int Stuck[MAXSIZE],vis[MAXSIZE],dfn[MAXSIZE],low[MAXSIZE],belong[MAXSIZE],in[MAXSIZE],out[MAXSIZE],block,k,Time,e,n,Map[MAXSIZE][MAXSIZE]; void Tarjan(int u)
{
dfn[u]=low[u]=++Time;//时间戳
Stuck[++k]=u;
vis[u]=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(!Map[u][i]) continue;
if(!dfn[i])
{
Tarjan(i);
low[u]=min(low[u],low[i]);
}
else if(vis[i])
{
low[u]=min(low[u],dfn[i]);
}
}
if(low[u]==dfn[u])
{
int temp;
do{
temp=Stuck[k--];
belong[temp]=block;//记录该点属于哪个“块”
vis[temp]=;
}while(u!=temp);
block++;//更新“块”数
}
} int main()
{
int a;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
memset(Map,,sizeof(Map));
memset(vis,,sizeof(vis));
memset(belong,,sizeof(belong));
memset(in,,sizeof(in));
memset(out,,sizeof(out));
memset(low,,sizeof(low));
memset(dfn,,sizeof(dfn));
Time=;
block=;
k=;
for(int i=;i<=n;i++)
{
while(scanf("%d",&a),a)
{
Map[i][a]=;
}
}
for(int i=;i<=n;i++)
{
if(!dfn[i])
{
Tarjan(i);
}
}
for(int i=;i<=n;i++)//缩点过程
{
for(int j=;j<=n;j++)
{
if(!Map[i][j]) continue;
if(belong[i]!=belong[j])//i,j分别属于不同的“块”,且i到j有路径,那么i所在“块”的出度加一,j所在“块”的入度加一
{
out[belong[i]]++;
in[belong[j]]++;
}
}
}
int sum_in=;
int sum_out=;
for(int i=;i<block;i++)
{
if(!in[i]) sum_in++;
if(!out[i]) sum_out++;
}
int ans=max(sum_in,sum_out);//两者最大值即为需新增的路径数
if(block==)
printf("1\n0\n");
else
printf("%d\n%d\n",sum_in,ans);
}
return ;
}

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