凸包入门(Graham扫描法)（A - Wall POJ - 1113）

题目链接：https://cn.vjudge.net/contest/276359#problem/A

题目大意：有一个国王，要在自己的城堡周围建立围墙，要求围墙能把城堡全部围起来，并且围墙距离城堡的距离至少为l，然后问你最小的消耗量。

具体思路： 将围起来城堡的围墙全部往外移，求出这些点构成的凸包，然后再加上半径为l的圆的周长，这就是最终答案。

AC代码：

 #include<iostream>
 #include<stack>
 #include<iomanip>
 #include<string>
 #include<stdio.h>
 #include<cstring>
 #include<iomanip>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 # define ll long long
 const int maxn = 1e3+;
 const double pi= acos(-1.0);
 struct node
 {
     double x,y;
 } p[maxn],P[maxn];
 int n,tot;
 double ans,l;
 double X(node A,node B,node C)//求叉积的过程
 {
     return (B.x-A.x)*(C.y-A.y)-(C.x-A.x)*(B.y-A.y);
 }
 double len(node A,node B)
 {
     return sqrt((A.x-B.x)*(A.x-B.x)+(A.y-B.y)*(A.y-B.y));
 }
 bool cmp(node A,node B)
 {
     double pp=X(p[],A,B);
     if(pp>)
         return true;
     if(pp<)
         return false;
     return len(p[],A)<len(p[],B);
 }
 int main()
 {
     while(~scanf("%d %lf",&n,&l))
     {
         ans=2.0*pi*l;
         for(int i=; i<n; i++)
         {
             scanf("%lf %lf",&p[i].x,&p[i].y);
         }
         if(n==)
         {
             printf("%.0lf\n",ans);
         }
         else if(n==)
         {
             printf("%.0lf\n",ans+=len(p[],p[]));
         }
         else
         {
             for(int i=; i<n; i++)
             {
                 if(p[i].y<p[].y)
                 {
                     swap(p[i],p[]);
                 }
                 else if(p[i].y==p[].y&&p[i].x<p[].x)
                 {
                     swap(p[i],p[]);
                 }
             }//先把第一个点找出来
             sort(p+,p+n,cmp);
             P[]=p[];
             P[]=p[];//寻找凸包的起点和终点
             tot=;
             for(int i=; i<n; i++)
             {
                 while(tot>&&X(P[tot-],P[tot],p[i])<=)//斜率相同的时候，取较远的。
                     tot--;
                 tot++;
                 P[tot]=p[i];
             }
             for(int i=; i<tot; i++)
             {
                 ans+=len(P[i],P[i+]);
             }
             ans+=len(P[],P[tot]);
             printf("%.0lf\n",ans);
         }
     }
     return ;
 }