小Hi和小Ho住在P市,P市是一个很大很大的城市,所以也面临着一个大城市都会遇到的问题:交通拥挤。

小Ho:每到周末回家感觉堵车都是一种煎熬啊。

小Hi:平时交通也还好,只是一到上下班的高峰期就会比较拥挤。

小Ho:要是能够限制一下车的数量就好了,不知道有没有办法可以知道交通系统的最大承受车流量,这样就可以限制到一个可以一直很顺畅的数量了。

小Hi:理论上是有算法的啦。早在1955年,T.E.哈里斯就提出在一个给定的网络上寻求两点间最大运输量的问题。并且由此产生了一个新的图论模型:网络流

小Ho:那具体是啥?

小Hi:用数学的语言描述就是给定一个有向图G=(V,E),其中每一条边(u,v)均有一个非负数的容量值,记为c(u,v)≥0。同时在图中有两个特殊的顶点,源点S和汇点T。

举个例子:

其中节点1为源点S,节点6为汇点T。

我们要求从源点S到汇点T的最大可行流量,这个问题也被称为最大流问题

在这个例子中最大流量为5,分别为:1→2→4→6,流量为1;1→3→4→6,流量为2;1→3→5→6,流量为2。

小Ho:看上去好像挺有意思的,你让我先想想。

提示:Ford-Fulkerson算法

输入

第1行:2个正整数N,M。2≤N≤500,1≤M≤20,000。

第2..M+1行:每行3个整数u,v,c(u,v),表示一条边(u,v)及其容量c(u,v)。1≤u,v≤N,0≤c(u,v)≤100。

给定的图中默认源点为1,汇点为N。可能有重复的边。

输出

第1行:1个整数,表示给定图G的最大流。

样例输入
6 7
1 2 3
1 3 5
2 4 1
3 4 2
3 5 3
4 6 4
5 6 2
样例输出
5
【分析】就是个Dinic模板题
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#include <time.h>
#include <string>
#include <map>
#include <stack>
#include <vector>
#include <set>
#include <queue>
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mod 10000
typedef long long ll;
using namespace std;
const int N=;
const int M=;
int n,m,k,ans,t;
int pre[N];
struct man
{
int c,f;
}w[N][N];
bool bfs()
{
queue<int>q;
q.push();
memset(pre,,sizeof(pre));
pre[]=;
while(!q.empty()){
int u=q.front();q.pop();
for(int i=;i<=t;i++){
if( !pre[i] && w[u][i].c>w[u][i].f){
pre[i]=pre[u]+;
q.push(i);
}
}
}
return pre[t]!=;
}
int dfs(int u,int sum)
{
if(u==t||sum==)return sum;
int tmp=sum,minn;
for(int i=;i<=t;i++){
if(pre[i]==pre[u]+&&w[u][i].c>w[u][i].f){
minn=dfs(i,min(tmp,w[u][i].c-w[u][i].f));
w[u][i].f+=minn;
w[i][u].f -=minn;
tmp-=minn;
}
}
return sum-tmp;
}
void Dinic()
{
ans=;
while(bfs())ans+=dfs(,inf);
cout<<ans<<endl;
}
int main() {
scanf("%d%d",&n,&m);
memset(w,,sizeof(w));
int a,b,v;
t=n;
while(m--)scanf("%d%d%d",&a,&b,&v),w[a][b].c+=v;
Dinic();
return ;
}

hiho一下115周 网络流的更多相关文章

  1. hiho一下116周 网络流

    网络流二·最大流最小割定理 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Hi:在上一周的Hiho一下中我们初步讲解了网络流的概念以及常规解法,小Ho你还记得内容么? ...

  2. hiho 第118周 网络流四·最小路径覆盖

    描述 国庆期间正是旅游和游玩的高峰期. 小Hi和小Ho的学习小组为了研究课题,决定趁此机会派出若干个调查团去沿途查看一下H市内各个景点的游客情况. H市一共有N个旅游景点(编号1..N),由M条单向游 ...

