php面试题之二——数据结构和算法（高级部分）

二、数据结构和算法

1.使对象可以像数组一样进行foreach循环，要求属性必须是私有。(Iterator模式的PHP5实现，写一类实现Iterator接口)（腾讯）

<?php
	class Test implements Iterator{
	private $item = array('id'=>1,'name'=>'php');

	public function rewind(){
		reset($this->item);
	}

	public function current(){
		return current($this->item);
	}

	public function key(){
		return key($this->item);
	}

	public function next(){
		return next($this->item);
	}

	public function valid(){
		return($this->current()!==false);
	}
}
	//测试
	$t=new Test;
	foreach($t as $k=>$v){
		echo$k,'--->',$v,'<br/>';
	}
?>

2.用PHP实现一个双向队列（腾讯）

<?php
	class Deque{
	private $queue=array();
	public function addFirst($item){
		return array_unshift($this->queue,$item);
	}

	public function addLast($item){
		return array_push($this->queue,$item);
	}
	public function removeFirst(){
		return array_shift($this->queue);
	}

	public function removeLast(){
		return array_pop($this->queue);
	}
}
?>

3.请使用冒泡排序法对以下一组数据进行排序10 2 36 14 10 25 23 85 99 45。

<?php
	// 冒泡排序
	function bubble_sort(&$arr){
		for ($i=0,$len=count($arr); $i < $len; $i++) {
			for ($j=1; $j < $len-$i; $j++) {
				if ($arr[$j-1] > $arr[$j]) {
					$temp = $arr[$j-1];
					$arr[$j-1] = $arr[$j];
					$arr[$j] = $temp;
				}
			}
		}
	}

	// 测试
	$arr = array(10,2,36,14,10,25,23,85,99,45);
	bubble_sort($arr);
	print_r($arr);
?>

4.写出一种排序算法（要写出代码），并说出优化它的方法。（新浪）

<?php
	//快速排序
	function partition(&$arr,$low,$high){
		$pivotkey = $arr[$low];
		while($low<$high){
			while($low < $high && $arr[$high] >= $pivotkey){
				$high--;
			}
			$temp = $arr[$low];
			$arr[$low] = $arr[$high];
			$arr[$high] = $temp;
			while($low < $high && $arr[$low] <= $pivotkey){
				$low++;
			}
			$temp=$arr[$low];
			$arr[$low]=$arr[$high];
			$arr[$high]=$temp;
		}
		return$low;
	}

function quick_sort(&$arr,$low,$high){
	if($low < $high){
		$pivot = partition($arr,$low,$high);
		quick_sort($arr,$low,$pivot-1);
		quick_sort($arr,$pivot+1,$high);
	}
}
?>

该算法是通过分治递归来实现的，其效率很大程度上取决于参考元素的选择，可以选择数组的中间元素，也可以随机得到三个元素，然后选择中间的那个元素（三数中值法）。

另外还有一点，就是当我们在分割时，如果分割出来的子序列的长度很小的话（小于5到20），通常递归的排序的效率就没有诸如插入排序或希尔排序那么快了。因此可以会去判断数组的长度，如果小于10的话，直接用插入排序，而不再递归调用这个快速排序。

5.一群猴子排成一圈，按1，2，...，n依次编号。然后从第1只开始数，数到第m只,把它踢出圈，从它后面再开始数，再数到第m只，在把它踢出去...，如此不停的进行下去，直到最后只剩下一只猴子为止，那只猴子就叫做大王。要求编程模拟此过程，输入m、n,输出最后那个大王的编号。（新浪）（小米）

这是著名的约瑟夫环问题

<?php
	// 方案一，使用php来模拟这个过程
	function king($n,$m){
		$mokey = range(1, $n);
		$i = 0;

		while (count($mokey) >1) {
			$i += 1;
			$head = array_shift($mokey);//一个个出列最前面的猴子
			if ($i % $m !=0) {
				#如果不是m的倍数，则把猴子返回尾部，否则就抛掉，也就是出列
				array_push($mokey,$head);
			}

			// 剩下的最后一个就是大王了
			return $mokey[0];
		}
	}
	// 测试
	echo king(10,7);

