【 UVALive - 4287】Proving Equivalences （SCC缩点）

题意：

　　给出N个命题，要求你证明这N个命题的等价性

　　比如有4个命题a,b,c,d，我们证明a<->b, b<->c,c<->d，每次证明都是双向的，因此一共用了6次推导 
如果换成证明a->b,b->c,c->d,d->a,每次证明都是单向的，而只需4次就可以证明所有命题的等价性 
现在给出M个命题证明，问还需要证明几个，才可以保证N个命题等价。

分析：

　　缩点后求DAG中入度为0和出度为0的联通块的较大值。

代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #define Maxn 20010
 #define Maxm 50010

 int first[Maxn],dfn[Maxn],low[Maxn],sta[Maxn],scc[Maxn];
 bool ru[Maxn],chu[Maxn];
 int cnt,sl,cl;

 struct node
 {
     int x,y,next;
 }t[Maxm];

 int mymin(int x,int y) {return x<y?x:y;}
 int mymax(int x,int y) {return x>y?x:y;}

 void ffind(int x)
 {
     dfn[x]=low[x]=++cnt;
     sta[++sl]=x;
     for(int i=first[x];i;i=t[i].next)
     {
         int y=t[i].y;
         if(dfn[y]==)
         {
             ffind(y);
             low[x]=mymin(low[x],low[y]);
         }
         else if(scc[y]==) low[x]=mymin(low[x],dfn[y]);
     }
     if(low[x]==dfn[x])
     {
         cl++;
         while()
         {
             int z=sta[sl--];
             scc[z]=cl;
             if(z==x) break;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     int T;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         int i,n,m,r=,c=;
         scanf("%d%d",&n,&m);
         memset(first,,sizeof(first));
         memset(dfn,,sizeof(dfn));
         memset(scc,,sizeof(scc));
         cnt=;sl=;cl=;
         for(i=;i<=m;i++)
         {
             scanf("%d%d",&t[i].x,&t[i].y);
             t[i].next=first[t[i].x];first[t[i].x]=i;
         }
         for(i=;i<=n;i++) if(dfn[i]==) ffind(i);
         memset(ru,,sizeof(ru));
         memset(chu,,sizeof(chu));
         for(i=;i<=m;i++) if(scc[t[i].x]!=scc[t[i].y])
         chu[scc[t[i].x]]=,ru[scc[t[i].y]]=;
         for(i=;i<=cl;i++) r+=ru[i],c+=chu[i];
         if(cl==) printf("0\n");
         else printf("%d\n",mymax(r,c));
     }
     return ;
 }

[LA4287]

2016-03-17 16:46:42