【a501】算24点

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【问题描述】

几十年前全世界就浒一种数字游戏，至今仍有人乐此不疲。在中国我们把这种游戏称为“算24点”。您作为游戏者将得到4个1~9之间的自然数作为操作数，而你的任务是对这4个操作数进行适当的算术运算，要求运算结果等于24。

    你可以使用的运算只有：+、-、*、/，你还可以使用()来改变运算顺序。注意：所有的中间结果必须是整数，所以一些除法运算是不允许的（如，(2*2)/4是合法的，2*(2/4)是不合法的）。下面给出一个游戏的具体例子：

    若给出的4个操作数是：1、2、3、7，则一种可能的解答是1+2+3*7=24。

【输入格式】

仅有一行，四个1到9之间的自然数。

【输出格式】

如果有解的话，只要输出一个解，输出的是三行数据，分别表示运算的步骤。其中第一行是输入的两个数和一个运算符和运算后的结果，第二行是第一行的结果和一个输入的数据、运算符、运算后的结果；第三行是第二行的结果和输入的一个数、运算符和“=24”。如果两个操作数有大小的话则先输出大的。

    如果没有解则输出“No answer!”

【输入样例】

    1 2 3 7

【输出样例】

    2+1=3
    7*3=21
    21+3=24

【题解】

搜索的策略是，这4个数字只进行三次运算。

我们只需要在搜索里加两个变量就可以了（int 当前算式的和，int 当前进行了几次运算）

然后加括号的问题，可以用全排列的方法解决。即把所有的数字和运算符的组合方式表示出来。然后看它

们的和是否为24.

运算次数==4的时候，判断一下和是否为24.如果是就输出。

注意在进行减法和除法之前。要先判断一下a是否大于b，如果不是，则需要调换顺序再减。注意不是看到

a<b就直接跳过了，而是更换一下它们的数字再减。这是个坑点。

【代码】
#include <cstdio>
#include <stdlib.h> 

int a[5],num[4][2],ans[4];
bool bo[5];
char sym[4];

void input_data()
{
	for (int i = 1;i <= 4;i++) //bo数组用来判断哪一些数字可以用，一开始全部可用
		bo[i] = true;
	for (int i = 1;i <= 4;i++) //输入4个数字
		scanf("%d",&a[i]);
}

void sear_ch(int now,int p) //当前算式的和为now，且进行到第p步运算
{
	if (p > 3)
		{
			if (now == 24) //如果已经进行完3次运算 且和为24
				{
					for (int i = 1;i <= 3;i++) //输出3次运算的算式
						{
							int aa = num[i][0],bb = num[i][1];
							if ( num[i][1] > num[i][0]) //大的靠前输出
								a[0] = aa,aa = bb,bb = a[0];
							printf("%d",aa);
							putchar(sym[i]);
							printf("%d=%d\n",bb,ans[i]);

						}
					exit(0);
				}
			return;
		}
	for (int i = 1;i <= 4;i++) //找下一个可以用来运算的数字
		if (bo[i])
			{
				int x = now,y = a[i]; //这是在做除法和减法的时候a < b的情况的特殊处理
				if (x < y)
					{
						int t = x;
						x = y;
						y =t ;
					}

				bo[i] = false;

				num[p][0] = x;
				num[p][1] = y;

				//plus
				sym[p] = '+'; //plus运算则不需要调换顺序
				ans[p] = now+a[i]; //其实这里可以用x,y代替。这样最后就不用判断那一个大了。
				sear_ch(now+a[i],p+1);	

				//subtract
				sym[p] = '-'; //subtract运算则需要 x > y，且一开始如果now < a[i]
				//不能跳过，而要调换顺序然后再做减法
				ans[p] = x-y;
				sear_ch(x-y,p+1);

				//multiply
				sym[p] = '*'; //multiply运算则不必管大小
				ans[p] = now*a[i];
				sear_ch(now*a[i],p+1);

				//division

				if (y != 0 && x % y == 0) //如果能够整除则可以除。因为有说不能出现分数。
					{
						sym[p] = '/';
						ans[p] = x / y;
						sear_ch(x/y,p+1);
					}

				bo[i] = true;
			}
}

void get_ans()
{
	for (int i = 1;i <= 4;i++) //全排列。
		{
			bo[i] = false;
			sear_ch(a[i],1);
			bo[i] = true;
		}
}

int main()
{
	//freopen("F:\\rush.txt","r",stdin);
	input_data();
	get_ans();
	printf("No answer!"); //最后要记得输出无解信息。
	return 0;
}