第26题：LeetCode572:Subtree of Another Tree另一个树的子树

题目描述

给定两个非空二叉树 s 和 t，检验 s 中是否包含和 t 具有相同结构和节点值的子树。s 的一个子树包括 s 的一个节点和这个节点的所有子孙。s 也可以看做它自身的一棵子树。

示例 1:

给定的树 s:

     3
    / \
   4   5
  / \
 1   2

给定的树 t：

   4
  / \
 1   2

返回 true，因为 t 与 s 的一个子树拥有相同的结构和节点值。

示例 2:

给定的树 s：

     3
    / \
   4   5
  / \
 1   2
    /
   0

给定的树 t：

   4
  / \
 1   2

返回 false。

测试用例

// 树中结点含有分叉，树B是树A的子结构
//                  8                8
//              /       \           / \
//             8         7         9   2
//           /   \
//          9     2
//               / \
//              4   7
void Test1()
{
    BinaryTreeNode* pNodeA1 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeA2 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeA3 = CreateBinaryTreeNode(7);
    BinaryTreeNode* pNodeA4 = CreateBinaryTreeNode(9);
    BinaryTreeNode* pNodeA5 = CreateBinaryTreeNode(2);
    BinaryTreeNode* pNodeA6 = CreateBinaryTreeNode(4);
    BinaryTreeNode* pNodeA7 = CreateBinaryTreeNode(7);

    ConnectTreeNodes(pNodeA1, pNodeA2, pNodeA3);
    ConnectTreeNodes(pNodeA2, pNodeA4, pNodeA5);
    ConnectTreeNodes(pNodeA5, pNodeA6, pNodeA7);

    BinaryTreeNode* pNodeB1 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeB2 = CreateBinaryTreeNode(9);
    BinaryTreeNode* pNodeB3 = CreateBinaryTreeNode(2);

    ConnectTreeNodes(pNodeB1, pNodeB2, pNodeB3);

    Test("Test1", pNodeA1, pNodeB1, true);

    DestroyTree(pNodeA1);
    DestroyTree(pNodeB1);
}

// 树中结点含有分叉，树B不是树A的子结构
//                  8                8
//              /       \           / \
//             8         7         9   2
//           /   \
//          9     3
//               / \
//              4   7
void Test2()
{
    BinaryTreeNode* pNodeA1 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeA2 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeA3 = CreateBinaryTreeNode(7);
    BinaryTreeNode* pNodeA4 = CreateBinaryTreeNode(9);
    BinaryTreeNode* pNodeA5 = CreateBinaryTreeNode(3);
    BinaryTreeNode* pNodeA6 = CreateBinaryTreeNode(4);
    BinaryTreeNode* pNodeA7 = CreateBinaryTreeNode(7);

    ConnectTreeNodes(pNodeA1, pNodeA2, pNodeA3);
    ConnectTreeNodes(pNodeA2, pNodeA4, pNodeA5);
    ConnectTreeNodes(pNodeA5, pNodeA6, pNodeA7);

    BinaryTreeNode* pNodeB1 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeB2 = CreateBinaryTreeNode(9);
    BinaryTreeNode* pNodeB3 = CreateBinaryTreeNode(2);

    ConnectTreeNodes(pNodeB1, pNodeB2, pNodeB3);

    Test("Test2", pNodeA1, pNodeB1, false);

    DestroyTree(pNodeA1);
    DestroyTree(pNodeB1);
}

// 树中结点只有左子结点，树B是树A的子结构
//                8                  8
//              /                   /
//             8                   9
//           /                    /
//          9                    2
//         /
//        2
//       /
//      5
void Test3()
{
    BinaryTreeNode* pNodeA1 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeA2 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeA3 = CreateBinaryTreeNode(9);
    BinaryTreeNode* pNodeA4 = CreateBinaryTreeNode(2);
    BinaryTreeNode* pNodeA5 = CreateBinaryTreeNode(5);

    ConnectTreeNodes(pNodeA1, pNodeA2, nullptr);
    ConnectTreeNodes(pNodeA2, pNodeA3, nullptr);
    ConnectTreeNodes(pNodeA3, pNodeA4, nullptr);
    ConnectTreeNodes(pNodeA4, pNodeA5, nullptr);

    BinaryTreeNode* pNodeB1 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeB2 = CreateBinaryTreeNode(9);
    BinaryTreeNode* pNodeB3 = CreateBinaryTreeNode(2);

    ConnectTreeNodes(pNodeB1, pNodeB2, nullptr);
    ConnectTreeNodes(pNodeB2, pNodeB3, nullptr);

    Test("Test3", pNodeA1, pNodeB1, true);

