iga 入门之 强解表达式和 弱解表达式

简介

摘自 流体力学数值方法

弱解几分表达式

对Galerkin几分表达式（1-76）式进行分布几分，然后将自然边界条件带入表达式中，由此所获得的几分表达式，将作为Galerkin法求解的出发点。此时对近似函数的连续可微性的要求降低了，有他们所产生的解，一般并不满足算子方程对函数的连续可微性要求，因此称为弱解。

强解几分表达式

如果令方程余量和自然边界上余量加权几分的线性组合为零，则由此产生的几分表达式，称为强解几分表达式。一般情况下，方程余量加权几分和边界余量加权几分的线性组合都采用最贱的线性组合形式：不是相加就是相减。

基函数\(\phi_k\)应有二阶导数可积的光滑程度，这比弱解所要求的的一阶导数平方可积的要求要强一些。