	// 方案二，使用数学方法解决
	function josephus($n,$m){
		$r = 0;
		for ($i=2; $i <= $m ; $i++) {
			$r = ($r + $m) % $i;
		}

		return $r+1;
	}
	// 测试
	print_r(josephus(10,7));
?>

6.写一个二维数组排序算法函数，能够具有通用性，可以调用php内置函数。

<?php
//二维数组排序，$arr是数据，$keys是排序的健值，$order是排序规则，1是降序，0是升序
function array_sort($arr,$keys,$order=0){
	if(!is_array($arr)){
		return false;
	}
	$keysvalue=array();
	foreach($arr as $key => $val){
		$keysvalue[$key] = $val[$keys];
	}
	if($order == 0){
		asort($keysvalue);
	}else{
		arsort($keysvalue);
	}
	reset($keysvalue);
	foreach($keysvalue as $key => $vals){
		$keysort[$key] = $key;
	}
	$new_array=array();
	foreach($keysort as $key=> $val){
		$new_array[$key]=$arr[$val];
	}
	return$new_array;
}
	//测试
	$person=array(
		array('id'=>2,'name'=>'zhangsan','age'=>23),
		array('id'=>5,'name'=>'lisi','age'=>28),
		array('id'=>3,'name'=>'apple','age'=>17)
	);
	$result = array_sort($person,'name',1);
	print_r($result);
?>

7.用二分法查找一个长度为10的排好序的线性表，查找不成功时最多需要比较次数是（小米）

4

8.从0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，这十个数字中任意选出三个不同的数字，“三个数字中不含0和5”的概率是（小米）

7/15

9.一个三角形三个顶点有3只老鼠，一声枪响，3只老鼠开始沿三角形的边匀速运动，请问他们相遇的概率是（小米）

75%，每只老鼠都有顺时针、逆时钟两种运动方向，3只老鼠共有8种运动情况，只有当3只老鼠都为顺时针或者逆时钟，它们才不会相遇，剩余的6中情况都会相遇，故相遇的概率为6/8=75%。

10.描述顺序查找和二分查找（也叫做折半查找）算法，顺序查找必须考虑效率，对象可以是一个有序数组（小米）

<?php
	/**
	 * 顺序查找
	 * @param  array $arr 数组
	 * @param   $k   要查找的元素
	 * @return   mixed  成功返回数组下标，失败返回-1
	 */
	function seq_sch($arr,$k){
		for ($i=0,$n = count($arr); $i < $n; $i++) {
			if ($arr[$i] == $k) {
				break;
			}
		}
		if($i < $n){
			return $i;
		}else{
			return -1;
		}
	}

	/**
	 * 二分查找，要求数组已经排好顺序
	 * @param  array $array 数组
	 * @param  int $low   数组起始元素下标
	 * @param  int $high  数组末尾元素下标
	 * @param   $k     要查找的元素
	 * @return mixed        成功时返回数组下标，失败返回-1
	 */
	function bin_sch($array,$low,$high,$k){
		if ($low <= $high) {
			$mid = intval(($low + $high) / 2);
			if ($array[$mid] == $k) {
				return $mid;
			} elseif ($k < $array[$mid]) {
				return bin_sch($array,$low,$mid - 1,$k);
			} else{
				return bin_sch($array,$mid + 1,$high,$k);
			}
		}
		return -1;
	}

	// 测试：顺序查找
	$arr1 = array(9,15,34,76,25,5,47,55);
	echo seq_sch($arr1,47);//结果为6

	echo "<br />";

	// 测试：二分查找
	$arr2 = array(5,9,15,25,34,47,55,76);
	echo bin_sch($arr2,0,7,47);//结果为5
?>

11.我们希望开发一款扑克游戏，请给出一套洗牌算法，公平的洗牌并将洗好的牌存储在一个整形数组里。（鑫众人云）

<?php
	$card_num = 54;//牌数
	function wash_card($card_num){
		$cards = $tmp = array();
		for($i = 0;$i < $card_num;$i++){
			$tmp[$i] = $i;
		}

		for($i = 0;$i < $card_num;$i++){
			$index = rand(0,$card_num-$i-1);
			$cards[$i] = $tmp[$index];
			unset($tmp[$index]);
			$tmp = array_values($tmp);
		}
		return $cards;
	}
	// 测试：
	print_r(wash_card($card_num));
?>

12.写出你所知道的排序方法（亿邮）

冒泡排序，快速排序，插入排序，选择排序