hdu4750Count The Pairs（最小生成树找瓶颈边）

 /*
    题意：就是给你一个图，图的每两个点都有多条路径，每一条路径中都有一条最大边，
    所有最大边的最小边（也就是瓶颈边）就是这两点之间的val值！然后给你一个值f，
    问有多少个顶点对的val>=f! (u,v) 和 (v, u)是不同的顶点对！

    思路：最小生成树（kruskral）那么每两个节点(u,v)的瓶颈边就是这一棵树中u到v
          的路径中的最大边值！
          在利用并查集的过程中，A, B两个集合，如果有u属于A，v属于B，且u-v可以将
          A-B集合连接起来，因为边值由小到大选取，那么以u-v边为瓶颈边的节点的个数
          就是[A]*[B]*2;

    注意：图不一定是连通的，开始的时候当成了一棵树，怎么改都不对！
 */
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define N 10105
 #define M 500105
 using namespace std;
 int f[N];
 struct Edge{
     int u, v, w;
     Edge(){}
     Edge(int u, int v, int w){
         this->u=u;
         this->v=v;
         this->w=w;
     }
 };

 Edge edge[M];
 int dist[N];
 int rank[N];
 int cnt[N];
 int edgeN;
 int sumN[N];
 int n, m;

 bool cmp(Edge a, Edge b){
    return a.w < b.w;
 }

 int getFather(int x){
    return x==f[x] ? x : f[x]=getFather(f[x]);
 }

 bool Union(int a, int b){
    a=getFather(a);
    b=getFather(b);
    if(a!=b){
       cnt[++edgeN]=sumN[a]*sumN[b]*;//记录以这一条边为瓶颈边的节点对的个数
       if(rank[a]>rank[b]){
           f[b]=a;
           sumN[a]+=sumN[b];//将b集合放入到a集合中去
       }
       else{
          f[a]=b;
          sumN[b]+=sumN[a];//将a集合放入到b集合中去
          ++rank[b];
       }
       return true;
    }
    return false;
 }

 void Kruskral(){
    edgeN=;
    sort(edge, edge+m, cmp);
    for(int i=; i<=n; ++i)
       f[i]=i, rank[i]=, sumN[i]=;
    for(int i=; i<m; ++i)
     if(Union(edge[i].u, edge[i].v))
        dist[edgeN]=edge[i].w;//记录最小生成树中的边值
    cnt[edgeN+]=;
    for(int i=edgeN; i>=; --i)//统计大于等于第i条边为瓶颈边边值的所有节点对的对数
        cnt[i]+=cnt[i+];
 }

 int main(){
     int p;
     while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF){
         for(int i=; i<m; ++i){
            int u, v, w;
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            edge[i]=Edge(u+, v+, w);
         }
         Kruskral();
         scanf("%d", &p);
         while(p--){
            int x;
            scanf("%d", &x);
            int index=lower_bound(dist+, dist+edgeN+, x)-dist;
            if(index>edgeN) printf("0\n");
            else printf("%d\n", cnt[index]);
         }
     }
     return ;
 }

//如果最后只有一棵树的话，这样做就可以了！没想到可能不是仅仅一棵树
 1 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #define N 10105
 #define M 500105
 using namespace std;
 int f[N];
 struct Edge{
     int u, v, w;
     Edge(){}
     Edge(int u, int v, int w){
         this->u=u;
         this->v=v;
         this->w=w;
     }
 };

 Edge edge[M];
 int dist[N];
 int rank[N];
 int cnt[N];
 int edgeN;

 int n, m;

 bool cmp(Edge a, Edge b){
    return a.w < b.w;
 }

 int getFather(int x){
    return x==f[x] ? x : f[x]=getFather(f[x]);
 }

 bool Union(int a, int b){
    a=getFather(a);
    b=getFather(b);
    if(a!=b){
       if(rank[a]>rank[b])
           f[b]=a;
       else{
          f[a]=b;
          ++rank[b];
       }
       return true;
    }
    return false;
 }

 void Kruskral(){
    edgeN=;
    sort(edge, edge+m, cmp);
    for(int i=; i<=n; ++i)
       f[i]=i, rank[i]=;
    for(int i=; i<m; ++i)
      if(Union(edge[i].u, edge[i].v))
         dist[++edgeN]=edge[i].w;
    cnt[edgeN+]=;
    for(int i=edgeN; i>=; --i){
        cnt[i]=i*;
        cnt[i]+=cnt[i+];
    }
 }

 int main(){
     int p;
     while(scanf("%d%d", &n, &m)!=EOF){
         for(int i=; i<m; ++i){
            int u, v, w;
            scanf("%d%d%d", &u, &v, &w);
            edge[i]=Edge(u+, v+, w);
         }
         Kruskral();
         scanf("%d", &p);
         while(p--){
            int x;
            scanf("%d", &x);
            int index=lower_bound(dist+, dist+edgeN+, x)-dist;
            if(index>edgeN) printf("0\n");
            else printf("%d\n", cnt[index]);
         }
     }
     return ;
 }