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hdu4807:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4807

题意：给你n个点(0--n-1)，点之间是有向边，0号点有k个人，现在0号点的k个人要到n-1号点。每条边有一个容量，就是单位时间内最多允许c个人通过，通过一条边需要一个单位时间，现在问你最后一个到达n-1号点最短的时间是多少。

题解：这题用到网络流。怎么用呢？首先建图，边的容量自然是原来的容量，费用肯定为1.接着，我们可以想。先选一条路径的话，我们肯定选择一条费用最少的，这里就是距离最短的一条，因为，如果选择其他的一条，当那一条到达时，这一条已经到达，不会影响最后一个人的到达，只会贡献人数的减少。所以肯定选择费用最少的一条。然后，直选一条行不?答案是不一定的，因为这一条仅仅是费用最少，但是容量不一定是最大的。当第一个人到达的时候，接下来每一秒都会有y个人到达，y是流量。所以我们遍历下一条，选择下一条的时候，前一条肯要选，因为前一条不会影响这一条，并且会减少人数，提高运输量。所以，我们要遍历所有可行路径。s[i]表示到第i条时候第一次可以运输的总人数，则可以退出递推关系系s[i]=y[i] +(d[i]-d[i-1])*sum[i-1],y[i]表示第i条可行路径的流量，sum[i-1]表示前i-1条额流量和,d[i]表示第i条路径的费用。然后求费用流的时候更新就可以了。但是还要注意k==0时候要特判。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 #define inf 100000000
 using namespace std;
 const int E=;
 const int N=;
 struct Node{
     int v, cap, cost, next;    //  re记录逆边的下标。
 }edge[E];
 int n, m;
 long long ans,people;
 int k, head[N];
 int que[N], pre[N], dis[N];
 bool vis[N];
 void init(){//初始化
    k=ans=;
    memset(head,-,sizeof(head));
 }
 void addEdge(int u, int v, int ca, int co){
     edge[k].v = v;
     edge[k].cap = ca;
     edge[k].cost = co;
     edge[k].next = head[u];
     head[u] = k ++;
     edge[k].v = u;
     edge[k].cap = ;
     edge[k].cost = -co;
     edge[k].next = head[v];
     head[v] = k ++;
 }
 bool spfa(){                  //  源点为0，汇点为n。
     int i;
     for(i = ; i <= n; i ++){
         dis[i] = inf;
         vis[i] = false;
     }
     queue<int>Q;
     Q.push();
     dis[]=;
     vis[] = true;
     while(!Q.empty()){       //  这里最好用队列，有广搜的意思，堆栈像深搜。
         int u = Q.front();
         Q.pop();
         for(i = head[u]; i != -; i = edge[i].next){
             int v = edge[i].v;
             if(edge[i].cap && dis[v] > dis[u] + edge[i].cost){
                 dis[v] = dis[u] + edge[i].cost;
                 pre[v] = i;
                 if(!vis[v]){
                     vis[v] = true;
                    Q.push(v);
                 }
             }
         }
         vis[u] = false;
     }
     if(dis[n] == inf) return false;
     return true;
 }
 int  end(){
     int u, p, sum = inf;
     for(u = n; u != ; u = edge[p^].v){//0是超级源点
         p = pre[u];
         sum = min(sum, edge[p].cap);
     }
     for(u = n; u != ; u = edge[p^].v){
         p = pre[u];
         edge[p].cap -= sum;
         edge[p^].cap += sum;
     }
     return sum;
 }
 int main(){
     int t1,t2,t3;
    while(~scanf("%d%d%d",&n,&m,&people)&&n>){
         init();//初始化
        for(int i=;i<=m;i++){
         scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);
           t1++;t2++;
           addEdge(t1,t2,t3,);//无向图要建边两次
        }
        long long s=people,now=,sum=;
        ans=inf;
        while(spfa()){
           int y=end();
            s-=((long long)dis[n]-now)*sum+y;
            if(s<)s=;
            sum+=y;now=dis[n];
            long long temp=(long long)now+(long long)ceil(s*1.0/sum);
            if(temp<ans)ans=temp;
        }
        if(people==)ans=;
        if(ans==inf)printf("No solution\n");
        else
        printf("%I64d\n",ans);
    }
 }