今日SGU 5.27
SGU 122
题意:给你n个人,每个人有大于 N / 2(向上取整)的朋友,问你1这个人有一个书,每个人都想看,只能从朋友之间传递,然后最后回到了1这个人,问你
是否有解,然后有解输出路径
收获:哈密尔顿路
一:Dirac定理(充分条件)
设一个无向图中有N个顶点,若所有顶点的度数大于等于N/2,则哈密顿回路一定存在.(N/2指的是⌈N/2⌉,向上取整)
二:基本的必要条件
设图G=<V, E>是哈密顿图,则对于v的任意一个非空子集S,若以|S|表示S中元素的数目,G-S表示G中删除了S中的点以及这些点所关联的边后得到的子图,则W(G-S)<=|S|成立.其中W(G-S)是G-S中联通分支数.
三:竞赛图(哈密顿通路)
N(N>=2)阶竞赛图一点存在哈密顿通路.
还偷了一个哈密尔顿回路模板:https://blog.csdn.net/u010929036/article/details/46345059
而且这道题会卡输入的,我用getline超时了。。。
#include<bits/stdc++.h>
#define de(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl;
#define dd(x) cout<<#x<<"="<<x<<" ";
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<(b);++i)
#define repd(i,a,b) for(int i=a;i>=(b);--i)
#define repp(i,a,b,t) for(int i=a;i<(b);i+=t)
#define ll long long
#define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define fi first
#define se second
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define pii pair<int,int>
#define pdd pair<double,double>
#define pdi pair<double,int>
#define mp(u,v) make_pair(u,v)
#define sz(a) (int)a.size()
#define ull unsigned long long
#define ll long long
#define pb push_back
#define PI acos(-1.0)
#define qc std::ios::sync_with_stdio(false)
#define db double
#define all(a) a.begin(),a.end()
const int mod = 1e9+;
const int maxn = 1e3+;
const double eps = 1e-;
using namespace std;
bool eq(const db &a, const db &b) { return fabs(a - b) < eps; }
bool ls(const db &a, const db &b) { return a + eps < b; }
bool le(const db &a, const db &b) { return eq(a, b) || ls(a, b); }
ll gcd(ll a,ll b) { return a==?b:gcd(b%a,a); };
ll lcm(ll a,ll b) { return a/gcd(a,b)*b; }
ll kpow(ll a,ll b) {ll res=; if(b<) return ; for(;b;b>>=){if(b&)res=res*a;a=a*a;}return res;}
ll read(){
ll x=,f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while (ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
class Hamilton {
int n, next[maxn];
bool g[maxn][maxn], vis[maxn]; int find(int u)
{
for (int v = ; v < n; ++v)
if (g[u][v] && !vis[v]) return v;
return -;
} void reverse(int v, int f)
{
if (v == -) return;
reverse(next[v], v); next[v] = f;
} public:
void init(int n)
{
this->n = n;
memset(g, false, sizeof(g));
} void add_edge(int u, int v) { g[u][v] = true; } void find_path(int s = )
{
int t = s, sz = ;
memset(next, -, sizeof(next));
memset(vis, false, sizeof(vis)); vis[s] = true;
while (sz < n) {
if (sz == ) {
for (int v; ~(v = find(s)); s = v)
++sz, vis[v] = true, next[v] = s;
for (int v; ~(v = find(t)); t = v)
++sz, vis[v] = true, next[t] = v;
} else {
for (int u, v = ; v < n; ++v) if (!vis[v]) {
++sz, vis[v] = true;
for (u = s; !g[u][v]; u = next[u]);
s = next[u]; t = next[u] = v; break;
}
}
if (g[t][s]) next[t] = s;
for (int u = next[s], v; next[t] == -; u = next[u])
if (g[u][t] && g[v=next[u]][s])
reverse(v, s), next[u] = t, t = v;
}
for (int i = , u = ; i < n; ++i, u = next[u])
printf("%d ", u + );
printf("%d\n", );
}
} grp;
char s[],*p;
//s可以对应char *,而不能对应char* &
bool get_int(int &v,char* &p){
v = ;
while(*p && !isdigit(*p)) p++;
if(!isdigit(*p)) return false;
while(isdigit(*p)) v = v * + *p++ - '';
return true;
}
int main(){
int n,v;
scanf("%d",&n);getchar();
grp.init(n);
rep(i,,n){
gets(s);p = s;
// de(s)
while(get_int(v,p)) grp.add_edge(i,--v);
}
grp.find_path();
return ;
}
SGU 178
题意:题意自己了解下,打字不好描述
收获:打表模拟几组数据,暴力
#include<bits/stdc++.h>
#define de(x) cout<<#x<<"="<<x<<endl;
#define dd(x) cout<<#x<<"="<<x<<" ";
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<(b);++i)
#define repd(i,a,b) for(int i=a;i>=(b);--i)
#define repp(i,a,b,t) for(int i=a;i<(b);i+=t)
#define ll long long
#define mt(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define fi first
#define se second
#define inf 0x3f3f3f3f
#define INF 0x3f3f3f3f3f3f3f3f
#define pii pair<int,int>
#define pdd pair<double,double>
#define pdi pair<double,int>
#define mp(u,v) make_pair(u,v)
#define sz(a) (int)a.size()
#define ull unsigned long long
#define ll long long
#define pb push_back
#define PI acos(-1.0)
#define qc std::ios::sync_with_stdio(false)
#define db double
#define all(a) a.begin(),a.end()
const int mod = 1e9+;
const int maxn = 2e2+;
const double eps = 1e-;
using namespace std;
bool eq(const db &a, const db &b) { return fabs(a - b) < eps; }
bool ls(const db &a, const db &b) { return a + eps < b; }
bool le(const db &a, const db &b) { return eq(a, b) || ls(a, b); }
ll gcd(ll a,ll b) { return a==?b:gcd(b%a,a); };
ll lcm(ll a,ll b) { return a/gcd(a,b)*b; }
ll kpow(ll a,ll b) {ll res=; if(b<) return ; for(;b;b>>=){if(b&)res=res*a;a=a*a;}return res;}
ll read(){
ll x=,f=;char ch=getchar();
while (ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
while (ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
return x*f;
}
ll n;
bool ok(int i){
if(!i) return n==;
ll sum = i,now = i + , cnt = * i + ;
if(sum >= n) return true;
rep(j, , cnt - i){
sum += now;
now <<= ;
if(sum >= n) return true;
}
return sum >= n;
}
int main(){
scanf("%lld",&n);
rep(i,,) if(ok(i)) return printf("%d\n",i),;
return ;
}
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