luogu5024 [NOIp2018]保卫王国 (动态dp)

可以直接套动态dp，但因为它询问之间相互独立，所以可以直接倍增记x转移到fa[x]的矩阵

 #include<bits/stdc++.h>
 #define CLR(a,x) memset(a,x,sizeof(a))
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 typedef pair<int,int> pa;
 const int maxn=1e5+;
 const ll inf=1e17;

 inline ll rd(){
     ll x=;char c=getchar();int neg=;
     while(c<''||c>''){if(c=='-') neg=-;c=getchar();}
     while(c>=''&&c<='') x=x*+c-'',c=getchar();
     return x*neg;
 }

 int N,M,p[maxn];
 int eg[maxn*][],egh[maxn],ect,fa[maxn][],dep[maxn];
 ll f[maxn][];
 struct Mat{
     int n,m;ll a[][];
     Mat(int a0=,int a1=,ll a2=,ll a3=,ll a4=,ll a5=){
         n=a0,m=a1;a[][]=a2,a[][]=a3,a[][]=a4,a[][]=a5;
     }
 }trans[maxn][];

 inline Mat operator * (Mat a,Mat b){
     Mat re;
     re.n=a.n,re.m=b.m;
     for(int i=;i<=re.n;i++){
         for(int j=;j<=re.m;j++){
             re.a[i][j]=inf;
             for(int k=;k<=a.m;k++){
                 re.a[i][j]=min(re.a[i][j],a.a[i][k]+b.a[k][j]);
             }
         }
     }return re;
 }

 inline void adeg(int a,int b){
     eg[++ect][]=b,eg[ect][]=egh[a],egh[a]=ect;
 }

 void dfs1(int x){
     f[x][]=,f[x][]=p[x];
     for(int i=egh[x];i;i=eg[i][]){
         int b=eg[i][];if(b==fa[x][]) continue;
         fa[b][]=x,dep[b]=dep[x]+;
         dfs1(b);
         f[x][]+=f[b][],f[x][]+=min(f[b][],f[b][]);
     }
 }

 void dfs2(int x){
     if(fa[x][]){
         ll s0,s1;
         s0=f[fa[x][]][]-f[x][];
         s1=f[fa[x][]][]-min(f[x][],f[x][]);
         trans[x][]=Mat(,,inf,s1,s0,s1);
         for(int i=;fa[x][i]&&fa[fa[x][i]][i];i++){
             fa[x][i+]=fa[fa[x][i]][i];
             trans[x][i+]=trans[x][i]*trans[fa[x][i]][i];
         }
     }
     for(int i=egh[x];i;i=eg[i][]){
         int b=eg[i][];if(b==fa[x][]) continue;
         dfs2(b);
     }
 }

 inline ll update(int x,int y,Mat &fx,Mat &fy){
     for(int i=log2(dep[x]-dep[y]);i>=&&dep[x]!=dep[y];i--){
         if(dep[fa[x][i]]>=dep[y])
             fx=fx*trans[x][i],x=fa[x][i];
     }
     int lca;Mat fl;
     if(x==y){
         lca=y;fl=fx;
         if(fy.a[][]==inf) fl.a[][]=inf;
         else if(fy.a[][]==inf) fl.a[][]=inf;
     }else{
         for(int i=log2(dep[x]);i>=;i--){
             if(fa[x][i]!=fa[y][i]){
                 fx=fx*trans[x][i],fy=fy*trans[y][i];
                 x=fa[x][i],y=fa[y][i];
             }
         }
         lca=fa[x][];
         // printf("~%d %d %d %d %d %d\n",x,fx.a[1][1],fx.a[1][2],y,fy.a[1][1],fy.a[1][2]);
         ll a0=f[lca][]-f[x][]-f[y][]+fx.a[][]+fy.a[][];
         ll a1=f[lca][]-min(f[x][],f[x][])-min(f[y][],f[y][])+min(fx.a[][],fx.a[][])+min(fy.a[][],fy.a[][]);
         fl=Mat(,,a0,a1,,);
     }
     for(int i=log2(dep[lca]);i>=;i--){
         if(fa[lca][i]){
             fl=fl*trans[lca][i];
             lca=fa[lca][i];
         }
     }
     return min(fl.a[][],fl.a[][]);
 }

 int main(){
     // freopen("testdata.in","r",stdin);
     int i,j,k;
     N=rd(),M=rd();rd();
     for(i=;i<=N;i++) p[i]=rd();
     for(i=;i<N;i++){
         int a=rd(),b=rd();
         adeg(a,b);adeg(b,a);
     }
     dep[]=;dfs1();dfs2();
     for(i=;i<=M;i++){
         int a=rd(),x=rd(),b=rd(),y=rd();
         if(dep[a]<dep[b]) swap(a,b),swap(x,y);
         if(fa[a][]==b&&!x&&!y){
             printf("-1\n");continue;
         }
         Mat fx,fy;
         if(x) fx=Mat(,,inf,f[a][],,);
         else fx=Mat(,,f[a][],inf,,);
         if(y) fy=Mat(,,inf,f[b][],,);
         else fy=Mat(,,f[b][],inf,,);
         printf("%lld\n",update(a,b,fx,fy));
     }
     return ;
 }