    DestroyTree(pNodeA1);
    DestroyTree(pNodeB1);
}

// 树中结点只有左子结点，树B不是树A的子结构
//                8                  8
//              /                   /
//             8                   9
//           /                    /
//          9                    3
//         /
//        2
//       /
//      5
void Test4()
{
    BinaryTreeNode* pNodeA1 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeA2 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeA3 = CreateBinaryTreeNode(9);
    BinaryTreeNode* pNodeA4 = CreateBinaryTreeNode(2);
    BinaryTreeNode* pNodeA5 = CreateBinaryTreeNode(5);

    ConnectTreeNodes(pNodeA1, pNodeA2, nullptr);
    ConnectTreeNodes(pNodeA2, pNodeA3, nullptr);
    ConnectTreeNodes(pNodeA3, pNodeA4, nullptr);
    ConnectTreeNodes(pNodeA4, pNodeA5, nullptr);

    BinaryTreeNode* pNodeB1 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeB2 = CreateBinaryTreeNode(9);
    BinaryTreeNode* pNodeB3 = CreateBinaryTreeNode(3);

    ConnectTreeNodes(pNodeB1, pNodeB2, nullptr);
    ConnectTreeNodes(pNodeB2, pNodeB3, nullptr);

    Test("Test4", pNodeA1, pNodeB1, false);

    DestroyTree(pNodeA1);
    DestroyTree(pNodeB1);
}

// 树中结点只有右子结点，树B是树A的子结构
//       8                   8
//        \                   \
//         8                   9
//          \                   \
//           9                   2
//            \
//             2
//              \
//               5
void Test5()
{
    BinaryTreeNode* pNodeA1 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeA2 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeA3 = CreateBinaryTreeNode(9);
    BinaryTreeNode* pNodeA4 = CreateBinaryTreeNode(2);
    BinaryTreeNode* pNodeA5 = CreateBinaryTreeNode(5);

    ConnectTreeNodes(pNodeA1, nullptr, pNodeA2);
    ConnectTreeNodes(pNodeA2, nullptr, pNodeA3);
    ConnectTreeNodes(pNodeA3, nullptr, pNodeA4);
    ConnectTreeNodes(pNodeA4, nullptr, pNodeA5);

    BinaryTreeNode* pNodeB1 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeB2 = CreateBinaryTreeNode(9);
    BinaryTreeNode* pNodeB3 = CreateBinaryTreeNode(2);

    ConnectTreeNodes(pNodeB1, nullptr, pNodeB2);
    ConnectTreeNodes(pNodeB2, nullptr, pNodeB3);

    Test("Test5", pNodeA1, pNodeB1, true);

    DestroyTree(pNodeA1);
    DestroyTree(pNodeB1);
}

// 树A中结点只有右子结点，树B不是树A的子结构
//       8                   8
//        \                   \
//         8                   9
//          \                 / \
//           9               3   2
//            \
//             2
//              \
//               5
void Test6()
{
    BinaryTreeNode* pNodeA1 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeA2 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeA3 = CreateBinaryTreeNode(9);
    BinaryTreeNode* pNodeA4 = CreateBinaryTreeNode(2);
    BinaryTreeNode* pNodeA5 = CreateBinaryTreeNode(5);

    ConnectTreeNodes(pNodeA1, nullptr, pNodeA2);
    ConnectTreeNodes(pNodeA2, nullptr, pNodeA3);
    ConnectTreeNodes(pNodeA3, nullptr, pNodeA4);
    ConnectTreeNodes(pNodeA4, nullptr, pNodeA5);

    BinaryTreeNode* pNodeB1 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeB2 = CreateBinaryTreeNode(9);
    BinaryTreeNode* pNodeB3 = CreateBinaryTreeNode(3);
    BinaryTreeNode* pNodeB4 = CreateBinaryTreeNode(2);

    ConnectTreeNodes(pNodeB1, nullptr, pNodeB2);
    ConnectTreeNodes(pNodeB2, pNodeB3, pNodeB4);

    Test("Test6", pNodeA1, pNodeB1, false);

    DestroyTree(pNodeA1);
    DestroyTree(pNodeB1);
}

// 树A为空树
void Test7()
{
    BinaryTreeNode* pNodeB1 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeB2 = CreateBinaryTreeNode(9);
    BinaryTreeNode* pNodeB3 = CreateBinaryTreeNode(3);
    BinaryTreeNode* pNodeB4 = CreateBinaryTreeNode(2);

    ConnectTreeNodes(pNodeB1, nullptr, pNodeB2);
    ConnectTreeNodes(pNodeB2, pNodeB3, pNodeB4);

    Test("Test7", nullptr, pNodeB1, false);

