http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1422

题意:去参加派对,有n场派对,每场派对要穿第wi种衣服,可以选择外面套一件,也可以选择脱掉。问至少需要穿多少次衣服。

思路:开始学一下区间DP。学习资料

区间dp就是枚举区间的长度,然后在起点i到起点+长度j这段区间里面,用一个分割线分隔开,分为左右两边,然后通过左右两边的子问题去更新当前枚举的区间的结果。复杂度一般都为O(n^3)。

这里的题目就是一开始dp[i][i] = 1,代表初始的第i个派对需要穿1件衣服。

dp[i][j] = dp[i][k] + dp[k+1][j]。如果 wi == wj 的话,那么代表在起点穿该件衣服,终点可以脱掉之前的衣服用之前的衣服。所以答案需要-1。

 #include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 105
#define INF 0x3f3f3f3f
int w[N], dp[N][N];
int main() {
int t, cas = ;
scanf("%d", &t);
while(t--) {
int n;
scanf("%d", &n);
memset(dp, INF, sizeof(dp));
for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d", &w[i]), dp[i][i] = ;
for(int len = ; len < n; len++) {
for(int i = ; i + len <= n; i++) {
int j = i + len;
for(int k = i; k < j; k++)
if(dp[i][j] > dp[i][k] + dp[k+][j]) dp[i][j] = dp[i][k] + dp[k+][j];
if(w[i] == w[j]) dp[i][j]--;
}
}
printf("Case %d: %d\n", ++cas, dp[][n]);
}
return ;
}

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