如何编写一个高效的Java表达式求值程序

当然，这个标题是有一点夺人眼球，但我确实这么做了（关于是否相信基准测试结果，这是另一个话题）。

所以，上周我一直在找一个小型、实用的计算数学表达式的类库。偶然间我在stackoverflow上看到了一个帖子，里面推荐的库（Expr）确实是很快而且基本拥有我需要的所有特性。但不幸的是，它不支持提供限制变量范围（在虚拟机里面，所有变量都位于一个全局命名空间）。

所以，我做了一件正常人不会做的事情：重新发明轮子，自己编写一个解析器和执行器。那是一个下雨的周六，我想到了用一个小型递归向下的解析器，一个简化了的、可以计算表达式的抽象语法树。抽象语法树使用一个小型变量管理助手，看起来也没什么大不了的。但它不是没有用。我做出一个初步的实现并且执行速度特别快。在进行了一些测试后，更让我充满信心，它执行的所有运算都正确无误。我想与最前面提到的类库相比，确认这个计算器到底有多快。在没有对每个内部循环和其他的执行进行优化前，我不报太大的期望，毕竟有不少类库是商业软件。所以当我看到测试结果的时候很惊讶。下面的清单展示了一个小的基准测试，使用不同的类库计算同一个表达式。 parsii 是我编写的库，测试时用的是最终版本。这个版本做了一些简化，比如预先计算了常量表达式。但是没有使用任何“黑魔法”，比如生成字节码或者其他类似的操作。

在性能评估中，一个用例是执行表达式”2 + (7 – 5) * 3.14159 * x^(12-10) + sin(-3.141)”。其中X的取值范围为0到1000000。测试时先运行10次，对JIT进行预热。然后再运行15次计算平均时间：

• PARSII: 28.3 ms
• EXPR: 37.2 ms
• MathEval: 7748.5 ms
• JEP: 647.0 ms
• MESP: 220.8 ms
• JFEP: 274.3 ms

现在我敢肯定，每一个类库都有自己的优势，所以不能直接对它们进行比较。尽管如此，令人吃惊的是一个简单实现的程序可以拥有这么好的表现。

如果读者对于编译器的原理不太了解的话，下面是一个关于编译器运行机制的简单介绍：

同其他的解析器或者编译器一样，parsii使用了传统的分词器。它将字符流转化成词法单元流，所以”4
+ 38″，也就是字符数组’4′, ‘ ‘, ‘+’, ‘ ‘, ’3′ , ‘ ‘, ‘‘, ’8′被转化成：

• 4 (整数)
• + (符号)
• 3 (整数)
• * (符号)
• 8 (整数)

分词器取到一个字符，接着判断是一个什么类型的词法单元，然后再读入这个属于词法单元的所有字符。每一个词法单元都有类型、文本内容并且知道起始位置（行号和字符）。网上有很多深入的教程，所以在这里就不详细讲解了。你可以看一下源代码，但正如我说的，它只是一个初步的实现。

解析器用来将传入的词法单元流翻译成可以执行的AST（抽象语法树），它是一个传统的自上而下递归解析器。这是实现解析器最简单的方式，完全手写，没有利用工具生成。像这样的解析器只拥有一个包含所有语法规则的方法。

同样，关于这种类型的解析器也有很多的教程，但是如何恰当地处理错误却缺少相关的示例。除了解析表达式的速度和正确性外，优秀的错误处理机制是一个优秀解析器的最核心因素之一。正如在源代码里看到的那样，实现起来并不是太困难。因为解析器在解析表达式的过程中从来不会抛出异常，

所有的错误都被收集起来，并且继续尽可能进行解析。即使在第一个错误发生以后已经不能成功解析生成AST，重要的是要能够尽可能的继续解析。因为在一次的执行中我们需要报告尽可能多的错误。这样的方法也同样用在了分词器报告上。比如报告非法格式的词法单元，例如带有2个小数点的浮点数，放到同样的错误列表中。

执行一个解析完成后的抽象语法树非常简单。每一个抽象语法树节点都包含一个计算方法，从根节点开始到父节点会调用这个它。这里的执行结果就是表达式的结果，一个简单的例子就是算数运算，包含了+、-、*等操作。

执行一个解析完成后的抽象语法树非常简单。每一个抽象语法树节点都包含一个计算方法，它的父亲从根节点开始调用此方法。算数运算，代表了+、-、*等操作。

为了减少执行时间，程序里运用了3种优化措施：首先，在完成解析AST后，在根节点上进行一个简化的方法调用，并且会扩散到每一个子节点。每一个节点判断自己的子表达式中是否有简化的表达形式。例如：对于算数运算，我们检查2个操作数是不是都是常量（数字)。如果是数字，我们将计算表达式并且返回一个包含计算结果的常量。对于函数，如果所有的参数都是常量的话，也会进行此类优化。

在表达式中使用变量时会执行第二种优化。这里使用map用来在需要的时候来对变量的值进行读写。这肯定是有效的，并且会进行很多次的查找。所以我们有一个叫做Variable类，它包含了变量名称和变量值。在进行表达式解析时，变量在作用域范围内（仅是一个map）只被查找一次，之后就可以一直使用。由于每次查找都返回相同的实例，所以在计算表达式值时变量的访问就像读写字段一样廉价，因为我们刚刚获取了Variable类的值。

第三个也是最后一个优化很可能不是经常起作用。但是由于易于实现，还是应用了这种尤华。它的功能基本上和名字“延迟运算”一样，主要用于函数调用。函数不会自动计算所有参数值，并且调用函数。而“延迟运算”会检查所有的参数，自行决定哪些参数需要计算。在if函数中可以看到它应用的实例。

parsii遵循MIT许可证授权。在GitHub上可以找到所有的源代码，并且包含了预编译的jar包。

原文链接： dzone 翻译： ImportNew.com- lumeng689
译文链接： http://www.importnew.com/9679.html