NYOJ 58 最少步数

最少步数

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难度：4

 

描述

这有一个迷宫，有0~8行和0~8列：

1,1,1,1,1,1,1,1,1
 1,0,0,1,0,0,1,0,1
 1,0,0,1,1,0,0,0,1
 1,0,1,0,1,1,0,1,1
 1,0,0,0,0,1,0,0,1
 1,1,0,1,0,1,0,0,1
 1,1,0,1,0,1,0,0,1
 1,1,0,1,0,0,0,0,1
 1,1,1,1,1,1,1,1,1

0表示道路，1表示墙。

现在输入一个道路的坐标作为起点，再如输入一个道路的坐标作为终点，问最少走几步才能从起点到达终点？

（注：一步是指从一坐标点走到其上下左右相邻坐标点，如：从（3，1）到（4,1）。）

 

输入

第一行输入一个整数n（0<n<=100），表示有n组测试数据;
随后n行,每行有四个整数a,b,c,d（0<=a,b,c,d<=8）分别表示起点的行、列，终点的行、列。

输出

输出最少走几步。

样例输入

2
3 1  5 7
3 1  6 7

样例输出

12
11

原题来自：http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=58

代码一：dfs

 // dfs
 #include <stdio.h>
 int ans,sx,sy,ex,ey;
 bool vis[][],map[][]={
  ,,,,,,,,,
  ,,,,,,,,,
  ,,,,,,,,,
  ,,,,,,,,,
  ,,,,,,,,,
  ,,,,,,,,,
  ,,,,,,,,,
  ,,,,,,,,,
  ,,,,,,,,
 };

 void dfs(int i,int j,int cnt)
 {
     if(i<||i>||j<||j>||vis[i][j]||map[i][j]||cnt>=ans)return;
     if(i==ex&&j==ey)
     {
         ans=cnt;
         return;
     }

     vis[i][j]=;       // 这个已经遍历了x`

     dfs(i,j-,cnt+);
     dfs(i-,j,cnt+);
     dfs(i,j+,cnt+);
     dfs(i+,j,cnt+);

     vis[i][j]=;
 }

 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d",&n);
     while(n--)
     {
         scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&ex,&ey);
         ans=;
         dfs(sx,sy,);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

代码二：bfs

 /*BFS*/
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<queue>
 using namespace std;

 #define N 9

 typedef struct
 {
     int x,y,cnt;
 }Node;

 int dir[][] = {{-,},{,},{,},{,-}};
 int sx,sy,ex,ey;
 int mp[N][N] =
 {
     {,,,,,,,,},
     {,,,,,,,,},
     {,,,,,,,,},
     {,,,,,,,,},
     {,,,,,,,,},
     {,,,,,,,,},
     {,,,,,,,,},
     {,,,,,,,,},
     {,,,,,,,,}
 };
 int vis[N][N];
 int bfs()
 {
     queue<Node> Q;
     Node tmp,p;
     p.x = sx;    p.y = sy;
     p.cnt = ;
     memset(vis,,sizeof(vis));
     vis[sx][sy] = ;
     Q.push(p);
     while(!Q.empty())
     {
         p = Q.front();
         Q.pop();
         if (p.x == ex && p.y == ey)
             return p.cnt;

         for(int di=;di<;di++)
         {
             tmp.x = p.x + dir[di][];    tmp.y = p.y + dir[di][];
             tmp.cnt = p.cnt + ;
             if(tmp.x>= && tmp.x<= && tmp.y>= && tmp.y<= &&!vis[tmp.x][tmp.y] && !mp[tmp.x][tmp.y] )
             {
                 Q.push(tmp);
                 vis[tmp.x][tmp.y] = ;
             }
         }
     }
     return -;
 }
 int main()
 {
     int t;
     scanf("%d",&t);
     while(t--)
     {
         scanf("%d%d%d%d",&sx,&sy,&ex,&ey);
         printf("%d\n",bfs());
     }
     return ;
 }

马上21点。要下课了，晚点我用求最短路径的算法来写写看，不求ac，只求学习，用不同的方法来实现它。

求最短路径常用算法：

戴克斯特拉算法（Dijkstra algorithm）：该算法解决的是有向图中单个源点到其他顶点的最短路径问题。

弗洛伊德算法（Floyd algorithm）：该算法解决的是有向带权图中两顶点之间最短路径的问题。

A*搜索算法：A*搜索算法，俗称A星算法。这是一种在图平面上，有多个节点的路径，求出最低通过成本的算法。常用于游戏中的NPC的移动计算，或线上游戏的BOT的移动计算上。该算法像Dijkstra算法一样，可以找到一条最短路径；也像BFS一样，进行启发式的搜索。

SPFA算法：中国人发明的算法，该算法是求单源最短路径的一种算法，在Bellman-ford算法的基础上加上一个队列优化，减少了冗余的松弛操作。