北大poj- 1006

生理周期

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Description

人 生来就有三个生理周期，分别为体力、感情和智力周期，它们的周期长度为23天、28天和33天。每一个周期中有一天是高峰。在高峰这天，人会在相应的方面 表现出色。例如，智力周期的高峰，人会思维敏捷，精力容易高度集中。因为三个周期的周长不同，所以通常三个周期的高峰不会落在同一天。对于每个人，我们想 知道何时三个高峰落在同一天。对于每个周期，我们会给出从当前年份的第一天开始，到出现高峰的天数（不一定是第一次高峰出现的时间）。你的任务是给定一个 从当年第一天开始数的天数，输出从给定时间开始（不包括给定时间）下一次三个高峰落在同一天的时间（距给定时间的天数）。例如：给定时间为10，下次出现 三个高峰同天的时间是12，则输出2（注意这里不是3）。

Input

输入四个整数：p, e, i和d。 p, e, i分别表示体力、情感和智力高峰出现的时间（时间从当年的第一天开始计算）。d 是给定的时间，可能小于p, e, 或 i。 所有给定时间是非负的并且小于365, 所求的时间小于21252。

当p = e = i = d = -1时，输入数据结束。

Output

从给定时间起，下一次三个高峰同天的时间（距离给定时间的天数）。

采用以下格式：

Case 1: the next triple peak occurs in 1234 days.

注意：即使结果是1天，也使用复数形式“days”。

Sample Input

0 0 0 0
0 0 0 100
5 20 34 325
4 5 6 7
283 102 23 320
203 301 203 40
-1 -1 -1 -1

Sample Output

Case 1: the next triple peak occurs in 21252 days.
Case 2: the next triple peak occurs in 21152 days.
Case 3: the next triple peak occurs in 19575 days.
Case 4: the next triple peak occurs in 16994 days.
Case 5: the next triple peak occurs in 8910 days.
Case 6: the next triple peak occurs in 10789 days.

Source

East Central North America 1999

Translator

北京大学程序设计实习2007, Xie Di

 

分析：

看到这个题目，三个时间互质，好像没有什么快捷方法，就先尝试暴力破解了。

暴力破解写了3次：

设下一次巅峰时刻分别为p+23*j，i+33*m，e+28*k。

1. j++，m++，k++，直到找到三个数字相等的时刻就是全盛时期。测试数据都过了，但是。。。超时了。

2. 题目要求了，时间不能超过21252天，所以，从d+1开始到21252遍历，找到(ans-p)%23==0 && (ans-e)%28==0 && (ans-i)%33==0时候，就是答案了。耗时250ms。

3. 对2做了点小优化，不再是从d+1到21252一个一个遍历，而是改为，从i+33开始以33为步长进行遍历。耗时110ms。

 

这个题目也可以用“中国剩余定理”，传说中的韩信点兵啊，具体见http://blog.csdn.net/bo_jwolf/article/details/9355937

 

第一次：

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>

 #define SUCCESS 1
 #define FAILURE 0

 int p = ;
 int e = ;
 int i = ;
 int d = ;

 int Search(int j, int M, int *inm, int i)
 {
     int m = *inm;
     int result = FAILURE;
     while()
     {
         if(p+*j == i+M*m)
         {
             result = SUCCESS;
             break;
         }
         else if(p+*j > i+M*m)
             m++;
         else if(p+*j < i+M*m)
         {
             m = ;
             result = FAILURE;
             break;
         }
     }
     *inm = m;
     return result;
 }

 int Match(int *j, int *k, int *m)
 {
     while(*j<)
     {
         if(SUCCESS == Search(*j,,m,i))
         {
             if(SUCCESS == Search(*j,,k,e))
                 return SUCCESS;
         }

         (*j)++;
     }
     return FAILURE;
 }

 int main(void)
 {
     int j = ;
     int k = ;
     int m = ;
     int ans = ;
     int n = ;
     while(==scanf("%d %d %d %d", &p, &e, &i, &d) && (p!=- || e!=- || i!=- || d!=-))
     {
         getchar();
         n++;
         p = p % ;
         e = e % ;
         i = i % ;

         Match(&j,&k,&m);

         ans = p+*j;

         if(ans < d)
             ans =  + ans - d;
         else
             ans = ans -d;

         if(ans% > d)
             ans %= ;

         printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n", n, ans);
     }
     return ;
 }

第二次：

 #include <stdio.h>
 #include <stdlib.h>

 int p = ;
 int e = ;
 int i = ;
 int d = ;

 int main(void)
 {
     int ans = ;
     int n = ;
     while(==scanf("%d %d %d %d", &p, &e, &i, &d) && (p!=- || e!=- || i!=- || d!=-))
     {
         getchar();
         n++;
         p = p % ;
         e = e % ;
         i = i % ;

         for(ans=d+;;ans++)
         {
             if((ans-p)%== && (ans-e)%== && (ans-i)%==)
             {
                 break;
             }
         }

         if(ans < d)
             ans =  + ans - d;
         else
             ans = ans - d;

         if(ans% > d)
             ans %= ;

         printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n", n, ans);
     }
     return ;
 }

第三次：

 #include <stdio.h>

 int p = ;
 int e = ;
 int i = ;
 int d = ;

 int main(void)
 {
     int ans = ;
     int n = ;
     int flag = ;
     while(==scanf("%d %d %d %d", &p, &e, &i, &d) && (p!=- || e!=- || i!=- || d!=-))
     {
         getchar();
         p = p % ;
         e = e % ;
         i = i % ;
         ans = i+;
         flag = ;

         if(p==e && e==i && p>d)
         {
             ans=p-d;
             flag=;
         }
         if(p==e && e==i && p<=d)
         {
             ans=p+-d;
             flag=;
         }

         if(flag)
         {
             while(((ans-p)%)!=||((ans-e)%)!=||ans-d<)
                 ans+=;
             ans -= d;
         }

         printf("Case %d: the next triple peak occurs in %d days.\n", ++n, ans);
     }
     return ;
 }