ZOJ Problem Set - 3822Domination(DP)
ZOJ Problem Set - 3822Domination(DP)
题目大意:
给你一个n * m的棋盘,每天都在棋盘上面放一颗棋子。直到这个棋盘上的每行每列都有至少有一颗棋子。求要用的天数的期望。
解题思路:
先求出不同摆法的棋盘的概率,然后在和天数相乘就是期望。
我们将棋盘划分为四个部分:当中一部分为每行没列都至少有一个棋子。
然后得出状态转移方程:
dp[x][y][k]:表示x行y列已经满足要求,用了k个棋子。
dp[x][y][k + 1] = dp[x][y][k] *(x *y - k)/ (m * n - k);
dp[x][y][k + 1] = dp[x - 1][y][k] * (n - x + 1) * y / (n * m - k);
dp[x][y][k + 1] = dp[x][y - 1][k] * (m - y + 1) *x / (n *m - k);
dp[x][y][k + 1] = dp[x - 1][y - 1][k] *(m - y + 1) *(n - x + 1) / (n * m - k);
dp[0][0][0] = 1;而且dp[n][m][k] -= dp[n][m][k - 1].由于这个时候已经按要求覆盖了整个棋盘。可是再下第k颗棋子的时候,是有前面的k - 1颗棋子的总数来决定的。可是到k - 1的时候事实上就是能够停止的,而之前这个种类已经加过了,所以减掉。
代码:
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 55;
double dp[maxn][maxn][maxn * maxn];
int main () {
int T;
int n, m;
scanf ("%d", &T);
while (T--) {
dp[0][0][0] = 1;
scanf ("%d%d", &n, &m);
for (int i = 1; i <= n; i++)
for (int j = 1; j <= m; j++)
for (int k = 0; k < i * j; k++) {
dp[i][j][k + 1] = 0;
dp[i][j][k + 1] += dp[i][j][k] * (i * j - k) / (n * m - k);
//printf ("%.12lf\n", dp[i][j][k + 1]);
if (i)
dp[i][j][k + 1] += dp[i - 1][j][k] * (n - i + 1) * j/ (n * m - k);
if (j)
dp[i][j][k + 1] += dp[i][j - 1][k] * (i * (m - j + 1)) / (n * m - k);
if (i && j)
dp[i][j][k + 1] += dp[i - 1][j - 1][k] * (n - i + 1) * (m - j + 1) / (n * m - k);
}
double ans = max(n, m) * dp[n][m][max(n, m)];
for (int k = max(n, m) + 1; k <= n * m; k++)
ans += k * (dp[n][m][k] - dp[n][m][k - 1]);
printf ("%.12lf\n", ans);
}
return 0;
}
ZOJ Problem Set - 3822Domination(DP)的更多相关文章
- ZOJ Problem Set - 2563 Long Dominoes 【如压力dp】
称号:ZOJ Problem Set - 2563 Long Dominoes 题意:给出1*3的小矩形.求覆盖m*n的矩阵的最多的不同的方法数? 分析:有一道题目是1 * 2的.比較火.链接:这里 ...
- ZOJ Problem Set - 2297 Survival 【状压dp】
题目:ZOJ Problem Set - 2297 Survival 题意:给出一些怪,有两个值,打他花费的血和能够添加的血,然后有一个boss,必须把小怪全部都打死之后才干打boss,血量小于0会死 ...
- zoj 3822(概率dp)
ZOJ Problem Set - 3822 Domination Time Limit: 8 Seconds Memory Limit: 131072 KB Special Ju ...
- ZOJ Problem Set - 1394 Polar Explorer
这道题目还是简单的,但是自己WA了好几次,总结下: 1.对输入的总结,加上上次ZOJ Problem Set - 1334 Basically Speaking ac代码及总结这道题目的总结 题目要求 ...
- ZOJ Problem Set - 1025解题报告
ZOJ Problem Set - 1025 题目分类:基础题 原题地址:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=10 ...
- ZOJ Problem Set - 3829Known Notation(贪心)
ZOJ Problem Set - 3829Known Notation(贪心) 题目链接 题目大意:给你一个后缀表达式(仅仅有数字和符号),可是这个后缀表达式的空格不幸丢失,如今给你一个这种后缀表达 ...
- ZOJ Problem Set - 3593 拓展欧几里得 数学
ZOJ Problem Set - 3593 http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3593 One Person ...
- ZOJ Problem Set - 3820 Building Fire Stations 【树的直径 + 操作 】
题目:problemId=5374" target="_blank">ZOJ Problem Set - 3820 Building Fire Stations 题 ...
- ZOJ Problem Set - 3229 Shoot the Bullet 【有上下界网络流+流量输出】
题目:problemId=3442" target="_blank">ZOJ Problem Set - 3229 Shoot the Bullet 分类:有源有汇 ...
随机推荐
- poj_2187求凸包直径
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #i ...
- 37.创建自定义的指令的限制使用 通过restrict 设置
转自:https://www.cnblogs.com/best/tag/Angular/ 1. 元素名 <runoob-directive></runoob-directive> ...
- ModelForm views.py
from django.shortcuts import render from django import forms from django.forms import fields from ap ...
- [luogu P2586] GCD 解题报告 (莫比乌斯反演|欧拉函数)
题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2568#sub 题目大意: 计算$\sum_{x=1}^n\sum_{y=1}^n [gcd(x,y)==p ...
- sql查询每个学生的最高成绩mysql语句
张三 语文 100 张三 数学 83 李四 语文 88 李四 数学 100 查询每个学生的最高成绩. select b.* from (select name,max(score) score fro ...
- k近邻法(k-nearest neighbor, k-NN)
一种基本分类与回归方法 工作原理是:1.训练样本集+对应标签 2.输入没有标签的新数据,将新的数据的每个特征与样本集中数据对应的特征进行比较,然后算法提取样本最相似数据(最近邻)的分类标签. 3.一般 ...
- bzoj5085: 最大 暴力 二分
Code: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream& ...
- 使用SVN+Axure RP 8.0创建团队项目
一.使用到的工具:VisualSVN Server --SVN服务器:https://www.visualsvn.com/server/ Axure RP 8.0 :http://www.downc ...
- python语法学习笔记
函数的参数 定义函数的时候,我们把参数的名字和位置确定下来,函数的接口定义就完成了.对于函数的调用者来说,只需要知道如何传递正确的参数,以及函数将返回什么样的值就够了,函数内部的复杂逻辑被封装起来 ...
- python 调试大法-大笨蛋的笔记
说在前面 我觉得没有什么错误是调试器无法解决的,如果没有,那我再说一遍,如果有,那当我没说 一.抛出异常 可以通过 raise 语句抛出异常,使程序在我们已经知道的缺陷处停下,并进入到 except ...