给定一个 N*M 的矩阵A,每个格子中有一个整数。现在需要找到两条从左上角 (1,1) 到右下角 (N,M) 的路径,路径上的每一步只能向右或向下走。路径经过的格子中的数会被取走。两条路径不能经过同一个格子。求取得的数之和最大是多少。N,M≤50。


由于走两条路径,可以直接把两个人未知设计入状态中。$f[x1][y1][x2][y2]$表示两个人分别所在处时最大价值。枚举两个人位置(或者,枚举第一个人所在位置,和第二个人所在行,其列也就由路径步数相等推出来了),每种状态分别由之前2*2四个方向转移即可。

我code可能有bug。。因为这题觉得简单没花太多时间考虑细节。

 #include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define dbg(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<endl
#define ddbg(x,y) cerr<<#x<<" = "<<x<<" "<<#y<<" = "<<y<<endl
using namespace std;
typedef long long ll;
template<typename T>inline char MIN(T&A,T B){return A>B?A=B,:;}
template<typename T>inline char MAX(T&A,T B){return A<B?A=B,:;}
template<typename T>inline T _min(T A,T B){return A<B?A:B;}
template<typename T>inline T _max(T A,T B){return A>B?A:B;}
template<typename T>inline T read(T&x){
x=;int f=;char c;while(!isdigit(c=getchar()))if(c=='-')f=;
while(isdigit(c))x=x*+(c&),c=getchar();return f?x=-x:x;
}
const int N=+;
int f[N][N][N][N],dis[N][N],a[N][N],n,m,y; int main(){//freopen("test.in","r",stdin);//freopen("test.out","w",stdout);
read(n),read(m);
for(register int i=;i<=n;++i)for(register int j=;j<=m;++j)read(a[i][j]),dis[i][j]=i+j-;
f[][][][]=a[][];
for(register int i=;i<=n;++i){
for(register int j=;j<=m;++j){
for(register int x=i+;x<=n;++x){
y=dis[i][j]-x+;
if(y<=)break;
MAX(f[i][j][x][y],f[i-][j][x-][y]);
MAX(f[i][j][x][y],f[i-][j][x][y-]);
MAX(f[i][j][x][y],f[i][j-][x-][y]);
MAX(f[i][j][x][y],f[i][j-][x][y-]);
f[i][j][x][y]+=a[i][j]+a[x][y];
}
}
}
printf("%d\n",f[n-][m][n][m-]);
return ;
}

CH5103 [NOIP2008]传纸条[线性DP]的更多相关文章

  1. NOIP2008 传纸条(DP及滚动数组优化)

    传送门 这道题有好多好多种做法呀……先说一下最暴力的,O(n^4的做法) 我们相当于要找两条从左上到右下的路,使路上的数字和最大.所以其实路径从哪里开始走并不重要,我们就直接假设全部是从左上出发的好啦 ...

  2. NOIP2008传纸条[DP]

    题目描述 小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题.一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了.幸运的是 ...

  3. NOIP2008 传纸条

    题目描述 小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题.一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了.幸运的是 ...

  4. 传纸条---(dp)

    题目描述 小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题.一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个mmm行nnn列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了. ...

  5. <转自原博客> NOIP2008 传纸条

    小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题.一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接交谈了.幸运的是,他们可以 ...

  6. P1006 传纸条[棋盘DP]

    题目来源:洛谷 题目描述 小渊和小轩是好朋友也是同班同学,他们在一起总有谈不完的话题.一次素质拓展活动中,班上同学安排做成一个m行n列的矩阵,而小渊和小轩被安排在矩阵对角线的两端,因此,他们就无法直接 ...

  7. [Luogu P1006]传纸条 (网格DP)

    题面 传送门:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1006 Solution 挺显然但需要一定理解的网络(应该是那么叫吧)DP 首先有一个显然但重要的结论要发 ...

  8. 洛谷P1006 传纸条【dp】

    题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1006 题意: 给定一个m*n的矩阵,从(1,1)向下或向右走到(m,n)之后向上或向左走回(1,1),要求路径中 ...

  9. 题解【AcWing275】[NOIP2008]传纸条

    题面 首先有一个比较明显的状态设计:设 \(dp_{x1,y1,x2,y2}\) 表示第一条路线走到 \((x1,y1)\) ,第二条路线走到 \((x2,y2)\) 的路径上的数的和的最大值. 这个 ...

随机推荐

  1. 一个手动备份MySQL数据库的脚本

    #!/bin/bash username=root hostname=localhost password=root mysql -u$username -h$hostname -p$password ...

  2. P1009 阶乘之和

    P1009 阶乘之和 题目提供者洛谷OnlineJudge 标签数论(数学相关)高精1998NOIp提高组NOIp普及组 难度普及- 通过/提交1139/3791 提交该题 讨论 题解 记录 题目描述 ...

  3. ACM暑假集训第三周小结

    这一周学的图论,学了这么些 两种存图的方法:邻接矩阵( map[n][n] ) , 邻接表( headlis[n] , vector<int> G[n] )存图的方法,各有各的好,我的理解 ...

  4. Data Decisions: DSP vs. DMP

    http://www.cmo.com/features/articles/2016/3/9/data-decisions-dsp-vs-dmp.html As marketers assess the ...

  5. Python菜鸟之路:Python基础-线程、进程、协程

    上节内容,简单的介绍了线程和进程,并且介绍了Python中的GIL机制.本节详细介绍线程.进程以及协程的概念及实现. 线程 基本使用 方法1: 创建一个threading.Thread对象,在它的初始 ...

  6. zabbix 主机组管理

    分组的目的是将同一属性的主机归类,主机组中可以包含主机,也可以包含模板 建议:同一属性的主机或者模板,尽量归纳到分组中方便以后管理.分组原则如下: 以地理位置进行划分 以业务划分 以机器用途划分 以系 ...

  7. JavaScript-Confirm用法

    function checkMobileBind() {    if(confirm('您尚未绑定手机,是否前往绑定?'))    {        window.location='http://m ...

  8. 2017-2018-1 20179209《Linux内核原理与分析》第十周作业

    设备与模块 设备分类 块设备 块设备可以以块为单位寻址,块大小随设备不同而不同:设备通常支持重定位操作,也就是对数据的随机访问.块设备的例子有外存,光盘等. 字符设备 字符设备不可寻址,仅供数据的流式 ...

  9. java基础入门之数组排序冒泡法

    public class ArrayTest03{ /* Name:数组排序,冒泡法 Power by :Stuart Date:2015-4-23*/ public static void main ...

  10. 移动端web常见问题解决方案

    meta基础知识 H5页面窗口自动调整到设备宽度,并禁止用户缩放页面 忽略将页面中的数字识别为电话号码 忽略Android平台中对邮箱地址的识别 当网站添加到主屏幕快速启动方式,可隐藏地址栏,仅针对i ...