【数论】P1029 最大公约数和最小公倍数问题

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P1029 最大公约数和最小公倍数问题

思路

如果有两个数a和b，他们的gcd(a,b)和lcm(a,b)的乘积就等于ab。

也就是：

ab=gcd(a,b)*lcm(a,b)

那么，接下来我们需要关注一下数据范围：2≤x0<=100000,2≤y0<=1000000

如果暴力枚举x0和y0，那么你就咕咕咕了。

然而，y0-x0的值是很小的，我们就会想，如果枚举y0-x0这个区间，会不会方便些呢？当然，很显然的是这个区间就是第一个数a。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<stack>
#include<vector>
#include<map>
#include<string>
#include<cstring>
#define ll long long int
using namespace std;
const int maxn=999999999;
const int minn=-999999999;
inline int read() {
	char c = getchar(); int x = 0, f = 1;
	while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1; c = getchar();}
	while(c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();
	return x * f;
}
int a,b;
int ans=0;
int gcd(int x,int y) {
	if(x%y==0)return y;
	return gcd(y,x%y);
}
int main() {
	scanf("%d %d",&a,&b);
	for(int i=a; i<=b; i++) {
		if(a*b%i==0) {
			int j=0;
			j=a*b/i;
			if(gcd(i,j)==a)ans++;
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}