HackerRank - flipping-the-matrix 【数学】

题意

一个矩阵中 每一行 每一列 都可以倒置

在不断进行倒置后 求 左上的那个 N * N 矩阵 的和 最大为多少

思路

M = 2 * N

通过 倒置特性 我们可以发现，最左上的那个矩阵 第 [I][j] 位的那个数字

只能是通过第[M - 1 - i][j] 或者 [i][M - 1 - j] 或者 [M - 1 - i][M - 1 - j]

这三个位置上的数字 换过来的

所以 我们对于每个位置 只要遍历一下 相对应的 三个位置 取最大值 就可以了

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <ctype.h>
#include <cstdlib>
#include <climits>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <vector>
#include <queue>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <set>
#include <numeric>
#include <sstream>
#include <iomanip>
#include <limits>

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef long double ld;
typedef pair <int, int> pii;
typedef pair <ll, ll> pll;

const double PI  = 3.14159265358979323846264338327;
const double E   = exp(1);
const double eps = 1e-6;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int maxn = 256 + 5;
const int MOD  = 1e9 + 7;

int a[maxn][maxn];

int main()
{
    int t;
    cin >> t;
    while (t--)
    {
        int n;
        scanf("%d", &n);
        int m = 2 * n;
        for (int i = 0; i < m; i++)
            for (int j = 0; j < m; j++)
                scanf("%d", &a[i][j]);
        ll ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++)
        {
            for (int j = 0; j < n; j++)
            {
                a[i][j] = max(a[i][m - 1 - j], a[i][j]);
                a[i][j] = max(a[m - 1 - i][j], a[i][j]);
                a[i][j] = max(a[m - 1 - i][m - 1 - j], a[i][j]);
                ans += a[i][j];
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
}