UVA 11922 Permutation Transformer（Splay Tree）

题目链接：

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=18902

【思路】

伸展树+打标记。

用伸展树维护这个序列，使得能够提供快速的分裂与合并O(logn)，利用打标记的方法处理区间翻转的问题。

需要注意的有：

　　　　1）在splay与print中都需要合适地调用pushdown下传标记。

　　　　2）Merge操作应该满足left中所有元素都比right中的元素小，这里的大小定义为序列位置的大小而不是键值v的大小。

　　　　3）因为merge操作不能使left为空所以需要添加一个虚拟节点。

【代码】

 #include<cstdio>
 #include<vector>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #define FOR(a,b,c) for(int a=(b);a<=(c);a++)
 using namespace std;

 const int maxn = +;

 struct Node{
     Node* ch[];
     int v,s,flip;
     int cmp(int k) {
         int d=k-ch[]->s;
         if(d==) return -;
         return d<=? :;
     }
     void maintain() {
         s=ch[]->s+ch[]->s+;
     }
     void pushdown() {
         if(flip) {
             flip=;
             swap(ch[],ch[]);
             ch[]->flip^=;
             ch[]->flip^=;
         }
     }
 };
 Node* null=new Node();

 void rotate(Node* &o,int d) {
     Node* k=o->ch[d^]; o->ch[d^]=k->ch[d]; k->ch[d]=o;
     o->maintain(),k->maintain(); o=k;
 }
 void splay(Node* &o,int k) {
     o->pushdown();
     int d=o->cmp(k);
     if(d==) k-=o->ch[]->s+;
     if(d!=-) {
         Node* p=o->ch[d];
         p->pushdown();
         int d2=p->cmp(k);
         int k2=d2==? k:k-p->ch[]->s-;
         if(d2!=-) {
             splay(p->ch[d2],k2);
             if(d==d2) rotate(o,d^); else rotate(o->ch[d],d);
         }
         rotate(o,d^);
     }
 }
 Node* merge(Node* left,Node* right) {
     splay(left,left->s);
     left->ch[]=right,left->maintain();
     return left;
 }
 void split(Node* o,int k,Node* &left,Node* &right) {
     splay(o,k);
     left=o,right=left->ch[],left->ch[]=null;
     left->maintain();
 }

 struct SplaySequence {
     int n;
     Node seq[maxn];
     Node* root;

     Node* build(int sz) {
         if(!sz) return null;
         Node* l=build(sz/);
         Node* o=&seq[++n];
         o->v=n;
         o->ch[]=l;
         o->ch[]=build(sz-sz/-);
         o->flip=o->s=;
         o->maintain();
         return o;
     }
     void init(int sz) {
         n=null->s=;
         root=build(sz);
     }
 }spaly;

 vector<int> ans;
 void print(Node* o) {
     if(o!=null) {
         o->pushdown();
         print(o->ch[]);
         ans.push_back(o->v);
         print(o->ch[]);
     }
 }

 int n,m;
 int main() {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     spaly.init(n+);     //在开始添加虚拟结点
     int l,r;
     Node *left,*right,*mid;
     while(m--) {
         scanf("%d%d",&l,&r);
         split(spaly.root,l,left,right);
         split(right,r-l+,mid,right);
         mid->flip^=;
         spaly.root = merge(merge(left,right),mid);
     }
     print(spaly.root);
     for(int i=;i<ans.size();i++) printf("%d\n",ans[i]-);
     return ;
 }