BZOJ-3668 起床困难综合症 位运算+贪心
faebdc学长杂题选讲中的题目...还是蛮简单的...位运算写的不熟练...
3668: [Noi2014]起床困难综合症
Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB
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Description
21 世纪,许多人得了一种奇怪的病:起床困难综合症,其临床表现为:起床难,起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年,atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献,他找到了该病的发病原因:在深邃的太平洋海底中,出现了一条名为 drd 的巨龙,它掌握着睡眠之精髓,能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动,起床困难综合症愈演愈烈,以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病,atm 决定前往海底,消灭这条恶龙。
历经千辛万苦,atm 终于来到了 drd 所在的地方,准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能,他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来,drd 的防御战线由 n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t,其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种,参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x,则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd 受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。
由于atm水平有限,他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数(即他的初始攻击力只能在0,1,…,m中任选,但在通过防御门之后的攻击力不受 m的限制)。为了节省体力,他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害,请你帮他计算一下,他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。
Input
第1行包含2个整数,依次为n,m,表示drd有n扇防御门,atm的初始攻击力为0到m之间的整数。接下来n行,依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t,两者由一个空格隔开,且op在前,t在后,op表示该防御门所对应的操作, t表示对应的参数。
Output
一行一个整数,表示atm的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。
Sample Input
3 10
AND 5
OR 6
XOR 7
Sample Output
1
HINT
【样例说明1】
atm可以选择的初始攻击力为0,1,…,10。
假设初始攻击力为4,最终攻击力经过了如下计算
4 AND 5 = 4
4 OR 6 = 6
6 XOR 7 = 1
类似的,我们可以计算出初始攻击力为1,3,5,7,9时最终攻击力为0,初始攻击力为0,2,4,6,8,10时最终攻击力为1,因此atm的一次攻击最多使 drd 受到的伤害值为1。
0<=m<=10^9
0<=t<=10^9
一定为OR,XOR,AND 中的一种
【运算解释】
在本题中,选手需要先将数字变换为二进制后再进行计算。如果操作的两个数二进制长度不同,则在前补0至相同长度。
OR为按位或运算,处理两个长度相同的二进制数,两个相应的二进制位中只要有一个为1,则该位的结果值为1,否则为0。XOR为按位异或运算,对等长二进制模式或二进制数的每一位执行逻辑异或操作。如果两个相应的二进制位不同(相异),则该位的结果值为1,否则该位为0。 AND 为按位与运算,处理两个长度相同的二进制数,两个相应的二进制位都为1,该位的结果值才为1,否则为0。
例如,我们将十进制数5与十进制数3分别进行OR,XOR 与 AND 运算,可以得到如下结果:
0101 (十进制 5) 0101 (十进制 5) 0101 (十进制 5)
OR 0011 (十进制 3) XOR 0011 (十进制 3) AND 0011 (十进制 3)
= 0111 (十进制 7) = 0110 (十进制 6) = 0001 (十进制 1)
Source
题解:
从高位到低位枚举每一位(换成二进制下的)
此位进行全部运算,枚举为0和为1的状态。。
(1)状态为0,经历全部运算后为1,此位取0
(2)若(1)不满足,状态为1时,经历全部运算后为1且当前位取1不大于m,此位取1
(3)若(2)不满足,则此位取0(因为有最大m的限制,既然都不满足,则取较小)
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
struct data{
int x,f;//x为数值,f为运算符号1=and,2=or,3=xor
}door[100010];
int n;int m;int ans;
int work(int num)
{
for (int i=1; i<=n; i++)
{
if (door[i].f==1) num=num&door[i].x;
if (door[i].f==2) num=num|door[i].x;
if (door[i].f==3) num=num^door[i].x;
}
return num;
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&m);
for (int i=1; i<=n; i++)
{
char opt[5];int x;
scanf("%s%d",opt,&x); door[i].x=x;
if (opt[0]=='A') door[i].f=1;
if (opt[0]=='O') door[i].f=2;
if (opt[0]=='X') door[i].f=3;
}
int zt=1;
while (zt<=m) zt=zt<<1;
zt=zt>>1;
for (zt=zt; zt>0; zt=zt>>1)
{
if (work(0)&zt) continue;
if (zt+ans<=m && work(zt)&zt) ans+=zt;
}
printf("%d\n",work(ans));
return 0;
}
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按位贪心. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm& ...
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之前以为xor,or,and满足结合律...然后连样例都过不了 早上上体育课的时候突然想出来了...直接处理每一位是1,0的最后结果, 然后从高位到低位贪心就可以了... 滚去吃饭了.. ------ ...
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