上一篇“BFS与DFS”写完,突然意识到这个可能偏离了“数据结构”的主题,所以回来介绍一下图的存储:邻接表和邻接矩阵。

存图有两种方式,邻接矩阵严格说就是一个bool型的二维数组,map[i][j]表示i到j有没有单向边,邻接表则是对1~N中每个点都拉出一个链表来,链表E[i]中存的每个点j都表示i到j有一条单向边。 这两种方式各有利弊,在稀疏图中,邻接表更好,省时间而且省空间;在稠密图中,邻接矩阵更好,不浪费时间的同时省去了指针域的空间。

而实际写代码时,对于邻接矩阵,我们可能会考虑用int型的邻接矩阵来同时表达边的权值,这取决于具体情况;对于邻接表,我们在对每个点拉出一个链表时,可以实际分配一个一维数组作为表头,以简化删除边时的代码,同时方便存每个点的信息,也可以像本文代码中直接用指针来作为表头,省些空间。

本文仅仅给出相对基本的代码,边上的信息仅有一个权值,想必这已经够了。如果信息增多,大家在同样的位置添加信息即可。另外,临界表在很多情况下是可以用静态内存来代替动态内存的,这个方法本文代码就不赘述了,方法同“线性表”一文中所述。

注意!对于邻接表和邻接矩阵,我并未试过用类来写,在此仅仅给出一个很丑的类版代码,不是为了供大家参考,而是抛砖引玉,希望有高手能给出更好的类版实现代码,不胜感激!

清爽版:

 const int maxn = ;

 // 邻接矩阵
struct edge
{
bool p; // p表示此边有无,也可以通过c取一个题目中不可能取到的值来代替p的作用
int c;
edge():p(false) {}
}map[maxn+][maxn+];
void Clear()
{
for(int i=;i<=maxn;++i)
for(int j=;j<=maxn;++j) map[i][j].p=false;
}
void AddEdge(int u,int v,int c)
{
map[u][v].p=true; map[u][v].c=c;
}
void DelEdge(int u,int v)
{
map[u][v].p=false;
} // 邻接表
struct edge
{
int v;
int c;
edge *next;
edge(int _v=,int _c=): v(_v), c(_c) {}
}*E[maxn+]; // 全局定义,初始便都是0;若在局部定义,则应先清0
void Clear()
{
edge *p;
for(int i=;i<=maxn;++i)
while(E[i])
{
p=E[i]; E[i]=p->next;
delete p;
}
}
void AddEdge(int u,int v,int c)
{
edge *p=new edge(v,c);
p->next=E[u]; E[u]=p;
}
void DelEdge(int u,int v)
{
if(E[u]->v==v) { E[u]=E[u]->next; return; }
for(edge *p=E[u],*q=p->next;q;p=q,q=p->next)
if(q->v==v)
{
p->next=q->next;
delete q;
return; // 如果有重边,则此处不应返回,应待循环完再返回
}
}

类版:

 // 邻接表
struct edge
{
int v;
int c;
edge *next;
edge(int _v=,int _c=): v(_v), c(_c) {}
}; class Map
{
static const int maxn = ;
edge *E[maxn+];
public:
Map() { for(int i=;i<=maxn;++i) E[i]=; }
void clear()
{
edge *p;
for(int i=;i<=maxn;++i)
while(E[i])
{
p=E[i]; E[i]=p->next;
delete p;
}
}
void add(int u,int v,int c)
{
edge *p=new edge(v,c);
p->next=E[u]; E[u]=p;
}
void del(int u,int v)
{
if(E[u]->v==v) { E[u]=E[u]->next; return; }
for(edge *p=E[u],*q=p->next;q;p=q,q=p->next)
if(q->v==v)
{
p->next=q->next;
delete q;
return; // 如果有重边,则此处不应返回,应待循环完再返回
}
}
edge* begin(int u) { return E[u]; }
edge* next(edge *p) { return p->next; }
}G;

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