传送门

一件值得注意的事情是：平面上两个不相交的三角形一定会存在两条公切线

那么我们可以枚举三角形的公切线，计算有多少个三角形的公切线之一为该线，所有的答案除以2就是我们要求的答案。

考虑如何去计算有多少个三角形的公切线之一是给定直线的公切线。首先这条直线上一定会有两个给出的点，这条直线把平面分成了两个部分，那么两个三角形需要分别包含直线上的两个点中的一个，并且两个三角形的另外两个点所在的平面区域必须在直线的两侧，这样这两个三角形的公切线就是给定的直线。

那么我们现在的问题就是如何计算给定直线两侧某种颜色的点的个数，也就是说以这一条直线作为\(y\)轴，平面上横坐标大于\(0\)和小于\(0\)的所有点中每种颜色的点的个数。那么这个问题就变成了一个旋转坐标系的问题。

我们可以把所有的两个点之间的连线按照斜率从小到大排序，如果没有斜率则认为是无穷大，然后将点按照横坐标、纵坐标的优先级从小到大排序，并且在接下来旋转坐标系的过程中保证在当前作为\(y\)轴的直线下这些点的\(x\)坐标有序。接着我们顺序枚举这些直线，不难发现当坐标系的斜率从小于当前直线斜率变为大于当前直线斜率时，这条直线的两个点的\(x\)坐标相对顺序会改变，其他的则不改变，所以我们只需要在计算完一条直线之把swap这两个点并维护颜色的前缀和，就可以计算答案。

代码

LOJ2882 JOISC2014 两个人的星座 计算几何的更多相关文章

  1. [BZOJ4246]两个人的星座(计算几何)

    4246: 两个人的星座 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 101  Solved: 55[Submit][Status][Discuss ...

  2. LOJ#2882. 「JOISC 2014 Day4」两个人的星座（计算几何）

    题面 传送门 题解 我们发现如果两个三角形相离,那么这两个三角形一定存在两条公切线 那么我们可以\(O(n^2)\)枚举其中一条公切线,然后可以暴力\(O(n^3)\)计算 怎么优化呢?我们可以枚举一 ...

  3. 「JOISC 2014 Day4」两个人的星座

    首先突破口肯定在三角形不交,考虑寻找一些性质. 引理一:两个三角形不交当且仅当存在一个三角形的一条边所在直线将两个三角形分为异侧 证明可以参考:三角形相离充要条件,大致思路是取两个三角形重心连线,将其 ...

  4. AHOI2018训练日程(3.10~4.12)

    (总计:共90题) 3.10~3.16:17题 3.17~3.23:6题 3.24~3.30:17题 3.31~4.6:21题 4.7~4.12:29题 ZJOI&&FJOI(6题) ...

  5. bzoj AC倒序

    Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem ...

  6. 杭电ACM分类

    杭电ACM分类: 1001 整数求和 水题1002 C语言实验题——两个数比较 水题1003 1.2.3.4.5... 简单题1004 渊子赛马 排序+贪心的方法归并1005 Hero In Maze ...

  7. 转载：hdu 题目分类 （侵删）

    转载:from http://blog.csdn.net/qq_28236309/article/details/47818349 基础题:1000.1001.1004.1005.1008.1012. ...

  8. BZOJ 4236~4247 题解

    BZOJ 4236 JOIOJI f[i][0..2]表示前i个字符中′J′/′O′/′I′的个数 将二元组<f[i][0]−f[i][1],f[i][1]−f[i][2]>扔进map,记 ...

  9. 巩固复习(Hany驿站原创)_python的礼物

    Python编程语言简介 https://www.cnblogs.com/hany-postq473111315/p/12256134.html Python环境搭建及中文编码 https://www ...

随机推荐

  1. EasyEarth三维可视化解决方案——智慧园区

    智慧园区 智慧园区围绕“园区行为数据化”和“园区数据可视化”的核心理念,依托EasyEarth三维可视化基础地理信息云平台,综合运用云计算.物联网.自动化控制.现代通讯.图像识别.软硬件集成等技术,借 ...

  2. js中判断变量不为空或null

    var content=$("content").val(); if(!content){      alert("请输出内容!");      return; ...

  3. mvn pom文件引用顺序关系

    <project xmlns="http://maven.apache.org/POM/4.0.0" xmlns:xsi="http://www.w3.org/20 ...

  4. 刷题记录：[SUCTF 2019]EasySQL

    目录 刷题记录:[SUCTF 2019]EasySQL 一.涉及知识点 1.堆叠注入 2.set sql_mode=PIPES_AS_CONCAT;将||视为字符串的连接操作符而非或运算符 3.没有过 ...

  5. 20189220 余超《Linux内核原理与分析》第五周作业

    扒开系统调用的三层皮?(上) 第4章的基础知识 Linux系统调用的三层机制:xyz()(API函数).system_call(系统调用处理入口) . sys_xyz()(系统调用内核处理函数). 3 ...

  6. crontab定时任务接入

    # 查看 $ crontab -l # 创建 $ crontab -e # 每分钟输出一次当前时间 * * * * * echo `date` >> /demo.log # 查看定时 $ ...

  7. MySQL事务部分回滚-回滚到指定保存点

    我们可以在mysql事务处理过程中定义保存点(SAVEPOINT),然后回滚到指定的保存点前的状态. 定义保存点,以及回滚到指定保存点前状态的语法如下. 定义保存点---SAVEPOINT 保存点名; ...

  8. dubbo、zookeeper心跳相关参数解析与测试

    dubbo consumer和provider的心跳机制 dubbo客户端和dubbo服务端之间存在心跳,目的是维持provider和consumer之间的长连接.由dubbo客户端主动发起,可参见d ...

  9. [转]详解Linux(centos7)下安装OpenSSL安装图文方法

    OpenSSL是一个开源的ssl技术,由于我需要使用php相关功能,需要获取https的文件所以必须安装这个东西了,下面我整理了两种关于OpenSSL安装配置方法. 安装环境:  操作系统:CentO ...

  10. 同时购入两台同款thinkpad笔记本电脑，分别使用同一账户激活office失败--------------解决方法(账户下有多个Office激活信息，重装后提示“许可证不正确或者最大激活次数”)

    如题所述,该问题曾多次与京东商城售后,京东thinkpad品牌售后,thinkpad售后等进行沟通,最后通过微软的电话激活才成功,不过在之后发现了这么一个帖子,应该是官方给出的,应该合理,没有实际验证 ...