2019.03.26 bzoj4444: [Scoi2015]国旗计划（线段树+倍增）

传送门

题意简述：现在给你一个长度为mmm的环，有nnn条互不包含的线段，问如果强制选第iii条线段至少需要用几条线段覆盖这个环，注意用来的覆盖的线段应该相交，即[1,3],[4,5][1,3],[4,5][1,3],[4,5]不合法[1,4],[4,5][1,4],[4,5][1,4],[4,5]合法。

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思路：把坐标先离散化，然后破环为链，接着用线段树维护每个点向左走一步最多走到哪个点，然后就可以用ststst表维护每个点向左走2k2^k2k步最多走到哪个点，最后对于每条线段倍增求答案即可。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define fi first
#define se second
#define ri register int
using namespace std;
const int rlen=1<<18|1;
inline char gc(){
    static char buf[rlen],*ib,*ob;
    (ib==ob)&&(ob=(ib=buf)+fread(buf,1,rlen,stdin));
    return ib==ob?-1:*ib++;
}
inline int read(){
    int ans=0;
    char ch=gc();
    while(!isdigit(ch))ch=gc();
    while(isdigit(ch))ans=((ans<<2)+ans<<1)+(ch^48),ch=gc();
    return ans;
}
typedef pair<int,int> pii;
const int N=8e5+5;
int n,m,val[N],sig=0,st[N][20],vl[2][N],vr[2][N];
pii a[N];
namespace sgt{
    #define lc (p<<1)
    #define rc (p<<1|1)
    #define mid (l+r>>1)
    int mx[N<<2];
    inline void pushnow(int p,int v){mx[p]=max(mx[p],v);}
    inline void pushdown(int p){pushnow(lc,mx[p]),pushnow(rc,mx[p]);}
    inline void update(int p,int l,int r,int ql,int qr,int v){
        if(ql<=l&&r<=qr)return pushnow(p,v);
        pushdown(p);
        if(qr<=mid)update(lc,l,mid,ql,qr,v);
        else if(ql>mid)update(rc,mid+1,r,ql,qr,v);
        else update(lc,l,mid,ql,mid,v),update(rc,mid+1,r,mid+1,r,v);
    }
    inline void query(int p,int l,int r){
        if(l==r){st[l][0]=mx[p];return;}
        pushdown(p);
        query(lc,l,mid),query(rc,mid+1,r);
    }
    #undef lc
    #undef rc
    #undef mid
}
inline int find(const int&x){return lower_bound(val+1,val+sig+1,x)-val;}
inline int query(int s,int t){
    int ret=0;
    for(ri i=19;~i;--i){
        if(!st[s][i]||st[s][i]>=t)continue;
        s=st[s][i];
        ret|=1<<i;
    }
    return ret+1;
}
int main(){
    n=read(),m=read();
    val[++sig]=1,val[++sig]=m,val[++sig]=m+1,val[++sig]=m<<1;
    for(ri i=1;i<=n;++i)val[++sig]=a[i].fi=read(),val[++sig]=a[i].se=read(),val[++sig]=a[i].fi+m,val[++sig]=a[i].se+m;
    sort(val+1,val+sig+1),sig=unique(val+1,val+sig+1)-val-1;
    for(ri i=1;i<=n;++i)vl[0][i]=find(a[i].fi),vl[1][i]=find(a[i].fi+m),vr[0][i]=find(a[i].se),vr[1][i]=find(a[i].se+m);
    for(ri i=1;i<=n;++i){
        if(a[i].fi<=a[i].se){
            sgt::update(1,1,sig,vl[0][i],vr[0][i],vr[0][i]);
            sgt::update(1,1,sig,vl[1][i],vr[1][i],vr[1][i]);
        }
        else{
            sgt::update(1,1,sig,1,vr[0][i],vr[0][i]);
            sgt::update(1,1,sig,vl[0][i],vr[1][i],vr[1][i]);
            sgt::update(1,1,sig,vl[1][i],sig,sig);
        }
    }
    sgt::query(1,1,sig);
    for(ri j=1;j<20;++j)for(ri i=1;i<=sig;++i)st[i][j]=st[st[i][j-1]][j-1];
    for(ri i=1;i<=n;++i)cout<<1+query(a[i].se<a[i].fi?vr[1][i]:vr[0][i],vl[1][i])<<' ';
    return 0;
}