    DestroyTree(pNodeB1);
}

// 树B为空树
void Test8()
{
    BinaryTreeNode* pNodeA1 = CreateBinaryTreeNode(8);
    BinaryTreeNode* pNodeA2 = CreateBinaryTreeNode(9);
    BinaryTreeNode* pNodeA3 = CreateBinaryTreeNode(3);
    BinaryTreeNode* pNodeA4 = CreateBinaryTreeNode(2);

    ConnectTreeNodes(pNodeA1, nullptr, pNodeA2);
    ConnectTreeNodes(pNodeA2, pNodeA3, pNodeA4);

    Test("Test8", pNodeA1, nullptr, false);

    DestroyTree(pNodeA1);
}

// 树A和树B都为空
void Test9()
{
    Test("Test9", nullptr, nullptr, false);
}

考点

1.二叉树遍历

2.递归

3.鲁棒性：每次访问指针要检查是否为nullptr，防御性编程

4.用几个测试用例进行单元测试。

思路

辅助测试代码

BinaryTreeNode* CreateBinaryTreeNode(double dbValue)
{
    BinaryTreeNode* pNode = new BinaryTreeNode();
    pNode->m_dbValue = dbValue;
    pNode->m_pLeft = nullptr;
    pNode->m_pRight = nullptr;

    return pNode;
}

void ConnectTreeNodes(BinaryTreeNode* pParent, BinaryTreeNode* pLeft, BinaryTreeNode* pRight)
{
    if(pParent != nullptr)
    {
        pParent->m_pLeft = pLeft;
        pParent->m_pRight = pRight;
    }
}

void DestroyTree(BinaryTreeNode* pRoot)
{
    if(pRoot != nullptr)
    {
        BinaryTreeNode* pLeft = pRoot->m_pLeft;
        BinaryTreeNode* pRight = pRoot->m_pRight;

        delete pRoot;
        pRoot = nullptr;

        DestroyTree(pLeft);
        DestroyTree(pRight);
    }
}

第一遍

//对于float和double型的小数，无法直接比较大小，判断这两个数相等的做法是：两数之差的绝对值在一个很小的范围内，0.0000001
bool Equal(double num1, double num2)
{
	return ((num1 - num2) > -0.000000001 && (num1 - num2) < 0.00000001) ? true : false;
}

//递归检查根节点下的子树是否结构一样
bool DoesTree1HaveTree2(BinaryTreeNode* pRoot1, BinaryTreeNode* pRoot2)
{

	//技巧2：递归结束条件：大树为空，说明已经遍历完了，说明存在；子树为空，就返回假

	//1.如果B子树为空，返回真，说明已经遍历完子树了
	if (!pRoot2)
		return true;

	//2.如果A子树为空，返回假，说明不匹配
	if (!pRoot1)
		return false;

	//3.如果两个节点不相同，返回假，说明不匹配
	if (!Equal(pRoot1->m_dbValue, pRoot2->m_dbValue))
		return false;

	//4.返回递归调用，各自的左节点和各自的右节点递归
	return DoesTree1HaveTree2(pRoot1->m_pLeft, pRoot2->m_pLeft) && DoesTree1HaveTree2(pRoot1->m_pRight, pRoot2->m_pRight);

}

//是否为子树
bool HasSubtree(BinaryTreeNode* pRoot1, BinaryTreeNode* pRoot2)
{
	//1.如果有空树，返回假
	if (!pRoot1 || !pRoot2)
		return false;

	//2.默认返回结果为假
	bool result = false;

	//3.如果两个根节点相同就判断第二步
	if (Equal( pRoot1->m_dbValue,pRoot2->m_dbValue))//技巧1:小数用定义的函数判断，不用==判断相等。
		result = DoesTree1HaveTree2(pRoot1, pRoot2);
	if (!result)
		//如果不相同，就往左遍历，直到找到第一个相同的根节点
		result = HasSubtree(pRoot1->m_pLeft, pRoot2);
	if (!result)//如果不相同，就往右遍历，直到找到第一个相同的根节点
		result = HasSubtree(pRoot1->m_pRight, pRoot2);

	//4.返回结果
	return result;
}

第二遍(newcoder)

/*
struct TreeNode {
	int val;
	struct TreeNode *left;
	struct TreeNode *right;
	TreeNode(int x) :
			val(x), left(NULL), right(NULL) {
	}
};*/
class Solution {
public:
    bool HasSubtree(TreeNode* pRoot1, TreeNode* pRoot2)
    {
        //1.如果有空树，直接返回
        if(!pRoot1||!pRoot2)
            return false;

        //2.bool 记录结果
        bool result=false;

