hdu1853 Cyclic Tour 完美匹配 验证模版

题意：

　　给出n个城市和m条路，每个城市只能经过一次，想要旅游所有的城市，求需要的最小花费（路径的长度）。

分析：

　　做题之前，首先要知道什么是完美匹配。不然题目做了却不知道为什么可以用这个方法来做。完美匹配｛X,Y| E｝，X、Y集合都有n个点（必须相等），它们必须一对一的匹配，并且所有点都要匹配。

　　对于此题，每个点都有且只有走一次。把每个点都拆为 i与 i'两个点，i值负责出边（就是i点只有出度），i'负责入边。这样就有了两个集合。集合内的点不会有联系。集合之间的点有联系，但是最后只有是一一对应的关系。

　　也许说得不太明白。明白了，就知道这题什么意思了。发现解题只需要用模版。

　　建边+ 模版。

　　由于最佳匹配，求出来的是边的权值和最大的匹配。而这题要求的是权值和最小。有一个常用的方法，把边权改为负的，就是直接加个负号。在模版中，因为不能匹配返回-1，为了一致性，所以改为1。最后得到的值乘以-1就是我们需要的值。　　

　　第一次做此题没有理解多少，写了题解（帮助自己理解）也没讲多少。现在重新修改，感觉自己理解得深了。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const int N=, INF=0x3f3f3f3f;
 int Map[N][N],mat1[N],mat2[N];//匹配上的左右集合
 int KM(int m,int n)
 {
     int s[N],t[N],a[N],b[N];
     int i,j,k,p,q,ans=;
     for(i=;i<m;i++)
     {
         a[i]=-INF;
         for(j=;j<n;j++)
             a[i]=Map[i][j]>a[i]?Map[i][j]:a[i];
         if(a[i]==-INF) return ;//cannot match
     }
     memset(b,,sizeof(b));
     memset(mat1,-,sizeof(mat1));
     memset(mat2,-,sizeof(mat2));
     for(i=;i<m;i++)
     {
         memset(t,-,sizeof(t));
         p=q=;
         for(s[]=i;p<=q&&mat1[i]<;p++)
         {
             for(k=s[p],j=;j<n&&mat1[i]<;j++)
             {
                 if(a[k]+b[j]==Map[k][j]&&t[j]<)
                 {
                     s[++q]=mat2[j]; t[j]=k;
                     if(s[q]<)
                         for(p=j;p>=;j=p)
                         {
                             mat2[j]=k=t[j];p=mat1[k]; mat1[k]=j;
                         }
                 }
             }
         }
         if(mat1[i]<)
         {
             i--,p=INF;
             for(k=;k<=q;k++)
             {
                 for(j=;j<n;j++)
                     if(t[j]<&&a[s[k]]+b[j]-Map[s[k]][j]<p)
                         p=a[s[k]]+b[j]-Map[s[k]][j];
             }
             for(j=;j<n;j++) b[j]+=t[j]<?:p;
             for(k=;k<=q;k++) a[s[k]]-=p;
         }
 }
     for(i=;i<m;i++) ans+=Map[i][mat1[i]];
     return ans;
 }
 void init()
 {
     for(int i=;i<N;i++)
         for(int j=;j<N;j++)
              Map[i][j]=-INF;
 }
 int main()
 {
     //freopen("test.txt","r",stdin);
     int n,i,j,m,k;
     while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
     {
         init();
         while(m--)
         {
             scanf("%d%d%d",&i,&j,&k);
             i--;j--;k=-k;
             Map[i][j]=max(Map[i][j],k);
         }
         printf("%d\n",-*KM(n,n));
     }
     return ;
 }