HDU校赛 | 2019 Multi-University Training Contest 4

2019 Multi-University Training Contest 4

http://acm.hdu.edu.cn/contests/contest_show.php?cid=851

1001. AND Minimum Spanning Tree

如果\(n\not =2^x-1\)那么答案为\(0\)，可以这么构造：

对于\(i\ne 2^x-1\)把\(i\)连向第一个比\(i\)小的\(j\)，并且\(i\&j=0\)。

否则\(i\)连向\(i+1\)，把这两个点绑在一起就好了。

如果\(n=2^x-1\)上面的构造只有一个地方有问题，就是\(i=n\)的情况，那么\(i\)连向\(1\)号节点就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}

void print(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}

#define lf double

#define pii pair<int,int >
#define vec vector<int >

#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fr first
#define sc second

#define FOR(i,l,r) for(int i=l,i##_r=r;i<=i##_r;i++)

const int maxn = 1e6+10;
const int inf = 1e9;
const lf eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;

int sta[maxn],ans;

void solve() {
    int n;read(n);ans=0;
    for(int i=2;i<=n;i++) {
        int bo=-1;
        for(int j=0;(1<<j)<=i;j++)
            if(!(i&(1<<j))) {bo=j;break;}
        if(bo==-1) sta[i]=n==i?1:i+1,ans+=n==i;
        else sta[i]=1<<bo;
    }write(ans);
    for(int i=2;i<=n;i++) printf("%d%c",sta[i],i==n?'\n':' ');
}

int main() {
    int t;read(t);while(t--) solve();
    return 0;
}

1008. K-th Closest Distance

二分距离，主席树维护就好了。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}

void print(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}

#define lf double

#define pii pair<int,int >
#define vec vector<int >

#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fr first
#define sc second

#define FOR(i,l,r) for(int i=l,i##_r=r;i<=i##_r;i++)

const int maxn = 1e6+10;
const int inf = 1e9;
const lf eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;

int rt[maxn];

struct chairman_tree {
    int ls[maxn*40],rs[maxn*40],s[maxn*40],seg;

    void modify(int &p,int pre,int l,int r,int x) {
        p=++seg;ls[p]=ls[pre],rs[p]=rs[pre],s[p]=s[pre]+1;
        if(l==r) return ;int mid=(l+r)>>1;
        if(x<=mid) modify(ls[p],ls[pre],l,mid,x);
        else modify(rs[p],rs[pre],mid+1,r,x);
    }

    int query(int a,int b,int l,int r,int x,int y) {
        if(x<=l&&r<=y) return s[b]-s[a];
        int mid=(l+r)>>1,ans=0;
        if(x<=mid) ans+=query(ls[a],ls[b],l,mid,x,y);
        if(y>mid) ans+=query(rs[a],rs[b],mid+1,r,x,y);
        return ans;
    }

    void clear() {
        for(int i=1;i<=seg;i++) s[i]=ls[i]=rs[i]=0;
    }
}T;

int n;

void solve() {
    int m,la=0;read(n),read(m);
    for(int i=1,x;i<=n;i++) read(x),T.modify(rt[i],rt[i-1],1,1e6,x);
    for(int i=1;i<=m;i++) {
        int l,r,p,k;read(l),read(r),read(p),read(k);
        l^=la,r^=la,p^=la,k^=la;
        int L=0,R=1e6;
        while(L<=R) {
            int mid=(L+R)>>1;
            if(T.query(rt[l-1],rt[r],1,1e6,max(1,p-mid),min((int)1e6,p+mid))>=k) R=mid-1,la=mid;
            else L=mid+1;
        }write(la);
    }
}

void clear() {
    for(int i=1;i<=n;i++) rt[i]=0;
    T.clear();
}

int main() {
    int t;read(t);while(t--) solve(),clear();
    return 0;
}

1010. Minimal Power of Prime

我们定一个阀值\(B=\lceil\sqrt[5]{n}\rceil\)。

然后我们把小于\(B\)的质数全部弄出来，试着除一遍\(n\)。

最坏的情况就是这个时候\(n\)还没有变化，那么说明\(n\)一定是由不超过\(4\)个大于\(B\)的质数乘起来的。

然后判断一下\(n\)是不是完全平方数，立方数，四次方数，如果不是那么\(n\)的答案必然是\(1\)，因为\(n\)不可能是一个形如\(a^2b^3\)的数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long 

void read(int &x) {
    x=0;int f=1;char ch=getchar();
    for(;!isdigit(ch);ch=getchar()) if(ch=='-') f=-f;
    for(;isdigit(ch);ch=getchar()) x=x*10+ch-'0';x*=f;
}

void print(int x) {
    if(x<0) putchar('-'),x=-x;
    if(!x) return ;print(x/10),putchar(x%10+48);
}
void write(int x) {if(!x) putchar('0');else print(x);putchar('\n');}

#define lf double

#define pii pair<int,int >
#define vec vector<int >

#define pb push_back
#define mp make_pair
#define fr first
#define sc second

#define FOR(i,l,r) for(int i=l,i##_r=r;i<=i##_r;i++)

const int maxn = 1e6+10;
const int inf = 1e9;
const lf eps = 1e-8;
const int mod = 1e9+7;
const int B = 5000;

int pri[maxn],tot,vis[maxn];

void sieve() {
    for(int i=2;i<=B;i++) {
        if(!vis[i]) pri[++tot]=i;
        for(int j=1;j<=tot&&i*pri[j]<=B;j++) {
            vis[i*pri[j]]=1;
            if(i%pri[j]==0) break;
        }
    }
}

void solve() {
    int n,ans=1e9;read(n);
    for(int i=1;i<=tot;i++) {
        if(n%pri[i]) continue;
        int tmp=0;
        while(n%pri[i]==0) tmp++,n/=pri[i];
        ans=min(ans,tmp);
    }if(ans==1||n==1) {write(ans);return ;}
    for(int i=4;i>=2;i--) {
        int x=pow(n,1.0/i);
        for(int j=max(x-10,0ll);j<=x+10;j++)
            if(pow(j,i)==n) {write(min(ans,i));return ;}
    }write(1);
}

signed main() {
    sieve();
    int t;read(t);while(t--) solve();
    return 0;
}