[排序算法] 冒泡排序 (C++)

冒泡排序解释：

冒泡排序 BubbleSort 是一种最基础的交换排序。顾名思义，数组中的每一个元素就好像泡泡一样，根据自己的大小不同一点点的向一侧移动。

冒泡排序原理：

每一趟只能确定将一个数归位。第一趟只能确定将末位上的数归位，第二趟只能将倒数第 2 位上的数归位，依次类推下去。如果有 n 个数进行排序，只需将 n-1 个数归位，也就是要进行 n-1 趟操作。

而 “每一趟” 都需要从第一位开始进行相邻的两个数的比较，将较大的数放后面，比较完毕之后向后挪一位继续比较下面两个相邻的两个数大小关系，重复此步骤，直到最后一个还没归位的数。

形象地说，冒泡排序就是每次都将当前最大的泡泡移动到最底下，此时这个当前最大的泡泡就完成了归位。之后再重复这样的操作。

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冒泡排序动态演示：

以当前图中的几个数字为例，即 [1, 2, 5, 3, 4, 2]，进行冒泡排序的动态演示。

时间复杂度：

核心代码：

void BubbleSort(vector<int> &v){
    int n = v.size();
    for(int i = 0; i < n - 1; i++){
	for(int j = 0; j < n - 1 - i; j++){
	    if(v[j] > v[j + 1]){
		swap(v[j], v[j + 1]);
	    }
	}
    }
}

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代码优化:

在上面的动态演示中，我们发现后面两趟比较并没有发生任何交换操作，而且此时数组已经有序。

那么有什么样的办法可以 避免这种时间上的浪费 呢？

所以我们可以定义一个 bool 变量 flag 来判断当前是否发生了交换操作，即判断当前是否有序。

若已经发现某一趟比较中没有任何交换操作，那么当前数组已经有序，可以提前退出。

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核心代码(优化版本)：

void BubbleSort(vector<int> &v){
    int n = v.size();
    for(int i = 0; i < n - 1; i++){
	bool isSorted = true;    //记录当前一趟比较是否发生了交换
        for(int j = 0; j < n - 1 - i; j++){
            if(v[j] > v[j + 1]){
		isSorted = false;
		swap(v[j], v[j + 1]);
            }
	}
        if(isSorted) break;   //若当前一趟未发生交换，则已经有序，可以提前结束
    }
}

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完整程序源代码：

#include<iostream>
#include<vector>
#include<ctime>
using namespace std;

void BubbleSort(vector<int> &v){
    int n = v.size();
    for(int i = 0; i < n - 1; i++){
	bool isSorted = true;    //记录当前一趟比较是否发生了交换
	for(int j = 0; j < n - 1 - i; j++){
	    if(v[j] > v[j + 1]){
	        isSorted = false;
	        swap(v[j], v[j + 1]);
	    }
        }
        if(isSorted) break;    //若当前一趟未发生交换，则已经有序，可以提前结束
    }
}

void show(vector<int> &v){
    for(auto &x : v)
	cout<<x<<" ";
    cout<<endl;
}

main(){
    vector<int> v;
    srand((int)time(0));
    int n = 50;          //随机生成50个数字
    while(n--)
	v.push_back(rand() % 100 + 1);  //数字范围[1, 100]
    show(v);
    BubbleSort(v);
    cout<<endl<<endl;
    show(v);
}

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程序运行结果图：