        //3.如果根节点不相等，result=false
        if(!numCompare(pRoot1,pRoot2))
           result=false;
        else//3.1如果相等，就进行第二步
            result= HasSubtree2( pRoot1,  pRoot2);

        //4.如果result=false，遍历左子树的根节点是否与B树根节点相等
        if(!result)
            result=HasSubtree(pRoot1->left,pRoot2);
        //5.如果result=false，遍历右子树的根节点是否与B树根节点相等
        if(!result)
            result=HasSubtree(pRoot1->right,pRoot2);
        //6.返回result
        return result;
    }
    //递归
    bool HasSubtree2(TreeNode* pRoot1, TreeNode* pRoot2)
    {
        //1.递归结束条件：B树为空,返回真
        if(!pRoot2)
            return true;
        //2.递归结束条件2：A树为空,返回假
        if(!pRoot1)
            return false;

        //3.如果这两个节点相等，分别继续判断左子树和右子树
        if(numCompare(pRoot1,pRoot2))
            return HasSubtree2(pRoot1->left,pRoot2->left)&&HasSubtree2(pRoot1->right,pRoot2->right);
        else
            //如果不相等 返回假
            return false;

    }

    bool numCompare(TreeNode* pRoot1, TreeNode* pRoot2)
    {
        return (pRoot1->val-pRoot2->val)<0.0000001&&(pRoot1->val-pRoot2->val)>-0.0000001?true:false;
    }
};

第三遍（leetcode572)

错误解答：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSubtree(TreeNode* s, TreeNode* t) {
        //1.如果有一个为空，返回假
        if(!s||!t)
            return false;

        //2.记录结果
        bool result=false;

        //3.如果根节点相同
        if(compare(s,t))
            //进入第二步
            result=HasSubtree(s,t);

        //4.如果根节点不同，result=false,遍历左节点
        if(!result)
            result=isSubtree(s->left,t);

        //5.如果S的左树都没有相同的根节点，遍历右树
        if(!result)
            result=isSubtree(s->right,t);

        //6.返回result
        return result;

    }

    //第二步，递归函数，
    bool HasSubtree(TreeNode* s, TreeNode* t)
    {
        //1.如果子树遍历完，返回真
        if(!t)
            return true;

        //2.如果大树遍历完，返回假
        if(!s)
            return false;

        //3.比较根节点大小
        if(compare(s,t))
            //根节点相同，分别遍历左右子树，返回fun(left)&&fun(right)的结果
            return HasSubtree(s->left,t->left)&&HasSubtree(s->right,t->right);
        else
            //否则返回假
            return false;
    }

    //比较小数大小
    bool compare(TreeNode* s,TreeNode* t)
    {
        return (s->val-t->val)<0.0000001&&(s->val-t->val)>-0.0000001?true:false;
}
};

//[3, 4, 5, 1, 2, null, null, 0]

//[4, 1, 2]

//              3

//            /    \

//          4         5

//         / \

//        1    2

//       /

//      0

[4,1,2]少了一个左孩子0 ,所以不是子树

Q:

为什么输入是

[1,2,3]

[1,2]

预期结果是：false呢？

A:

因为【1，2】不是【1，2，3】的子树啊，【1，2，3】的子树是它自身和【2】，【3】

---

正解：

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:

    bool isSameTree(TreeNode*s, TreeNode* t){
    if (!s) return !t;
    if (!t) return false;
    if (s->val != t->val) return false;
    return isSameTree(s->left, t->left) & isSameTree(s->right, t->right);
}

bool isSubtree(TreeNode* s, TreeNode* t) {
    if (!s) return !t;
    if (s->val == t->val && isSameTree(s, t))
        return true;
    return isSubtree(s->left, t) | isSubtree(s->right, t);
}
};

最优解

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    bool isSameTree(TreeNode* s, TreeNode* t,bool check)
    {
        //1.都为空，返回真
        if(!s&&!t)
            return true;

        //2.只有一个为空，返回假
        if(!s || !t)
            return false;

        //3.如果第一步相同，第二步不同，返回假
         if(check&&s->val!=t->val)
             return false;

        bool ret=false;

        //4.如果根的值相同，&&分别递归遍历左右子树
        if(s->val==t->val)
           ret=isSameTree(s->left,t->left,true)&&isSameTree(s->right,t->right,true);

        //5.ret=ret或左子树或右子树，||
        ret=ret||isSameTree(s->left,t,false)||isSameTree(s->right,t,false);    

        //6.返回ret
        return ret;

    }

    bool isSubtree(TreeNode* s, TreeNode* t ) {
        return isSameTree(s,t,false);
    }

};

这道题还可以用序列化二叉树，然后用KMP方法做，树M，子树N，M>=N,时间复杂度O(M)。

后面再贴KMP的做法。