LOJ #2985. 「WC2019」I 君的商店

传送门

搬题解QwQ

首先最大值一定为 \(1\)，直接扫一遍两两比较 \(O(2N)\) 求出最大值

设最大值位置为 \(a\)，对于任意两个没有确定的位置 \(x,y\)

询问 \([a,x+y]\)，如果 \(a\le x+y\) 那么 \(x,y\) 的最大值为 \(1\)，否则 \(x,y\) 最小值为 \(0\)

再询问 \([x,y]\) 即可

复杂度 \(O(7N)\)

考虑 \(Task3\)，首先花费 \(2\) 的代价找到端点的 \(1\)

假设序列为 \(00000....11111\)，只需要找到最靠前的位置 \(x\)，使得 \(x+(x+1)\ge 1\)，二分即可

然后 \(\ge x+1\) 的位置都是 \(1\)，\(< x\) 的位置都是 \(0\)，利用奇偶性判断 \(x\) 是否为 \(1\)

再考虑 \(Task6\)，猜想复杂度为 \(5N+3logN\) 左右

任取三个没有确定的位置 \(x,y,a\)，询问 \([x+y,a]\)，再花费 \(2\) 的代价确定 \(x\le y\) 或者 \(y\ge x\)

假设 \(x\le y\)

如果 \(x+y\le a\)，那么 \(x=0\)

否则 \(y\ge a\)，把 \(y\) 当成新的 \(a\) 继续做

最后可以得到一个不确定的位置 \(z\) 和一条递增的链 \(x_1...x_k\)，其它的都是 \(0\)

\(max(z,x_k)\) 一定为 \(1\)，那么可以直接用 \(Task3\) 的方法二分

最后利用常数的代价 \(+\) 奇偶性求出 \(z\) 和二分中不确定的位置

# include "shop.h"
# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn(1e5 + 5);

int tmp1[2], tmp2[2], que[maxn], cnt, st[maxn], tp;

inline int Query1(int x, int y) {
	tmp1[0] = x, tmp2[0] = y;
	return query(tmp1, 1, tmp2, 1);
}

inline int Query2(int x, int y, int z) {
	tmp1[0] = x, tmp1[1] = y, tmp2[0] = z;
	return query(tmp1, 2, tmp2, 1);
}

inline int Binary(int n, int k, int *ans) {
	int i, l, r, mid, ret, v;
	l = 0, ret = n - 1, r = n - 2;
	while (l <= r) {
		mid = (l + r) >> 1;
		if (!Query2(que[mid], que[mid + 1], que[n - 1])) ret = mid, r = mid - 1;
		else l = mid + 1;
	}
	v = ret;
	if (((n - ret) & 1) ^ k) ++ret;
	for (i = 0; i < ret; ++i) ans[que[i]] = 0;
	for (i = ret; i < n; ++i) ans[que[i]] = 1;
	return v;
}

void find_price(int task_id, int n, int k, int ans[]) {
	int i, mx = 0, ret;
	for (i = 0; i < n; ++i) ans[i] = 0;
	if (task_id == 3) {
		for (i = 0; i < n; ++i) que[i] = i;
		if (!Query1(0, n - 1)) reverse(que, que + n);
		Binary(n, k, ans);
	}
/* times = 7N
	else {
		for (i = 1; i < n; ++i) if (Query1(mx, i)) mx = i;
		ans[mx] = 1, cnt = 0, k ^= 1;
		for (i = 0; i < n; ++i) if (i ^ mx) que[++cnt] = i;
		while (cnt > 1) {
			if (Query2(que[cnt], que[cnt - 1], mx)) {
				if (!Query1(que[cnt], que[cnt - 1])) swap(que[cnt], que[cnt - 1]);
				ans[que[cnt]] = 0;
			}
			else {
				if (Query1(que[cnt], que[cnt - 1])) swap(que[cnt], que[cnt - 1]);
				ans[que[cnt]] = 1, k ^= 1;
			}
			--cnt;
		}
		if (k && cnt) ans[que[1]] = 1;
	}
*/
	else {
		if (n == 1) {
			ans[0] = 1;
			return;
		}
		if (n == 2) {
			mx = Query1(0, 1) ? 1 : 0;
			ans[mx] = 1;
			if (!k) ans[mx ^ 1] = 1;
			return;
		}
		st[0] = cnt = 0, tp = 1;
		for (i = 1; i < n; ++i) que[++cnt] = i;
		while (cnt > 1) {
			if (Query2(que[cnt], que[cnt - 1], st[tp - 1])) {
				if (!Query1(que[cnt], que[cnt - 1])) swap(que[cnt], que[cnt - 1]);
				ans[que[cnt]] = 0;
			}
			else {
				if (Query1(que[cnt], que[cnt - 1])) swap(que[cnt], que[cnt - 1]);
				st[tp++] = que[cnt];
			}
			--cnt;
		}
		if (Query1(que[cnt], st[tp - 1])) {
			ans[st[tp - 1]] = 1, mx = que[cnt], cnt = 0;
			for (i = 0; i < tp; ++i) que[cnt++] = st[i];
			ret = Binary(cnt, k, ans);
			k ^= (cnt - ret - 1) & 1, ret = que[ret];
			if (Query2(ret, mx, st[tp - 1])) {
				if (!Query1(ret, mx)) swap(ret, mx);
				ans[ret] = 0;
			}
			else {
				if (Query1(ret, mx)) swap(ret, mx);
				ans[ret] = 1, k ^= 1;
			}
			ans[mx] = k;
		}
		else {
			ans[que[cnt]] = 1, st[tp++] = que[cnt], cnt = 0;
			for (i = 0; i < tp; ++i) que[cnt++] = st[i];
			Binary(cnt, k, ans);
		}
	}
}