BZOJ1221 [HNOI2001]软件开发 - 费用流

题解

非常显然的费用流。 但是建图还是需要思考的QuQ

将每天分成两个节点 $x_{i,1}, x_{i,2} $, $ x_{i,1}$用于提供服务， $x_{i ,2}$ 用来从源点获得$nd[i] $个毛巾进行消毒（因为$x_{i ,1} $已经流向汇点）。

1、 源点向$x_{i,1} $连容量为$inf$， 费用为$f$ 的边， 表示给买毛巾。

2、 $x_{i, 1}$向汇点连容量为$nd[ i ]$ ， 费用为$0 $的边， 表示提供服务

3、$x_{i, 1}$ 向$x_{i + 1, 1}$ 连容量为$inf$， 费用为$0$ 的边， 表示毛巾存到下一天用

4、 源点向$x_{i, 2}$连容量为$nd[ i ]$， 费用为$0 $的边， 表示用过的毛巾拿去清洗

5、$x_{i , 2 }$ 向 $x_{i + a + 1, 1}$连容量为$inf$， 费用为$fa$ 的边， 表示通过方式$a$清洗

6、同理5

然后跑费用流， 就可以把题秒啦

代码

 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #define rd read()
 #define rep(i,a,b) for(int i = (a); i <= (b); ++i)
 using namespace std;

 const int N = 1e4;
 const int inf = ;

 int n, dis[N], pre[N], vis[N], a, b, f, fa, fb, nd[N];
 int head[N], tot, maxflow, minco;
 int S, T = N - ;

 queue<int>q;

 struct edge {
     int nxt, to, val, c;
 }e[N << ];

 int read() {
     int X = , p = ; char c = getchar();
     for(; c > '' || c < ''; c = getchar()) if(c == '-') p = -;
     for(; c >= '' && c <= ''; c = getchar()) X = X *  + c - '';
     return X * p;
 }

 void added(int fr, int to, int val, int c) {
     e[++tot].to = to;
     e[tot].val = val;
     e[tot].c = c;
     e[tot].nxt = head[fr];
     head[fr] = tot;
 }

 void add(int fr, int to, int val, int c) {
     added(fr, to, val ,c);
     added(to, fr, , -c);
 }

 int ch(int x) {
     return ((x + ) ^ ) - ;
 }

 int bfs() {
     memset(dis, , sizeof(dis));
     memset(vis, , sizeof(vis));
     memset(pre, , sizeof(pre));
     q.push(S);
     dis[S] = ;
     vis[S] = ;
     for(int u, nt; !q.empty(); ) {
         u = q.front(); q.pop();
         for(int i =head[u]; i; i = e[i].nxt) {
             nt = e[i].to;
             if(dis[nt] <= dis[u] + e[i].c || !e[i].val) continue;
             dis[nt] = dis[u] + e[i].c;
             pre[nt] = i;
             if(!vis[nt]) vis[nt] = , q.push(nt);
         }
         vis[u] = ;
     }
     return dis[T];
 }

 void EK() {
     for(; bfs() != inf; ) {
         int tmp = inf;
         for(int i = pre[T]; i; i = pre[e[ch(i)].to]) tmp = min(tmp, e[i].val);
         for(int i = pre[T]; i; i = pre[e[ch(i)].to]) e[i].val -= tmp, e[ch(i)].val += tmp;
         maxflow += tmp;
         minco += tmp * dis[T];
     }
 }

 int main()
 {
     n = rd; a = rd; b = rd; f = rd; fa = rd; fb = rd;
     rep(i, , n) nd[i] = rd;
     rep(i, , n) {
         add(S, i, inf, f);
         add(S, i + n, nd[i], );
         add(i, T, nd[i], );
         if(i < n) add(i, i + , inf, );
         if(i + a < n) add(i + n, i + a + , nd[i], fa);
         if(i + b < n) add(i + n, i + b + , nd[i], fb);
     }
     EK();
     printf("%d\n", minco);
 }