  3. hiho一下 第115周:网络流一•Ford-Fulkerson算法 (Edmond-Karp,Dinic,SAP)

    来看一道最大流模板水题,借这道题来学习一下最大流的几个算法. 分别用Edmond-Karp,Dinic ,SAP来实现最大流算法. 从运行结过来看明显SAP+当前弧优化+gap优化速度最快.   hi ...

  4. hiho 第117周 二分图多重匹配,网络流解决

    描述 学校的秋季运动会即将开始,为了决定参赛人员,各个班又开始忙碌起来. 小Hi和小Ho作为班上的班干部,统计分配比赛选手的重任也自然交到了他们手上. 已知小Hi和小Ho所在的班级一共有N名学生(包含 ...

  5. hiho一下,第115周,FF,EK,DINIC

    题目1 : 网络流一·Ford-Fulkerson算法 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Hi和小Ho住在P市,P市是一个很大很大的城市,所以也面临着一个 ...

  6. hiho 第116周,最大流最小割定理,求最小割集S,T

    小Hi:在上一周的Hiho一下中我们初步讲解了网络流的概念以及常规解法,小Ho你还记得内容么? 小Ho:我记得!网络流就是给定了一张图G=(V,E),以及源点s和汇点t.每一条边e(u,v)具有容量c ...

  7. hiho一下21周 线段树的区间修改 离散化

    离散化 时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 小Hi和小Ho在回国之后,重新过起了朝7晚5的学生生活,当然了,他们还是在一直学习着各种算法~ 这天小Hi和小Ho ...

  8. hiho 第119周 最大权闭合子图

    描述 周末,小Hi和小Ho所在的班级决定举行一些班级建设活动. 根据周内的调查结果,小Hi和小Ho一共列出了N项不同的活动(编号1..N),第i项活动能够产生a[i]的活跃值. 班级一共有M名学生(编 ...

  9. hiho 第六周 01背包

    简单的01背包,没有报名,这周的没有权限提交 #include<iostream> #include<memory.h> using namespace std; #defin ...

随机推荐

  1. android selector详解

    --> 改变字体的颜色<selector xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"> ...

  2. c#读取文本文档实践1-File.ReadAllLines()

    using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.I ...

  3. matlab 画框(二) 去白边

    在matlab图像处理中,为了标识出图像的目标区域来,需要利用plot函数或者rectangle函数,这样标识目标后,就保存图像. 一般saves保存的图像存在白边,可以采用imwrite对图像进行保 ...

  4. fastboot 刷system.img 提示 sending 'system' (*KB)... FAILED (remote: data too large)

    华为G6-C00卡刷提示OEMSBL错误,只能线刷 ,但是官方找不到线刷img镜像,无奈 网上下了个可以线刷的工具套件 流氓ROM . 使用HuaweiUpdateExtractor(工具百度)把官方 ...

  5. 介绍NSURLSession网络请求套件

    昨天翻译了一篇<NSURLSession的使用>的文章,地址:http://www.cnblogs.com/JackieHoo/p/4995733.html,原文是来自苹果官方介绍NSUR ...

  6. hdu 2053

    Ps:找规律题....凡是平方数都是开...WA了一次..数组给的太小?...后来给到3000..就AC了 代码: #include "stdio.h"long long dp[3 ...

  7. 2016-1-5第一个完整APP 私人通讯录的实现 1:登录界面及跳转的简单实现2

    ---恢复内容开始--- 实际效果如上 一:Segue的学习 1.什么是Segue: Storyboard上每一根用来界面跳转的线,都是一个UIStoryboardSegue对象(简称Segue)   ...

  8. task2

    1. 邮件修改Mailtemplatereportfieldlink带<>的都改翻译${MAWBTask} 2.测试发邮件 3.找出能做成模版的所有地方,改成模版,复杂的地方记录下来

  9. office2010安装Microsoft Office Document Imaging (MODI) 图解

    office2010安装Microsoft Office Document Imaging (MODI) 图解     Microsoft Office 2010 中删除了 Microsoft Off ...

  10. Cash Machine_多重背包

    Description A Bank plans to install a machine for cash withdrawal. The machine is able to deliver ap ...