[BOI2007]Mokia 摩基亚（CDQ分治）

upd：\((x1,y1)(x2,y2)\)表示以\((x1,y1)\)为左上端点 \((x2,y2)\)为右下端点的矩形

本来以为是一道二位树状数组的模板，但是看数据范围之后就放弃了，边界既然到了2000000，那么我们只能使用其他办法来代替树状数组

于是，CDQ分治就诞生了！

此题我们可以把问题转化成cdq分治模板

回忆一下二位树状数组是怎么求二维区间查询的：对于区间[x1,y1][x2,y2]，我们把它转化成$ (1,1)(x1-1,y1-1)+(1,1)(x2,y2)-(1,1)(x1-1,y2)-(1,1)(x2,y1-1) $求即可，所以对于每一个询问操作，把他看成四个坐标，求出前缀和就能找到答案

把操作的时间看作一维（时间在前的才可能对后面的操作有影响），把x，y看作后两维，对于\((1,1)(x,y)\)，那么问题就转化成了\(timea<timeb xa<xb ya<yb\)的数量，也就是三位偏序模板了

注意几点：

1、树状数组的下标不能为0（0的lowbit的值也是0），所以我们需要把每一个点横纵坐标加一，最后w也要记得+1

2、注意区分询问和加法，在操作树状数组时要区分

给出代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define il inline
#define re register
#define debug printf("Now is Line : %d\n",__LINE__)
il int read()
{
    re int x=0,f=1;re char c=getchar();
    while(c<'0'||c>'9') {if(c=='-') f=-1;c=getchar();}
    while(c>='0'&&c<='9') x=x*10+c-48,c=getchar();
    return x*f;
}
#define lb(x) (x)&-(x)
#define maxn 200005
#define maxm 2000005
struct node
{
	int tim,x,y,val,id;
}e[maxn];
int cnt,a[maxm],w;
il void add(int x,int v)
{
	while(x<=w)
	{
		a[x]+=v;
		x+=lb(x);
	}
}
il int query(int x)
{
	int ans=0;
	while(x)
	{
		ans+=a[x];
		x-=lb(x);
	}
	return ans;
}
il bool cmp1(node a,node b)
{
	return (a.x==b.x)?(a.y<b.y):(a.x<b.x);
}
il bool cmp(node a,node b)
{
	return a.tim<b.tim;
}
il void CDQ(int l,int r)
{
	if(l==r) return;
	int mid=(l+r)>>1;
	CDQ(l,mid),CDQ(mid+1,r);
	sort(e+l,e+mid+1,cmp1);
	sort(e+mid+1,e+r+1,cmp1);
	re int i=l,j=mid+1;
	for(;j<=r;++j)
	{
		while(e[i].x<=e[j].x&&i<=mid)
		{
			if(e[i].id==0) add(e[i].y,e[i].val);
			++i;
		}
		if(e[j].id==1) e[j].val+=query(e[j].y);
	}
	for(j=l;j<i;++j) if(e[j].id==0) add(e[j].y,-e[j].val);
}
int main()
{
	read(),w=read()+1;
	int opt=read();
	while(opt!=3)
	{
		if(opt==1)
		{
			int x=read()+1,y=read()+1,val=read();
			e[++cnt]=(node){cnt,x,y,val,0};
		}
		else
		{
			int x1=read(),y1=read(),x2=read()+1,y2=read()+1;
			e[++cnt]=(node){cnt,x1,y1,0,1};
			e[++cnt]=(node){cnt,x2,y2,0,1};
			e[++cnt]=(node){cnt,x2,y1,0,1};
			e[++cnt]=(node){cnt,x1,y2,0,1};
		}
		opt=read();
	}
	CDQ(1,cnt);
	sort(e+1,e+cnt+1,cmp);
	for(re int i=1;i<=cnt;++i)
	{
		if(e[i].id==1)
		{
			printf("%d\n",e[i].val+e[i+1].val-e[i+2].val-e[i+3].val);
			i+=3;
		}
	}
	return 0;
}