Physics Informed Deep Learning for Flow and Transport in Porous Media

Paper presented at the SPE Reservoir Simulation Conference, On-Demand, October 2021.

这篇论文关注石油储藏模拟问题，应用PINN解决该领域的问题，并对标准PINN进行了改进来适应本领域的问题。显然，本篇论文专业性较强，很多东西我未能理解。因此对于本篇工作我只有一个大概模糊的理解：对于标准PINN，作者从物理规律方面入手进行了改进，不同于我此前看过的聚焦于神经网络（也就是从深度学习的角度进行改进）。此前读到过这方面的一些介绍，在PDE约束之外，在具体的问题中，往往还有其他的物理条件存在（如守恒条件，以及本文提到的熵条件），如果能妥善的处理这些条件，则可以为PINN提供更多的信息，来帮助神经网络的收敛。

在面对冲击时，标准PINN是无力去寻找到一个令人满意得解决方案。

因此，作者使用了一个凸包来替换原始的分数流（具体的我并不了解）

作者说明，可以观察到PINN明显的改善当熵条件被添加到问题中时。这就表明通过物理推理，而不是纯粹的网络参数调优，也可以显著的提高PINN的适用性。这大概就是这篇文章目前带给我的收获吧，剩余部分受限于目前PDE理论基础薄弱，未能继续阅读下去，甚是遗憾。