【AGC002E】Candy Piles 博弈论
题目大意
有\(n\)堆糖果,第\(i\)堆有\(a_i\)个。
两个人轮流决策,决策分为两种:
1.选择糖果数最多的一堆糖果,并把这堆糖全吃了。
2.在每堆非空的糖果堆里拿一颗糖吃掉。
吃掉最后一颗糖的人输。问你先手必胜还是先手必败。
\(n\leq 100000\)
题解
又是一个打表结论题。
先把\(a_i\)从大到小排序。
设\(f_{i,j}\)为删掉前\(i\)大,每堆删掉\(j\)个后是先手必胜还是先手必败。先把所有的\(f_{i,j}\)算出来。
如果都删完了,就先手必胜。
打个表可以发现,一条斜线上的结果相同。
这个结论还是挺好证的。这里就不证了。
直接找到\((0,0)\)对应的是哪个点\((i,i)\),算出这个点到上方和右方轮廓的距离,只要有一个是偶数,就先手必胜。
时间复杂度:\(O(n)\)
代码
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<ctime>
#include<utility>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int> pii;
int a[100010];
int main()
{
#ifdef DEBUG
freopen("b.in","r",stdin);
freopen("b.out","w",stdout);
#endif
int n;
int i;
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
sort(a+1,a+n+1,greater<int>());
int ans;
a[0]=a[1];
for(i=0;i<=n;i++)
if(a[i+1]<=i)
{
ans=(a[i]-i)&1;
int j=i+1;
while(j<=n&&a[j]==i)
j++;
if((j-i+1)&1)
ans=1;
break;
}
if(ans)
printf("First\n");
else
printf("Second\n");
return 0;
}
【AGC002E】Candy Piles 博弈论的更多相关文章
- agc002E - Candy Piles(博弈论)
题意 题目链接 Sol Orz SovitPower #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, double> #defin ...
- AtCoder AGC002E Candy Piles (博弈论)
神仙题..表示自己智商不够想不到... 好几次读成最后拿的赢了,导致一直没看懂题解... 题目链接: https://atcoder.jp/contests/agc002/tasks/agc002_e ...
- [Agc002E]Candy Piles
[Agc002E]Candy Piles 题目大意 有\(n\)个数,两人轮流操作,可以做以下操作之一: 删掉一个最大的数 将所有数-1 最后取没的人输,问先手是否必胜? 试题分析 直接决策不知道选哪 ...
- [Agc002E/At1999] Candy Piles - 博弈论
有n堆石子,第i堆有ai个石子.有两种操作: 把石子最多的那一堆给丢掉 把每一堆全部丢掉一个 谁拿走最后石子谁输.判断胜负情况. 直觉转化为一个走棋盘问题 考虑如何计算左下角点的状态 找到原点最右上方 ...
- AGC 002E.Candy Piles(博弈论)
题目链接 \(Description\) 给定\(n\)堆糖,数量分别为\(a_i\).Alice和Bob轮流操作.每次可以吃掉最多的一堆,也可以每堆各吃掉一个.无法操作的人输,求谁能赢. \(n\l ...
- [atcoder002E] Candy Piles [博弈论]
题面: 传送门 思路: 每一堆糖排成一列,所有列横着放,形成一个阶梯型 两个决策相当于左边一列去掉和最下面一行去掉 那么这个模型可以转化为同样形状的网格图,向左上方走,走到边界的赢· 然后一波数学推导 ...
- @atcoder - AGC002E@ Candy Piles
目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 给定 N 堆糖果,第 i 堆包含 ai 个糖果. 现在两人进行博 ...
- AtCoder - 1999 Candy Piles
Problem Statement There are N piles of candies on the table. The piles are numbered 1 through N. At ...
- 【AGC002 E】Candy Piles
本来实在写不动这题 sol 了,但一想这是个经典的模型转化问题,于是就写了(.jpg) 题意 有一个序列 \(a_i\). 两人轮流操作,每次操作为二选一: 1. 把最大的 \(a_i\) 减成 \( ...
随机推荐
- mysql数据库和JDBC学习
数据库概念: 数据库(Database)是按照数据结构来组织.存储和管理数据的建立在计算机存储设备上的仓库. ---------数据库服务器,mysql(管理) 数据库服务器---->N多库-- ...
- httpd.conf简单配置
本文介绍apache中httpd.conf的配置.该配置也可解决打开php文件却变成下载的尴尬情况 1 修改网站根目录查找DocumentRoot有这么一行DocumentRoot "C:/ ...
- shell脚本--编写CGI代码(shell结合html)以及环境变量
实现shell和html标签混合的方式编写代码: 推荐 初始CGI ,看完大概之后,大概对cgi有个大体的印象.下面是编写混合代码的示例: #!/bin/bash #index.cgi echo & ...
- CMD管道命令使用
Windows netstat 查看端口.进程占用 开始--运行--cmd 进入命令提示符 输入netstat -ano 即可看到所有连接的PID 之后在任务管理器中找到这个PID所对应的程序如果任务 ...
- 3 Asking for more information
1 Could you tell me more about your idea? 2 Could I hear more about your idea? 3 Could you expain yo ...
- Setting property 'source' to 'org.eclipse.jst.jee.server:hczm' did not find a matching property
- <转>Python中的新式/经典类的查找方式
在学习到深度和广度的时候,懵了很久.后来看到这篇文章,恍然大悟.写的很好.特意转过来. 经典类: 只要有父类, 就会沿着一直找, 即使已经找过了~ 新式类: 在类继承的多个类拥有共同父类的情况下, 会 ...
- js判断一个图片是否已经存在于缓存
如下代码: var url = "http://......../image.jpg"; var img = new Image(); img.src = url; if(im ...
- 当mysql报错1045时的解决方法
2.用记事本打开 添加 打开后,搜索mysqld关键字 找到后,在mysqld下面添加skip-grant-tables,保存退出. 如果保存在了c盘里不能修改那么就采用这样的方法 然后就可以修改c盘 ...
- js 首次进入弹窗
今天有个需求,首次进入需要弹窗,然后就在网上找了下,虽然看了很多但是说的都不是我想要的,最后终于到了一个合适的. function get_cookie(Name) { var search = Na ...